Программа по геометрии , 7-8 класс, автор - Атанасян ФГОС
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Оксана Алексеевна Астраханцева
Опубликовано 20.01.2019 - 15:53 - Оксана Алексеевна Астраханцева

Программа по геометрии , 7-8 класс, автор -Атанасян,Фгос

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_po_geometrii_7-8.docx262.37 КБ

Предварительный просмотр:

F:\Оксана Ал\6.jpg

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа разработана на основе:

  1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования  от 17.12.2010 №1897.(в действующей редакции от 31.12.2015)
  2. Основная образовательная программа образовательного учреждения,  протокол педагогического совета от 24.06 2016 г. № 12
  3. Приказа Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в действующей редакции от05.07.2017г.).
  4. Учебного плана Ощепковской СОШ, филиала МАОУ Абатская СОШ№1 на 2018-2019 учебный год.
  5. Рабочая программа по геометрии составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, на основе программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7,8 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд., - М.: Просвещение, 2010. УМК по дисциплине:учебник: Геометрия. 7,8 классы: учеб.для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2013.

Особенности учебного плана

Согласно учебному плану на изучение математики в 7,8 классах на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю, в том числе на изучение геометрии 2 часа в неделю:

              класс

количество часов в неделю

количество учебных недель

всего часов в год

7

2

34

68

8

2

34

68

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 7-8 КЛАССОВ

Личностные, метапредметные и предметные результаты:

Личностные результаты 

1. Российская гражданская идентичность. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам. Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде.

4. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

Метапредметные результаты:

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные,        коммуникативные).

Межпредметные понятия

Условием формирования межпредметных понятий,  таких, как система, факт, закономерность, анализ, синтез является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие  в проектной деятельности. При изучении предмета обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

Регулятивные УУД

  1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
  • анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
  • идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
  • выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
  • ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
  • формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
  • обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.
  1. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
  • определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
  • обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
  • определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
  • выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
  • выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
  • составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
  • определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
  • описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;
  • планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
  1. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
  • определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
  • систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;
  • отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
  • оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
  • находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
  • работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
  • сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
  1. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:
  • определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
  • анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
  • свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
  • оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
  • обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
  • фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.
  1. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:
  • наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
  • соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
  • принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
  • самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха.

Познавательные УУД

  1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
  • подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
  • выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
  • выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
  • объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
  • выделять явление из общего ряда других явлений;
  • определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
  • строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
  • строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
  • излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
  • самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;
  • выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
  • делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.
  1. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
  • обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
  • определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
  • создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
  • строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
  • создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
  • преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
  • переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
  • строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
  • строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
  • анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
  1. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
  • находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
  • ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
  • преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст;
  • критически оценивать содержание и форму текста.

Коммуникативные УУД

1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

  • определять возможные роли в совместной деятельности;
  • играть определенную роль в совместной деятельности;
  • принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
  • строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
  • корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
  • критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
  • предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
  • выделять общую точку зрения в дискуссии;
  • договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
  • организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

2. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности. Обучающийся сможет:

  • представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
  • соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
  • высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
  • принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
  • использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
  • использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
  • делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

3. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

  • целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
  • выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
  • выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
  • использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
  • использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
  • создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты

Выпускник научится в 7,8 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Геометрические фигуры

  • Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
  • извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
  • применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
  • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

  • Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
  • применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
  • применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

  • Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

  • Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать движение объектов в окружающем мире;
  • распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

  • Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
  • определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

  • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
  • понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

  • Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
  • Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне

Геометрические фигуры

  • Оперировать понятиями геометрических фигур;
  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
  • применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
  • формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
  • доказывать геометрические утверждения;
  • владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

  • Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
  • применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
  • характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

  • Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
  • проводить простые вычисления на объемных телах;
  • формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • проводить вычисления на местности;
  • применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

  • Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
  • свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
  • выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
  • изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

  • Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
  • строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
  • применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

  • Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
  • выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
  • применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

  • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
  • понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

  • Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
  • выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
  • использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
  • применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 7,8 классов

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».  

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг

Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения

Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельность прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Деление отрезка в данном отношении.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

История математики

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.

От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

             СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

7класс

составлено в соответствии с учебником «Геометрия 7-9», Л.С.Атанасян и др.,

   п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

1.

Начальные геометрические сведения

11

1

2.

Треугольники

18

1

3.

Параллельные прямые

13

1

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

2

5.

Повторение.

6

1

Итого:

68

6

Начальные геометрические сведения

Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.

           

         Треугольники

Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.

      Параллельные прямые

Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

    Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам

          Повторение

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

8класс

составлено в соответствии с учебником «Геометрия 7-9», Л.С.Атанасян и др.,

п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

1.

Вводное повторение

2

-

2.

Четырехугольники

14

1

3.

Площади

14

1

4.

Подобные треугольники

20

2

5.

Окружность

16

1

Итоговое повторение

2

-

Итого:

68

5

      1.        Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

2.        Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3.        Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4.        Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

5.        Повторение. Решение задач

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.  

Календарно тематическое планирование по геометрии   - 7класс

№ урока

Раздел тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Планируемые результаты УУД

Дата проведения

личностные

регулятивные

коммуникативные

познавательные

план

факт

Глава 1 Начальные геометрические сведения  

1

 Прямая и отрезок.

1

Формулируют определения и иллюстрируют понятия отрезка, луча, прямого, острого, тупого и развернутого углов;

Знают: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов.

Изображают и обозначают точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различают острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности.

Решают задачи на посторенние, доказательство и вычисления. Выделяют в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи проводят необходимые рассуждения.  Сопоставляют полученный результат с условием задачи.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятель-ность; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности осуществляют поиск средства её достижения.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

2

Луч и угол.

1

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

3

Сравнение отрезков и углов.

1

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого

Познавательные - делают предположения об информации

4

 Измерение отрезков.

1

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные — определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если то ...».

5

 Решение задач по теме  «Измерение отрезков»

1

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

6

Смежные и вертикальные углы

1

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

7

Измерение углов.

1

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

8

Перпендикулярные прямые.

Построение перпендикулярных углов на местности.

1

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).

Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

9

Решение задач по теме «Измерение отрезков и углов»

1

Решают задачи на посторенние, доказательство и вычисления. Выделяют в условии задачи условие и заключение.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятель-ность; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности осуществляют поиск средства её достижения.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

10

КР№1 по теме: «Основные свойства  простейших геометрических  фигур»

1

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по  теме  «Основные свойства  простейших геометрических  фигур».

Решают  задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

11

Работа над ошибками  КР №1

1

Устраняют пробелы в знаниях. по  теме «Основные свойства  простейших геометрических  фигур». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Могут привести примеры, подобрать аргументы,

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого

Познавательные - делают предположения об информации

Глава 2. Треугольники

12

Треугольник.

1

Объясняют, какая фигура называется треугольником, называют его элементы, изображают треугольники, распознают их на чертежах, моделях и в текущей обстановке. Знают: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными..

Изображают прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники;  высоту, медиану, биссектрису.

Формулируют определение равных треугольников. Формулируют и доказывают теоремы о признаках равенства треугольников.

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника.

Решают  задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников.

Решают задачи на построение. Доказательство и вычисления. Выделяют в условии задачи условие и заключение. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводят дополнительные построения в ходе решения задачи. Опираясь на данные условия задачи, проводят необходимые рассуждения. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные — определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если то ...».

13

Первый признак равенства треугольников.

1

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

14

Решение задач на применение первого признака равенства треугольника

1

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

15

 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

16

Свойства равнобедренного треугольника

1

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).

Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

17

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

1

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

18

Второй признак равенства треугольника

1

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

19

Решение задач на применение  второго признака  равенства треугольника

1

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

20

Третий признак равенства треугольников.

1

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

21

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

1

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

22

Окружность.

1

Формулируют определение  окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка

объясняют, что такое центр, радиус,

хорда, диаметр, дуга окружности;

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные — определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если то ...».

23

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.

1

Выполняют с помощью циркуля и

линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

24

Решение задач на построение

1

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

25

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1

Решают  задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников. Отвечают на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять. Могут подобрать аргументы для объяснения ошибки; выполнять и оформлять  задания,

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

26

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»

1

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по  теме  «Треугольники».

Решают  задачи  на применение признаков равенства треугольников, свойства и признак равнобедренного треугольника.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).

Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

27

Работа над ошибками КР №2 по теме «Треугольники»

1

Устраняют пробелы в знаниях. по  теме . Решают задачи на, доказательство и вычисления. Выделяют в задаче условие и заключение. Моделируют условие задачи, опираясь на данные условия задачи проводить необходимые рассуждения.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Глава 3. Параллельные прямые

28

Определение параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых.

1

Формулируют  определение

параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулируют и доказывают теоремы , выражающие признаки в параллельности прямых.

Распознают на рисунке и чертежах  пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строят параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывают параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. Используют  признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах. Решают задачи на построение. Доказательство и вычисления. Выделяют в условии задачи условие и заключение. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводят дополнительные построения в ходе решения задачи. Опираясь на данные условия задачи, проводят необходимые рассуждения. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

29

Признаки параллельности двух прямых.

1

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

30

Практические способы построения параллельных прямых.

1

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

31

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

1

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

32

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельности прямых.

1

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

33

Свойства параллельных  прямых

1

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

34

Свойства параллельных  прямых

1

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

35

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

36

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

37

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

Используют  признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах. Решают задачи на построение

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

38

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

1

Используют  признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах. Выделяют в условии задачи условие и заключение. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводят дополнительные построения в ходе решения задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

39

КР №3 по теме: «Параллельные прямые»

1

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по  теме  «Параллельные прямые».

Решают  задачи , опираясь на свойства параллельности прямых.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

40

Анализ к. р. «Параллельные прямые»

1

Устраняют пробелы в знаниях. по  теме. Решают  задачи, опираясь на свойства параллельности прямых Выделяют в задаче условие и заключение. Моделируют условие задачи, опираясь на данные условия задачи проводить необходимые рассуждения.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника.

41

Теорема о сумме углов треугольника.

1

Распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники;

Формулировать и доказывать  теорему  о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным

решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

42

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

1

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

43

Соотношения  между сторонами и углами треугольника.

1

Формулируют и доказывают  теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

Сравнивают  углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решают задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника. Выделяют в условии задачи условие и заключение. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводят дополнительные построения в ходе решения задачи.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

44

Соотношения  между сторонами и углами треугольника.

1

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

45

Неравенство треугольника.

1

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

46

Решение задач по теме  «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

47

КР №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника».

1

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по  теме  «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

48

Анализ

контрольной

работы. Решение задач

1

Решают  задачи на доказательство и вычисления. Выделять в задаче условие и заключение. Моделировать условие задачи, опираясь на данные условия задачи проводить необходимые рассуждения.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

49

Прямоугольные треугольники и некоторые свойства

1

Распознавать прямоугольный треугольник на чертеже; Формулирование и применение свойства прямоугольных тр-ков при решении задач, моделировать условие задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

50

Решение задач на

применение

свойств

прямоугольных треугольников

1

Распознавать прямоугольный треугольник на чертеже; Формулирование и применение свойства прямоугольных треугольников при решении задач, моделировать условие задачи

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

51

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Распознавать прямоугольный треугольник на чертеже; Формулирование и применение признаков прямоугольных треугольников при решении задач, моделировать условие задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

52

Прямоугольный треугольник. Решение задач

1

Распознавать прямоугольный треугольник на чертеже; Формулирование и применение признаков и свойств прямоугольных треугольников при решении задач, моделировать условие задачи

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

53

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

Выполнение простейшие задачи на построение, построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки, проводить дополнительные построения в ходе решение

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

54

Построение треугольника по трем элементам

1

Решение задачи, применяя свойства и признаки прямоугольных треугольников ков, задачи на построение : построение треугольника по трем элементам, проводить дополнительные построения в ходе решение

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

55

Построение треугольника по трем элементам

1

Решение задачи, применяя свойства и признаки прямоугольных треугольников ков, задачи на построение : построение треугольника по трем элементам, проводить дополнительные построения в ходе решение

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

56

Построение треугольника по трем элементам

1

Решение задачи, применяя свойства и признаки  прямоугольных треугольников ков, задачи на построение : построение треугольника по трем элементам, проводить дополнительные построения в ходе решение

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

57

Решение задач на построение

1

Решение задачи, применяя свойства и признаки прямоугольных треугольников, задачи на построение.  треугольника по трем элементам

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

58

Решение задач на построение

1

Решение задачи, применяя свойства и признаки прямоугольных треугольников ков, задачи на построение : построение треугольника по трем элементам, моделировать условие задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

59

КР по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

1

Решение задачи, применяя свойства и признаки прямоугольных треугольников ков, задачи на построение : построение треугольника по трем элементам

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

60

Анализ КР по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

1

Решение задачи, применяя свойства и признаки прямоугольных треугольников, задачи на построение: построение треугольника по трем элементам, моделировать условие задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

61

Повторение «Начальные геометрические сведения»

1

Решать задачи на применение аксиом . Выделять в условии задачи условие и заключение . Моделировать условие задачи , опираясь на данные условия задачи проводить необходимые рассуждения.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

62

Повторение

«Признаки

равенства

треугольников. |

1

Решать задачи на применение свойств и признаков равнобедренного треугольника. Моделировать условие задачи , опираясь на данные условия задачи проводить необходимые рассуждения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

63

Повторение.

Равнобедренный

треугольник»

1

Решать задачи на применение свойств и признаков равнобедренного треугольника.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

64

Повторение.

«Параллельные

прямые»

1

Решать задачи на применение свойств и признаков параллельных прямых. Моделировать условие задачи, опираясь на данные условия задачи проводить необходимые рассуждения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

6

Повторение. «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Решать задачи на применение свойств и признаков параллельных прямых. Моделировать условие задачи, опираясь на данные условия задачи проводить необходимые рассуждения

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

66

Повторение. «Задачи на построение треугольника по трем элементам»

1

Решение задачи, применяя свойства и признаки прямоугольных треугольников; задачи на построение : построение треугольника по трем элементам. Моделировать условие задачи , опираясь на данные условия задачи проводить необходимые рассуждения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

67

Итоговая

контрольная

работа

1

 Демонстрируют умения решать  задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделяют в задаче условие и заключение.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

68

анализ итоговой контрольной работы

1

 Демонстрируют умения решать  задачи на построение, доказательство и вычисления.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Познавательные— передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

                                                          Календарно-тематическое планирование уроков 8 класс

№ урока

№ урока в теме

Тема урока

Элемент содержания

Предметные результаты

и уровни усвоения

Метапредметные универсальные учебные действия (УУД)

Дата

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Цели: Дать систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

1

1

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Правильные многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника Четырехугольник.

Изучение нового материала

понятие многоугольника, выпуклого многоугольника;

Правильные многоугольники. Диагонали;  формула для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника;  четырехугольник

Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Р Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

2

2

Решение задач

Комбинированный урок

понятие многоугольника, выпуклого многоугольника; диагонали;  формула для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника;  четырехугольник

Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами

Р  Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие  условию

К Дают адекватную оценку своему мнению

3

3

Параллелограмм, его свойства и признаки.

Параллелограмм; свойства параллелограмма; признаки параллелограмма

Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами; признаки параллелограмма с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме

П Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

4

4

Решение задач на тему «Параллелограмм»

Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки

Уметь: решать задачи по теме

П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

5

5

Трапеция.

Изучение нового материала

трапеция; виды трапеции; средняя линия трапеции

Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций;  свойства равнобедренной трапеции с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами
Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

6

6

Решение задач на применение свойств равнобедренной трапеции

Комбинированный урок

Свойства равнобедренной трапеции

Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций;  свойства равнобедренной трапеции с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме

П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Р Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

7

7

Решение задач

Закрепления знаний и умений

трапеция; виды трапеции; средняя линия трапеции; свойства равнобедренной трапеции

Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций ; теорему Фалеса

Уметь: решать задачи по теме

П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Р Р Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

8

8

Прямоугольник, его свойства и признаки

Изучение нового материала

прямоугольник; свойства и признаки прямоугольника

Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме

П Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

9

9

Ромб. Квадрат и их свойства и признаки

Изучение нового материала

ромб и квадрат; основные свойства и признаки этих фигур, общее и различие данных фигур

Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата

Уметь: решать задачи по теме

П Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

10

10

Решение задач

Комбинированный урок

ромб и квадрат; основные свойства этих фигур, общее и различие данных фигур

Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата

Уметь: решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами
Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

11

11

Осевая и центральная симметрии

Изучение нового материала

осевая и центральная симметрии; построение  фигуры, симметричной данной относительно оси и центра симметрии

Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрий

Уметь: решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами
Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

12

12

Обобщение по теме «Четырехугольники»

Урок обобщение и систематизации

Обобщить и систематизировать знания по данной теме. Подготовиться к к/р

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса

Уметь: решать задачи по теме

П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач
Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

13

13

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

Урок проверки знаний и умений

Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник.

Параллелограмм, его свойства и признаки.

Трапеция.

Равнобедренная  трапеция.

Прямоугольник и ее свойства. Ромб. Квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса

Уметь: решать задачи по теме

П Применяют полученные знания  при решении различного вида задач
Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

14

14

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Урок коррекции знаний, комбинированный урок

Проанализировать контрольную работу. Произвести коррекцию знаний и умений.

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса

Уметь: решать задачи по теме

П Проводить сравнение, классификацию по результату.
Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
К Договариваться и приходить к общему решению

Глава 6. Площадь (14 часов)

Цели: Сформировать у учащихся понятие площади многоугольника» развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы; теорема Пифагора.

15

1

Площадь многоугольника. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника

Изучение нового материала

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Понятие площадь многоугольника; формула для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника; формула площади прямоугольника; понятие равновеликих фигур при решении задач

Знать:  понятие площади. Основные свойства площадей. Формулу для вычисления площади квадрата.

Уметь:  решать задачи по теме

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

16

2

Решение задач

Комбинированный урок

формула для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника; формула площади прямоугольника; понятие равновеликих фигур при решении задач

Знать: формулу площади прямоугольника

Уметь: решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками условию

17

3

Площадь параллелограмма

Изучение нового материала

формула площади параллелограмма

Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

18

4

Решение задач

Комбинированный урок

формула площади параллелограмма

Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

19

5

Площадь треугольника

Изучение нового материала

формула площади треугольника

Знать: формулу площади треугольника с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Применяют полученные знания  при решении различного вида задач
Р Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

20

6

Решение задач

Комбинированный урок

формула площади треугольника

Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

21

7

Площадь трапеции

Изучение нового материала

формула  площади трапеции

Знать: формулу площади трапеции с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию
Р Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план
К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

22

8

Решение задач

Комбинированный урок

формула  площади трапеции

Знать: формулу площади трапеции с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

23

9

Теорема Пифагора

Изучение нового материала

теорема Пифагора

Знать: теорему Пифагора с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

24

10

Решение задач на применение теоремы Пифагора

Закрепления знаний и умений

теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора;  

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами
Р Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план
К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

25

11

Решение задач

Комбинированный урок

теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора;  

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Владеют смысловым чтением
Р Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат
К Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

26

12

Обобщение по теме «Площадь»

Урок обобщения и систематизации

Обобщить и систематизировать знания по данной теме. Подготовиться к к/р

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора

Уметь: решать задачи по теме

П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

27

13

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

Урок проверки знаний и умений

понятие площадь многоугольника; формула для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника; формула площади прямоугольника; понятие равновеликих фигур при решении задач; формула площади параллелограмма; формула площади треугольника; формула  площади трапеции; теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора;  

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора

Уметь: решать задачи по теме

П Применяют полученные знания  при решении различного вида задач
Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

28

14

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Урок коррекции знаний, комбинированный урок

Проанализировать контрольную работу. Произвести коррекцию знаний и умений.

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора

Уметь: решать задачи по теме

П Проводить сравнение, классификацию по результату.
Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
К Договариваться и приходить к общему решению

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

Цели: Сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия, сформировать навыки решения задач по данной теме.

29

1

Определение подобных треугольников

Изучение нового материала

Понятие подобных треугольников; пропорциональных отрезков; теорема об отношении площадей подобных треугольников.

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла

Уметь: решать задачи по теме

П Анализируют и сравнивают факты и явления
Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

30

2

Соотношение между площадями подобных треугольников. Решение задач

Комбинированный урок

Понятие подобных треугольников; пропорциональных отрезков; теорема об отношении площадей подобных треугольников.

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

П Владеют смысловым чтением
Р Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
К Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

31

3

Первый признак подобия треугольников

Изучение нового материала

1 признак подобия;

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р Применяют установленные правила в планировании способа решения
К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

32

4

Решение задач

Комбинированный урок

1 признак подобия;

применение его при решении задач.

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

33

5

Второй признак подобия треугольников

Изучение нового материала

2 признак подобия;

Знать: второй признак подобия треугольников с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Применяют полученные знания  при решении различного вида задач
Р Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей
К Дают адекватную оценку своему мнению

34

6

Решение задач

Комбинированный урок

2 признак подобия; применение его при решении задач

Знать: признаки подобия треугольников с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

35

7

Третий признак подобия треугольников

Изучение нового материала

3 признак подобия;

Знать: третий признак подобия треугольников с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

36

8

Решение задач

Комбинированный урок

3 признак подобия; применение его при решении задач.

Знать: признаки подобия треугольников с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

37

9

Обобщение по теме «Подобные треугольники»

Урок обобщения и систематизации

Обобщить и систематизировать знания по данной теме. Подготовиться к к/р

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: решать задачи по теме

П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

38

10

Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»

Урок проверки знаний и умений

Понятие подобных треугольников; пропорциональных отрезков; теорема об отношении площадей подобных треугольников. 1,2,3 признаки подобия треугольников

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: решать задачи по теме

П Применяют полученные знания  при решении различного вида задач
Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

39

11

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Урок коррекции знаний, комбинированный урок

Проанализировать контрольную работу. Произвести коррекцию знаний и умений.

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: решать задачи по теме

П Проводить сравнение, классификацию по результату.
Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
К Договариваться и приходить к общему решению

40

12

Средняя линия треугольника. Применение признаков подобия к доказательству теорем и решению задач

Урок изучения нового материала

Средняя линия треугольника; пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь: решать задачи по теме

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

41

13

Решение задач

Комбинированный урок

Практические приложения подобных треугольников; подобие произвольных фигур; решение задач на построение.

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь: решать задачи по теме

П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

42

14

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.

Изучение нового материала

понятия sin, cos, tg  острого угла  прямоугольного треугольника, вывести основное тригонометрическое тождество.

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества

Уметь: решать задачи по теме

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

43

15

Решение задач на применение тригонометрических тождеств. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, одного и того же угла.

Комбинированный урок

значения  sin, cos, tg  углов 300, 450, 900, 600; Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, одного и того же угла.

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30о; 45о; 60о.

Уметь: решать задачи по теме

П Применяют полученные знания  при решении различного вида задач
Р Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

44

16

Решение задач

Комбинированный урок

значения  sin, cos, tg  углов 300, 450, 900, 600; научить решать задачи, применяя эти знания.

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30о; 45о; 60о.

Уметь: решать задачи по теме

П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р Применяют установленные правила в планировании способа решения
К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

45

17

Обобщение по теме «Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Урок обобщения и систематизации

Обобщить и систематизировать знания по данной теме. Подготовиться к к/р

Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника;  определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о

Уметь: решать задачи по теме

П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

46

18

Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Урок проверки знаний и умений

Средняя линия треугольника; пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. понятия sin, cos, tg  острого угла  прямоугольного треугольника, вывести основное тригонометрическое тождество. значения  sin, cos, tg  углов 300, 450, 900, 600;

Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника;  определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о

П Применяют полученные знания  при решении различного вида задач
Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

47

19

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Урок коррекции знаний, комбинированный урок

Проанализировать контрольную работу. Произвести коррекцию знаний и умений.

Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника;  определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о;

П Проводить сравнение, классификацию по результату.
Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
К Договариваться и приходить к общему решению

Глава 8. Окружность (17 часов)

Цели: Сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия, сформировать навыки решения задач по данной теме.

48

1

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая  к окружности, их свойства и признаки

Изучение нового материала

Касательная и секущая к окружности, их свойства, случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей.

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки.  Свойства касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки и их применение при решении задач; различные случаи расположения прямой и окружности

Уметь: решать задачи по теме

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

49

2

Решение задач

Комбинированный урок

Касательная  к окружности; случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки.  Свойства касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки и их применение при решении задач; различные случаи расположения прямой и окружности; признак касательной;

Уметь: решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

50

3

Центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла.

Изучение нового материала

Градусная  мера  дуги окружности; центральные  и вписанные  углы. Величина вписанного угла.

Знать: понятие дуги окружности, центрального угла; теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Применяют полученные знания  при решении различного вида задач
Р Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

51

4

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Решение задач.

Комбинированный урок

Градусная  мера  дуги окружности; центральные  и вписанные  углы. Величина вписанного угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Знать: понятие дуги окружности, центрального угла; теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

52

5

Решение задач на применение теоремы о вписанном угле

Закрепление знаний умений

центральные  и вписанные  углы. Величина вписанного угла.

Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

53

6

Решение задач

Комбинированный урок

центральные  и вписанные  углы

Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд;

Уметь: решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

54

7

Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса.

Изучение нового материала

Замечательные точки треугольника. Теорема о серединном перпендикуляре, высотах треугольника; свойства биссектрисы угла.

Знать:  свойство биссектрисы угла;  понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством; теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.  Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств. Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.
К Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактам. Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого. Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

55

8

Решение задач

Комбинированный урок

теорема о серединном перпендикуляре, высотах треугольника; свойства биссектрисы угла. Показать применение на практике.

Знать:  свойство биссектрисы угла;  понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством; теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р Применяют установленные правила в планировании способа решения
К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

56

9

Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник.

Описанные многоугольники, правильные многоугольники.

Изучение нового материала

вписанная окружность; теорема об окружности, вписанной в треугольник. Описанные многоугольники, правильные многоугольники.

Знать: понятия вписанной описанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р Применяют установленные правила в планировании способа решения
К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

57

10

Решение задач

Комбинированный урок

вписанная окружность; теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

58

11

Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника.

Вписанные многоугольники,  правильные многоугольники.

Изучение нового материала

описанная окружность; теорема об окружности, описанной около треугольника. Вписанные многоугольники,  правильные многоугольники.

 Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника

Уметь: решать задачи по теме

П Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Р Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
К Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

59

12

Решение задач

Закрепление знаний,  и умений

описанная окружность; теорема об окружности, описанной около треугольника.

Знать: свойство вписанного четырехугольника

Уметь: решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

60

13

Решение задач по теме «Окружность»

Закрепление знаний умений

вписанная окружность; теорема об окружности, вписанной в треугольник; описанная окружность; теорема об окружности, описанной около треугольника.

Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему  об окружностях:  вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников

Уметь: решать задачи по теме

П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

61

14

Решение задач

 Комбинированный урок

вписанная окружность; теорема об окружности, вписанной в треугольник; описанная окружность; теорема об окружности, описанной около треугольника.

Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему  об окружностях:  вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников

Уметь: решать задачи по теме

П Применяют полученные знания  при решении различного вида задач
Р Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

62

15

Обобщение по теме «Окружность»

Урок обобщения и систематизации

Обобщить и систематизировать знания по данной теме. Подготовиться к к/р

Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему  об окружностях:  вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников

Уметь: решать задачи по теме

П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

63

16

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Урок проверки знаний и умений

Касательная  к окружности; Градусная  мера  дуги окружности; центральные  и вписанные  углы; центральные  и вписанные  углы; теорема о серединном перпендикуляре, высотах треугольника; свойства биссектрисы угла; вписанная окружность; теорема об окружности, вписанной в треугольник; описанная окружность; теорема об окружности, описанной около треугольника.

Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему  об окружностях:  вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников

Уметь: решать задачи по теме

П Применяют полученные знания  при решении различного вида задач
Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

64

17

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Урок коррекции знаний, комбинированный урок

Проанализировать контрольную работу. Произвести коррекцию знаний и умений.

Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему  об окружностях:  вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников

Уметь: решать задачи по теме

П Проводить сравнение, классификацию по результату.
Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
К Договариваться и приходить к общему решению

ПОВТОРЕНИЕ (4 часа)

Цели: Обобщить и систематизировать ЗУН по курсу геометрии 8 класса.

65

1

Повторение по теме «Подобные треугольники. Площадь»

Комбинированный урок

Обобщить и систематизировать знания по данным темам.

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса;

определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.

понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора

Уметь: решать задачи по теме

П Применяют полученные знания  при решении различного вида задач
Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К Дают адекватную оценку своему мнению

66

2

Итоговая диагностика

Урок проверки знаний и умений

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса;

определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.

понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора

определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника;  определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о.

определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему  об окружностях:  вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников

Уметь: решать задачи по теме

П Применяют полученные знания  при решении различного вида задач
Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Итоговый

67

3

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Урок коррекции знаний, комбинированный урок

Проанализировать контрольную работу. Произвести коррекцию знаний и умений.

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса;

определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.

понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора

определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника;  определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о.

определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему  об окружностях:  вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников

Уметь: решать задачи по теме

П Проводить сравнение, классификацию по результату.
Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
К Договариваться и приходить к общему решению

 

68

4

Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Окружность»

Комбинированный урок

Обобщить и систематизировать знания по данным темам.

Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника;  определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о.

определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему  об окружностях:  вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников

Уметь: решать задачи по теме

П Применяют полученные знания  при решении различного вида задач
Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К Дают адекватную оценку своему мнению

Текущий


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 10-11 класс автор Атанасян Л.С.и др.

Рабочая программа по геометрии для 10 класса.Учебник для общеобразовательных учреждений Геометрия 11 – 10 классы/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, З.Г. Позняк, Л.С. Киселева. Структ...

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 7 класс. Базовый учебник Геометрия 7-9 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др.

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 7 класс. Базовый учебник Атанасян Л.С. и др.  Геометрия 7-9 класс....

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 8 класс. Базовый учебник Геометрия 7-9 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др.

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 8 класс. Базовый учебник  Геометрия 7-9 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др....

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 9 класс. Базовый учебник Геометрия 7-9 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др.

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 9 класс. Базовый учебник  Геометрия 7-9 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др....

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 10 класс. Базовый учебник Геометрия 10-11 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др.

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 10 класс. Базовый учебник  Геометрия 10-11 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др....

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 11 класс. Базовый учебник Геометрия 10-11 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др.

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 11 класс. Базовый учебник  Геометрия 10-11 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др....

Рабочая программа по геометрии в 7 классе (УМК Атанасян)

Рабочая программа по геометрии в 7 классе (УМК Атанасян)...