Рабочая программа по геометрии 8 класс, учебник Атанасяна
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Пояснительная записка

к рабочей программе по геометрии 8 класса

на 2018-2019 учебный год.

        Рабочая программа по геометрии в 8 классе на 2018-2019 учебный год составлена в соответствии с Примерной программой основного общего образования по геометрии с учетом требований Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании следующих нормативно - правовых документов:

• Федеральный закон от 29.12.1012г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской федерации»;
• областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области» (в ред. от 24.04.2015 № 362-ЗС);
• приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);
• устав МБОУ СОШ №8;
• учебный план  МБОУ СОШ №8 на 2018-19 учебный год;
• положение о рабочей программе МБОУ СОШ №8 г. Каменск - Шахтинского от 21.08.2018г (пр.№115);
• программы по геометрии для 8 класса авторов  Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.;
• федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования пр. №253 от 31 марта 2014 (с изменениями на 5 июля 2017 года).

Изучение  геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

 В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

 В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•  развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

 В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Основные задачи курса:

В ходе обучения геометрии по данной программе, решаются следующие задачи:

• систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
• формирование пространственных представлений;
• развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
• овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

Место предмета в учебном плане

   В 8 классе изучается учебный предмет «Геометрия».

   Учебное содержание программы реализуется в рамках учебного плана школы для 8   класса  в количестве 2 недельных часов для образовательных учреждений РФ, программа рассчитана на 68 учебных часов.

   Уровень освоения программы - базовый.

   Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год. 

Учебно-методический комплект:

1. Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2015
2. Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение 2015г
3. Контрольные работы по геометрии, 8 класс: к учебнику  Л. С. Атанасяна «Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2015.
4. Зив Б.Г. .Геометрия:   Дидактические   материалы  для   8 класса / Б. Г. Зив, В.М.     Мейлер. — М.: Просвещение,2015. 

Планируемые результаты освоения курса.

     Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

           Ученик научится:

1) работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, при-меняя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) пользоваться изученными геометрическими формулами;

3) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

4) владеть приёмами решения задач;

5) полученную информацию передавать ее устным, письменным и символьным способами

Ученик получит возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

4) выполнять проекты по темам (по выбору).

            Четырехугольники

      Ученик научится:

• изображать и обозначать, распознавать на чертежах выпуклые и невыпуклые многоугольники и их элементы, внешние углы многоугольника;

• формулировать и объяснять определения выпуклых и невыпуклых многоугольников и их элементов;
• формулировать и доказывать утверждения о сумме внешних и внутренних углов выпуклого многоугольника;
• формулировать определения параллелограмма, трапеции, прямоугольной и равнобедренной трапеции и ее элементов, прямоугольника, ромба, квадрата;
• изображать и обозначать, распознавать на чертежах прямоугольник, ромб, квадрат
• формулировать и доказывать свойства параллелограмм;
• формулировать и доказывать признаки параллелограмма;
• формулировать и доказывать свойства, признаки; прямоугольной и равнобедренной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
• строить симметричные точки;
• распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
• формулировать и доказывать теорему Фалеса.

Ученик получит возможность научиться:

• решать задачи, применяя свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
• применять теорему Фалеса при решении задач на нахождение длины отрезков.

             Площади

      Ученик научится:

• описывать ситуацию, изображенную на рисунке, соотносить чертеж и текст;
• иллюстрировать и объяснять основные свойства площади, понятие равновеликости и равносоставленности;
• иллюстрировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
• выводить формулы площади квадрата;
• применять при решении задач на вычисления и доказательство основные свойства площадей, понятия равновеликости и равносоставленности, алгебраический аппарат;
• выводить площади треугольника: традиционную и формулу Герона;
• доказывать формулы площадей параллелограмма и треугольника, трапеции, ромба;
• вычислять площади фигур с помощью непосредственного использования формул площадей параллелограмма и треугольника, трапеции, ромба;
• находить площадь прямоугольного треугольника;
• иллюстрировать и доказывать терему Пифагора
• находить катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике с помощью теоремы Пифагора.

              Ученик получит возможность научиться:

• иллюстрировать и доказывать теорему, обратную теореме Пифагора;
• выводить формулу Герона;
• применять изученные формулы для нахождения площадей для решения задач;
• иллюстрировать и доказывать теорему, обратную теореме Пифагора;
• применять теорему Пифагора при решении задач;
• применять при решении задач на вычисление площадей метод площадей, теорему, теорему, обратную теореме Пифагора;
• применять при решении задач на вычисления и доказательство метод площадей.

             Подобие треугольников

             Ученик научится:

• объяснять понятия: подобия, коэффициента подобия, подобных треугольников, пропорциональных отрезков;
• изображать и обозначать, распознавать на чертежах подобные треугольники, средние линии треугольников, выделять в конфигурации, данной в условии задачи подобные треугольники, средние линии треугольников,
• формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников;
• формулировать и иллюстрировать, доказывать признаки подобия треугольников;
• формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о средней линии треугольника;
• формулировать и иллюстрировать понятие пропорциональных отрезков,
• формулировать и иллюстрировать свойство биссектрисы угла треугольника;
• формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
• формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о точке пересечения медиан треугольника;
• объяснять тригонометрические термины «синус», «косинус», «тангенс», оперировать начальными понятиями тригонометрии;
• решать прямоугольные треугольники;
• применять при решении задач на вычисления: признаки подобия треугольников, теорему о средней линии треугольника, теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике (понятие среднего геометрического двух отрезков, свойство высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из вершины прямого угла, свойство катетов прямоугольного треугольника, определений тригонометрических функций острого угла в прямоугольном треугольнике;

              Ученик получит возможность научиться:

• применять признаки подобия треугольников при решении задач;
• применять подобие треугольников в измерительных работах на местности;
• применять теоремы о подобных треугольниках при решении задач на построение;
• применять основные тригонометрические тождества в процессе решения задач;
• применять при решении задач на построение понятие подобия

      Окружность

            Ученик научится:

• изображать и обозначать, распознавать на чертежах вписанные и описанные окружности, касательные к окружности, центральные и вписанные углы;
• выделять в конфигурации вписанные и описанные окружности, касательные к окружности, центральные и вписанные углы;
• формулировать и иллюстрировать определения вписанных и описанных окружностей, касательной к окружности, центральных и вписанных углов;
• формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о признаке и свойстве касательной к окружности;
• формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о вписанном угле, следствия из этой теоремы;
• формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о свойстве отрезков касательных, проведенных из одной точки, о свойстве отрезков пересекающихся хорд;
• формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о вписанных в треугольник и описанных около треугольника окружностях и следствия из них;
• формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о свойствах вписанных в окружность и описанных около окружности многоугольниках;
• устанавливать взаимное расположение прямой и окружности
• применять при решении задач на вычисление и доказательство: теоремы о вписанном угле, следствия из этой теоремы, теоремы о свойстве касательной к окружности, о свойстве отрезков касательных, проведенных из одной точки, о свойстве отрезков пересекающихся хорд

Ученик получит возможность научиться:

• решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;
• решать задачи на нахождение углов в окружности;
• применять метод геометрического места точек для решения задач и для доказательства.

Содержание учебного предмета

Повторение курса геометрии 7 класса (2 ч)

Четырехугольники (14 ч)

 Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Площадь(14 ч)

 Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники (20 ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность(16 ч)

 Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков

обучающихся по геометрии.

 Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

                    Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

             Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• 2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

            Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

           Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

            Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по геометрии

             Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

             Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

       Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

       Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

             Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

                                  Календарно – тематическое планирование  

Учебно-методическое обеспечение.

Литература для учителя: 

1. Геометрия. 8 класс. 120 диагностических вариантов/ Панарина В.И..: Национальное гбразование, 2012г.
2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.— М: Илекса, 2005г.
3. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.
4. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
5. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 8-й кл.: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9тклассы».- М.: Экзамен,2008г.

Литература для учащихся:

1. Геометрия в таблицах. 7—11 кл.: справочное пособие / авт.-сост. Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. — М.: Дрофа, 2005г.
2. Маслова Т.Н., Суходский А.М. Справочник школьника по математике. 5—11 классы.  М.: Оникс, Мир Образования, 2008г.

Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:

• http://fcior.edu.ru/
• http://festival.1september.ru/
• http://gorkunova.ucoz.ru/
• http://karmanform.ucoz.ru/index/0-6/
• http://konspekturoka.ru/
• http://le-savchen.ucoz.ru/
• http://school-collection.edu.ru/
• http://um100.ru/
• http://www.alleng.ru/
• http://www.openclass.ru/
• http://www.zavuch.info/

Лист корректировки программы.