открытый урок 10 класс геометрия
план-конспект урока по геометрии (10 класс) на тему
открытый урок 10 класс геометрия
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
otkrytyy_urok_10_klass_geometriya.docx | 55.45 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок по геометрии в 10 классе на тему:
«Тетраэдр. Параллелепипед»
Учитель Нуждина Е.Н.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Задачи урока:
Образовательные задачи:
- обеспечить в ходе урока усвоение понятия тетраэдра, пирамиды и их свойств
- сформировать умения работать с тестами,
- обеспечить усвоение понятий тетраэдра, систематизировать знания, связанные с аксиомами стереометрии, определениями, свойствами, понятием взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве.
Развивающие задачи:
- развитие умения применять полученные знания по стереометрии на практике,
- формирование умения анализировать и обобщать знания в процессе решения задач
Воспитательные задачи:
- воспитание осознанной потребности в знаниях,
- совершенствование учебных умений и навыков,
- воспитывать познавательный интерес к предмету через приобретение пространственного воображения и умения видеть красоту окружающего мира.
Оборудование:учебник Л. С. Атанасяна «Геометрия 10-11», разработанный дидактический материал, компьютеры для учащихся, доска, мел, презентация.
План урока
- Организационный момент
- Актуализация опорных знаний учащихся
- Мотивация учебной деятельности
- Изучение нового материала
- Физкультминутка
- Закрепление нового материала
- Домашнее задание
- Рефлексия
Ход урока
- Организационный момент
Здравствуйте ребята. В этом году мы с вами познакомились с новым для вас разделом геометрии - стереометрией. Узнали много новых аксиом, утверждений, познакомимся с понятиями сечении многогранника некоторыми плоскостями. А в следующем году вам предстоит сдавать единый государственный экзамен по математике; и вполне возможно, что вам будет необходимо решать задачу, аналогичную той, которую решали такие же мальчишки и девчонки, как и вы в 2014 году. Поэтому сегодня мы постараемся изучить и закрепить у вас еще одно из понятий по разделу стереометрии. Перед тем, как мы приступим к изучению нового материала, давайте вспомним, что мы с вами изучили на предыдущем уроке.
- Актуализация опорных знаний учащихся
Тест по геометрии
«Параллельность прямых и плоскостей» (10 класс)
- Две прямые параллельны если:
а) не пересекаются;
б) не пересекаются и не лежат в одной плоскости;
в) не пересекаются и лежат в одной плоскости.
- Чтобы через точку провести прямую, параллельную данной, точка должна:
а) лежать на прямой;
б) лежать вне прямой;
в) лежать в плоскости.
- Признак параллельности прямых:
а) параллельны одной прямой;
б) параллельны одной плоскости;
в) параллельны.
- Две плоскости параллельны:
а) если не пересекаются;
б) если пересекаются;
в) если совпадают.
- Отрезки параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями:
а) перпендикулярны;
б) равны;
в) параллельны.
- Мотивация учебной деятельности учащихся
Одна из глав нашего курса будет посвящена многогранникам - поверхностям геометрических тел, составленных из многоугольников. Познакомимся с ними сегодня на уроке – тетраэдром и параллелепипедом. Это даст нам возможность проиллюстрировать понятия, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей на примере геометрических тел.
Откройте ваши тетради и запишите тему урока.
- Изучение нового материала
Тетраэдр – означает четырехгранник,(τετραεδρον) «tetra»- по -гречески четыре, а «hedra» -грань.
Практическая работа
Изобразите произвольный треугольник АВС и точку D, не лежащую в плоскости этого треугольника. Соедините точкуD отрезками с вершинами треугольника АВС, получили треугольники DАВ, DВС, DСА. Поверхность, составленная из четырех треугольников АВС, DАВ, DВС, DСА, называется тетраэдром и обозначается DАВС.При этом штриховыми линиями изображаются невидимые ребра.
Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются гранями, их стороны - ребрами, а вершины - вершинами тетраэдра. Тетраэдр имеет четыре грани, шесть ребер и четыре вершины.
Два ребра тетраэдра, не имеющие общих вершин, называются противоположными. Два ребра тетраэдра, не имеющие общих вершин, называются противоположными.
Назовите , пожалуйста, противоположные ребра тетраэдра DАВС.
Понятие параллелепипеда
Практическая работа
Изобразим два равных параллелограмма ABCD и A1B1C1D1, расположенных в параллельных плоскостях так, что отрезки АА1, ВВ1, CC1 и DD1 параллельны. Четырехугольники АВВ1А1, ВСС1В1, CDD1C1, DAA1D1 также являются параллелограммами, так как каждый из них имеет попарно параллельные противоположные стороны (например, в ABB1A1 стороны АА1 и ВВ1 параллельны по условию, а АВ и А1В1 - по свойству линий пересечения двух параллельных плоскостей третьей).
Поверхность, составленная из двух равных параллелограммов ABCD и A1B1C1D1, лежащих в параллельных плоскостях и четырех параллелограммов, называется параллелепипедом ABCDA1B1C1D1 (Слайд 5)
Свойства параллелепипеда (слайд 6)
- Физкультминутка.
Предлагает упражнения для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.
- Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4- 5 раз.
- В среднем темпе проделать 3- 4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1- 6. Повторить 1-2 раза.
- И.п. – сидя на стуле.
1-2 – отвести голову назад и плавно наклонить назад;
3-4 – голову наклонить вперед, плечи не поднимать.
Повторить 4-6 раз. Темп медленный.
Продолжение изучения темы
1. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
3. Имеются три четверки равных и параллельных ребер параллелепипеда: 1 – АВ, А1В1, D1C1, DC, 2 – AD, A1D1, B1C1, BC, 3 – АА1, ВВ1, СС1, DD1.
Виды параллелепипеда (Слайд 7)
Определение. Параллелепипед называется прямым, если его боковые ребра перпендикулярны основаниям. (Слайд 8)
- Закрепление изученного материала
1) № 68 (устно) по готовому чертежу (Слайд 9).
2) № 69. Дано: SABC - тетраэдр, МА = MB, BN = NC, (Слайд 10).
Доказать: PM|| KN.
1. (по свойству 1°).
2. (по свойству 1°).
3. BS || KN, BS || PM, KN || РМ (по теореме о параллельности трех прямых).
4) (Устно) Укажите: а) вершины, не лежащие в плоскости ABC; б) грани, пересекающиеся в точке В; в) ребра, параллельные ребру CD; параллельные плоскостиBCF.
5) (Устно) В параллелепипеде ABCDEFGH диагонали ВН и СЕ пересекаются в точке О, ВО = 3 см, СО = 5 см (Слайд 11).
Найдите ВН и СЕ.
5) Из точки А к плоскости проведены два отрезка АС и АВ = 9 см, точка D АВ, точка Е АС, DЕ || и АЕ/ЕС = 1/2. Найти отрезки АD и DВ.
| Решение: |
Ответ: АD = 3 см, DВ = 6 см.
- Домашнее задание:
- Выучить правило
- Решить задачу по учебнику № 67
- Рефлексия.
- Сегодня на уроке я узнал …
- Сегодня на уроке я научился …
Список литературы:
- «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреждений. Л. С. Атанасян, И. Ф. Бутузов, С. Б. Кодомцев и др. М.: Просвещение, 2003.
- «Математика. Большой справочник для школьников и поступающих в вузы» Д.И. Аверьянов, П.И. Алтынов, И.И. Бабрин и др. М.:Дрофа, 2000.
- Игровые уроки математики 5-11 классы(пособие для учителей математики) Е.В.Ерохина. Издательство: «Грамотей», 2004.
- Азевич А. И. Задачи по геометрии. 10-11классы. Дидактические материалы и контрольные работы. - М.: «Школьная пресса», 2005.
- Азевич А. И. 20 уроков гармонии: гуманитарно-математический курс. – М.: «Школа-Пресс», 2005. (серия «Готовимся к ЕГЭ.).
- Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 году. Методические указания. – М.: МЦНМО, 2009.
- Смирнов В.А. ЕГЭ-2011. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия/ под редакцией А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2011.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ. ТЕМА УРОКА: «ОБЪЕМ КОНУСА, ЦИЛИНДРА, ШАРА».
ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ.ТЕМА УРОКА: «ОБЪЕМ КОНУСА, ЦИЛИНДРА, ШАРА».ЦЕЛЬ УРОКА: - вывести формулы объема конуса, цилиндра, шара с помощью определенного интеграла;- показать применение по...
Открытый урок по геометрии в 10 классе "Красота в математике или применение векторов к доказательству стереометрических теорем"
Методическая разработка урока по геометрии в 10 кл, каторая состоит из конспекта урока и презентации к нему. Главная цель этого урока показать красоту математики....
Открытый урок по геометрии в 7 классе - Признаки параллельности прямых
Открытый урок по геометрии в 7 классе - Признаки параллельности прямых...
Открытый урок по геометрии 11 класс по теме: "Цилиндр. Конус."
Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка к ЕГЭ....
Конспект открытого урока по геометрии 7 класс
Открытый урок геометрии в технологии формирования универсальных учебных действий в рамках проекта « Мир треугольников». Тема: «Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренног...
открытый урок по геометрии в 7 классе "Геометрия треугольника"
Урок построен на обобщении темы "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника"....
Открытый урок по геометрии "Путешествие в музей геометрии". 7 класс.
Открытый урок по геометрии "Путешествие в музей геометрии". 7 класс....