"Второй признак равенства треугольников"
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Галилео Галилей

Слайд 3

Задание 1: Заполнить пропуски так, чтобы получились предложения, соответствующие данному чертежу. 1.Градусная мера углов < A, < B, < ACH, < HCB равна сорока пяти градусам. 2. На чертеже изображено три равных отрезка HB,AH, CH , длина каждого из которых равна 3,5 см . 3. Изображенные на чертеже треугольники : ∆ АНС, ∆ САВ равнобедренные. Они имеют по два равных угла с градусн ой мерой 45 градусов .

Слайд 4

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны, стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны . Дано: ∆ ABC , ∆ MNK AB = MN , < A = < M , < B = < N Доказать: ∆ ABC = ∆ MNK Доказательство: Наложим ∆ ABC на ∆ MNK , так чтобы AB совместилось с MN , вершины C и K лежали по одну сторону от MN . Так как AB = MN , то A совместится с M , вершина B – с вершиной N . Луч AC совместится с MK , так как < A = < M , луч BC совместится с NK так как < B = < N . Точка пересечения AC и BC совместится с точкой пересечения лучей MK и NK то есть C совместится с K . ∆ ABC и ∆ MNK полностью совместится, следовательно ∆ ABC равен ∆ MNK . Ч.Т.Д.

Слайд 5

Закрепление изученного материала. Задача № 1. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O . Докажите равенство треугольников ACO и DOB если известно, что угол ACO равен углу DBO и BO = CO .

Слайд 6

Решение: Рассмотрим ∆ ACO и ∆ DBO : BO = CO (по условию) < ACO = < DBO (по условию) < AOC = < DOB (вертикальные) Следственно ∆ ACO = ∆ DBO равны по 2 признаку равенства треугольника (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Слайд 7

Задача № 2. Отрезки AC и BD пересекаются в точке O . Докажите равенство треугольников BAO и DCO , если известно, что угол BAO равен углу DCO , AO = CO . .

Слайд 8

Решение: Рассмотрим ∆ BAO и ∆ DCO . AO = CO (по условию) < BAO = < DCO (по условию) < AOB = < COD (по вертикальные) ∆ BAO = ∆ DCO по второму признаку равенства треугольников (стороне и двум прилежащим к ней углам).