Презентация "Второй признак равенства треугольников".
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

Второй признак равенства треугольников.
Проверка домашнего задания № 116
А
В
С
Дано: АВС- равносторонний треугольник.Доказать: А = В= С
№ 118
В
А
Дано:
АВС равнобедренный, ВС-основание,
М
ВС, N
ВС, BM=CN
Доказать: 1)
;
2)
- равнобедренный .
Доказательство:

С
М
N
№ 119
D
E
K
F
Дано: - равнобедренный треугольник, DK- основание, DK=16 см, EF – биссектриса, Найти: KF,
Выделите условие и заключение в перечисленных утверждениях. 1. Если треугольники равны, то в них равны соответственные углы. Условие: Треугольники равны Заключение: Равны соответственные углы. 2. Если треугольники равны, то равен и их периметр. Условие: Треугольники равны Заключение: равен и их периметр. 3. В равнобедренном треугольник углы при основании равны. Условие: Равнобедренный треугольник Заключение: углы при основании равны. 4. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию , является биссектрисой и высотой. Условие: Медиана равнобедренного треугольника , проведенная к основанию Заключение: Является биссектрисой и высотой.
Вставьте в предложения подходящие слова так, чтобы получились верные утверждения. 1. В равных треугольниках против соответственно равных углов лежат равные стороны. 2. Треугольник , две стороны которого равны, называется равнобедренным.3. Предложение, в котором разъясняется смысл того или иного выражения или названия, называется определением.4. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Теорема
В С В1
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника , то такие треугольники равны.
А
А1
С1
Дано: АВС, А1В1С1, А= А1, С= С1АС=А1С1.Доказать: АВС = А1В1С1.
А
В1
А1
С1
А
В
С
1. Наложим треугольник АВС на треугольник А1В1С1 так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1, сторона АС с равной ей стороной А1С1
2. Так как угол А равен углу А1 и угол С равен углу С1, то сторона АВ наложится на луч А1В1, а сторона ВС – на луч В1С1.
3. Вершина В – общая точка сторон АВ и ВС окажется лежащей как на луче А1В1, так и на луче С1В1, следовательно, совместится с общей точкой этих лучей – с вершиной В1. Значит, совместятся стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1.
4. Итак, треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся, поэтому они равны. Теорема доказана.
Доказательство:
РИС. 3
1) На рисунке
3
Р1=
Р
2 и
Р3=
Р 4
Докажите, что
D
АВС
=
D
АDС
Устно по готовым рисункам решить задачи:
Устно по готовым рисункам решить задачи:рис. 4 рис. 5


2) На рисунке 4
АС

=
СВ
,
А
=
В
Докажите, что
ВСD

=

АСЕ
.

3) На рисунке 5 луч
АD

–

биссектриса
угла ВАС
1 =
Докажите, что
АВD
=
АСD
.
Р
Р
D
Р
Р
D
D
Р
,
Р2
В классе №121, №123Домашнее задание:п.19,вопрос 14 стр.50, №122, №124