Второй признак равенства треугольников
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

Выполнила учитель математики

Самигуллина  И.А. МБОУ «СОШ№10», Когалым

Второй признак равенства треугольников.

Цели урока:

1. Обучающая: изучить второй и третий признак равенства треугольников, выработать навыки использования их при решении задач. Систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме. 
2. Развивающая: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обоснованно делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся.
3. Воспитательная: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению, честности.

Урок1

(урок: объяснения нового материала),

(тема: Второй признак равенства треугольников).

Ход урока

1.Организационный момент

2.Повторение

3.Объяснение нового материала

4.Закрепление

5. Домашнее задание

4.   «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

Галилео Галилей

   2        Задание 1:

Заполнить пропуски так, чтобы получились предложения, соответствующие  данному чертежу.

1.Градусная мера углов  <А, <В, <АСН, <НСВ равна сорока пяти градусам.

2. На чертеже изображено три равных отрезка НВ, АН,СН, длина каждого из которых равна 3,5 см.

3. Изображенные на чертеже треугольники : АНС, АСВ равнобедренные. Они имеют по два равных угла с градусной мерой 45 градусов.

Задание 2:

Выделите условие и заключение в перечисленных утверждениях.

1. Если треугольники равны, то в них равны соответственные углы.

Условие:

Заключение:
   2. Если треугольники равны, то равен и их периметр.
Условие:
Заключение:

    3. В равнобедренном треугольнике найдутся две равные стороны.     

 Условие:
Заключение:

    4. В равнобедренном  треугольник углы при основании равны.

Условие:
Заключение:

    5. В равнобедренном треугольнике медианы, проведённые к боковым сторонам равны между собой.

Условие:
Заключение:

Устно: 3

Вставьте в предложения подходящие слова так, чтобы получились верные утверждения.

1. Периметр равностороннего треугольника в три раза больше  длины  его стороны.  
2. Если треугольник ABC и MNK равны,  то в треугольнике ABC найдётся

угол равный углу NMK.

3. Если AK и BN – медианы треугольника ABC, то третья  медиана этого треугольника пройдёт через точку пересечения медиан AK и BN
4.  Если две  стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны  двум сторонам и углу между ними другого треугольника  то такие треугольники равны .

 3   Объяснение нового материала. 

Сегодня на уроке мы изучим второй признак равенства треугольника (по стороне и прилежащим к ним углам).

(Записывают формулировку теоремы в тетрадь).

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны, стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.

Дано:  Треугольник ABC, треугольник MNK

AB=MN, <A = <M, <B = <N

Доказать: Треугольник ABC = треугольнику MNK

Доказательство:

1. Наложим треугольник ABC на треугольник MNK, так чтобы AB совместилось с MN, вершины C и K лежали по одну сторону от MN.
2. Так как AB = MN, то A совместится с M, вершина B – с вершиной N.
3. Луч AC совместится с MK, так как <A = <M, луч BC совместится с NK так как           <B = <N.
4. Точка пересечения AC и BC совместится с точкой пересечения лучей MK и  NK то есть C совместится с K.
5. Треугольник ABC и треугольник MNK полностью совместится, следовательно треугольник ABC равен треугольнику  MNK.

                                                                                           Ч.Т.Д

.  4 Закрепление изученного материала.

Задача № 1.

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O.

Докажите равенство треугольников ACO и DOB если известно что угол ACO равен углу DBO и BO=CO.

Проверка решения задачи

Решение:

Рассмотрим треугольник ACO и треугольник DBO:

BO=CO (по условию)

<ACO = < DBO (по условию)

<AOC = <DOB (вертикальные.)

Следственно треугольник ACO = треугольнику DBO по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Задача № 2.

Отрезки AC и BD пересекаются в точке O.

Докажите равенство треугольников BAO и DCO, если известно, что угол BAO равен углу DCO, AO = CO.

Проверка решения задачи

Решение:

Рассмотрим треугольник BAO и треугольник DCO.

AO = CO (по условию)

<BAO = <DCO (по условию)

<AOB = < COD (по вертик.)

Треугольник BAO = треугольнику DCO по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Учебник №121, №123

Домашнее задание п.19 вопросы 14,стр.50 №122, №124