8 класс "Взаимное расположение прямой и окружности"
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Васильева Н.А. ГБОУ гимназия №209 «Павловская гимназия» Взаимное расположение прямой и окружности

Слайд 2

Взаимное расположение прямой и окружности . О А В С D R О R – радиус С D – диаметр AB - хорда

Слайд 3

Дано: Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не проходит через центр О Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой d O r d

Слайд 4

Возможны три случая: 1) d

Слайд 5

Возможны три случая: 2 ) d = r Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку . O d = r M Прямая называется касательной по отношению к окружности.

Слайд 6

Возможны три случая : 3 ) d>r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек . O d>r r

Слайд 7

Касательная к окружности Определение: П рямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. O d = r M m

Слайд 8

Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если: r = 15 см, d = 11 см r = 6 см, d = 5 ,2 см r = 3,2 м, d = 4 ,7 м r = 7 см, d = 0,5 дм r = 4 см, d = 4 0 мм прямая – секущая прямая – секущая общих точек нет прямая – секущая прямая - касательная

Слайд 9

Решите № 633. Дано : OABC- квадрат AB = 6 см Окружность с центром O радиуса 5 см Найти : секущие из прямых OA , AB , BC , АС О А В С О

Слайд 10

С войство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. m – касательная к окружности с центром О М – точка касания OM - радиус O M m

Слайд 11

Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является к асательной. окружность с центром О радиуса OM m – прямая, которая проходит через точку М и m – касательная O M m

Слайд 12

Свойство касательных, проходящих через одну точку: ▼ По свойству касательной ∆ АВО, ∆ АСО–прямоугольные ∆ АВО= ∆ АСО–по гипотенузе и катету: ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы АВ=АС и ▲ О В С А 1 2 3 4 Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.