Методическая разработка урока по теме "Применение векторов для решения задач"
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему

Мамаева Ольга Евгеньевна

Урок по теме «Применение векторов для решения задач» – это интегрированный урок применения знаний, умений и навыков, в котором учитель организует учебную деятельность таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности и способности в осуществлении творческого преобразования учебного материала в условиях психологического комфорта. Таким образом, структура и методы урока направлены на реализацию системно-деятельностного подхода.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon stsenariy_uroka.doc178 КБ

Предварительный просмотр:

Сценарий  урока по теме «Применение векторов для решения задач»

Этапы урока,

время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные учебные действия

Содержание учебного процесса

1.Организация начала урока.

Цель: Создание благоприятного психологического настроя на работу.

1 мин.

Проверка готовности учащихся к уроку. Создание положительного эмоционального настроя на учебную деятельность

Приветствие учителя, организация своего рабочего места, демонстрация готовности к уроку.

Коммуникативные: развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости.

- Здравствуйте. Ребята, сегодня у нас необычный урок.

2.Самоопределение к деятельности.

Цель:

Мотивирование обучающихся к учебной деятельности.

1 мин

Создание эмоционального настроя и мотивация учащихся на работу с помощью наводящих и уточняющих вопросов.

Путем создания проблемной ситуации

Учащиеся настраиваются на работу, отвечают на поставленные вопросы.

Личностные: выражение положительного отношения к учебному процессу, проявление внимания и интереса.

Регулятивные: саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии.

Коммуникативные: работа с обучающимися класса в диалоге.

Учитель

Предполагаемый ответ учащегося

- Все мы прекрасно умеем считать и знаем, что 3+4=7. (Приложение 9. Слайд 1)

На доске учитель пишет 3+4=5.

- Чего не хватает в этой записи, чтобы и это равенство стало верным?

- Необходимо возвести в квадрат все числа в этом равенстве  

3.Актуализация опорных знаний.

Цель: подготовка учеников к осуществлению самостоятельной учебной деятельности

5 мин.

Организация диалога с учащимися на поиск необходимых знаний.

 Учащиеся принимают участие в обсуждении решения поставленной задачи.

Ученик, ответивший на последний вопрос, выходит к доске на доказательство поставленной задачи.

Остальные учащиеся  записывают решение на листе бумаги перед ними.

Регулятивные: саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии.

Познавательные: принятие задачи, размышление как ответить на поставленные вопросы.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, строить высказывания.

- О какой теореме в записи на доске идет речь?

 - Tеорема, обратная теореме Пифагора

- Какие величины мы можем сложить, чтобы это равенство было справедливо?

- Векторы

- Какое условие должно выполняться, чтобы длина вектора, который является суммой двух векторов, длины которых 3 и 4 , была равна 5?

Прошу решить задачу на доказательство, того, что длина вектора, который является суммой двух векторов, длины которых 3 и 4 , была равна 5, при условии, что эти векторы перпендикулярны.

- Векторы  должны быть перпендикулярны

Дано:

=3

=4

Доказать:

+=5

Доказательство:

По теореме Пифагора +=====5 что и требовалось доказать.

4.Постановка учебной задачи

Цель:

обеспечение восприятия и осмыслении темы.

4 мин.

Подведение обучающихся к формулировке темы урока.

Организация обсуждения, помощь с выводами.

Работа с раздаточным материалом. Оформление опорного конспекта урока

Аплодируют учащиеся, сдающие экзамен по физике

Каждый учащийся формулирует для себя цели и задачи урока

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации;

умение строить логическую цепь размышления;

умение анализировать;

вести поиск и выделять  необходимую информацию.

Коммуникативные: осуществление продуктивного взаимодействия со сверстниками и взрослыми, умение слушать и следить за действиями партнёра, сотрудничать с ним;

умение вступать в диалог, умение формулировать высказывания.

Регулятивные: умение решать учебные проблемы, возникающие в ходе работы, владеть навыками самоконтроля;

умение определять последовательность действий.

Личностные:  осознание личной ответственности за результат, выделение своих сильных и слабых сторон; умение внести необходимые дополнения и коррективы.

- Мы заговорили о векторах. А что мы только что сделали?

-Как вы думаете, какая тема нашего сегодняшнего урока?

(Приложение 9. Слайд 2)

- Решили задачу

- Применение векторов для решения задач

- Предлагаю перевернуть лист бумаги - это конспект вашего сегодняшнего урока. Подпишите его и запишите тему урока. (Приложение 1)

- Вы- девятиклассники, и в этом году все сдаете экзамен по математике. А кто сдает экзамен по физике? Поаплодируйте себе! Судя по бурным аплодисментам, вас немало. А вы знаете, что в сборнике ОГЭ по физике есть задачи, решающиеся с помощью векторов? Учитель показывает сборник физика ОГЭ-2016 (автор Пурышева Н.С.). В книге закладки на страницах, где встречаются такие задачи.

- А какова задача нашего сегодняшнего урока? Какие цели вы хотели бы достичь?

- Повторить основные понятия и свойства вектора, тем самым подготовиться и к экзамену по математике и к экзамену по физике.

- У вас на парте не только конспект урока, но и маленький листочек - это листок самоконтроля, он поможет вам оценить свою работу на уроке. (Приложение 2)

5.Творческое применение знаний и умений. Цель: Повторение пройденного материала.

14 мин.

Учитель предлагает выполнить задание на портале  learningapps.org

 

Учитель предлагает воспользоваться дневником для выполнения  задания на построение пути и перемещения каждого ученика от дома до школы.

 Учитель организует деление класса на группы для выполнения задания

Учитель предлагает выполнить задание на портале  learningapps.org.

Задание на интерактивной доске зачитывает учитель, и после того, как учащиеся хором отвечают на вопросы, сам открывает части пазла.

 

Учащиеся по очереди выполняют задание на интерактивной доске

Обучающиеся открывают дневники на странице, где изображена карта микрорайона. Выполняют задания учителя.

Обучающиеся делятся на группы для выполнения группового задания. Через три минуты представители каждой колонки предлагают свои варианты ответов.

Учащиеся хором продолжают фразу, начатую учителем.

Учащийся представляет сообщение с использованием презентации, подготовленные дома. (Приложение 8)

Регулятивные: умение решать учебные проблемы, возникающие в ходе работы, владеть навыками самоконтроля;

умение определять последовательность действий.

Познавательные: принятие задачи, размышление как ответить на поставленные вопросы.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, строить высказывания.

- Чтобы  вспомнить, что такое вектор, предлагаю выполнить упражнение. Найди пару! (Приложение 3)

Выполненное задание представлено в приложении 4

-Мы с вами повторили основные понятия о векторе. Задумывались ли вы, что мы используем это понятие в повседневной жизни? Например, когда идем из дома в школу! Давайте откроем дневники на странице, где изображена школа на карте микрорайона (Приложение 9. Слайд 3). У всех ли отмечен путь от дома до школы?

-Что такое путь?  

Давайте возьмем линейку и карандаш и проведем линию, соединяющую дом и школу.

-Что получилось?  

-Имеет ли этот отрезок  направление?

 -Значит, получился...

- Как называется вектор, соединяющий начало и конец пути?

  -Что получилось длиннее путь или перемещение?

-Почему?

- Длина той линии, по которой движется тело.

- Отрезок.

- Да.

- Вектор.

- Вектор перемещения.

- Путь.

- Нельзя попасть из дома в школу по прямой линии, так как на пути встречаются дома, заборы, лужи и т.д.

- Теперь вам предстоит ответить на вопросы, касающиеся этих понятий, но чтобы вам было комфортнее, предлагаю разбиться на группы- первая колонка встречается у первой парты, вторая у второй, а третья у третей.

Учащиеся получают задания (Приложение 9. Слайд 4). На их выполнение вам дается три минуты (время засекается песочными часами).

- Перемещение равно пути при движении по прямой

- Перемещение равно нулю при круговом движении

- Векторными физическими величинами являются сила, скорость, ускорение и другие.

- Мы заговорили с вами о физических величинах, а знаете ли вы, что в физике и математике понятие вектора немного отличается?

Вы любите разгадывать пазлы? Предлагаю всем вместе разгадать интересный пазл. Нужно определить какие понятия о векторе относятся к физике, а какие к математике (Приложение 5). Прошу отвечать хором.

-Вы утверждаете, что векторы складываются по правилу треугольника и по правилу параллелограмма в...

- Вы утверждаете, что всегда есть определенная точка приложения вектора в...

 -Вы утверждаете, что изучаем векторные величины в ...

- Вы утверждаете, что можно отложить вектор от любой точки в ...

-Вы утверждаете, что векторы складываются только по правилу параллелограмма в...

-Вы утверждаете, что изучаем векторы в...

-Мы собрали пазл (Приложение 6). На нем изображена ракета. Как вы думаете почему?

 А возможен ли был бы полет без двух наук, о которых мы говорим - без физики и математики?

- Конечно, нет. А знаете ли вы, что Санкт-Петербургский государственный университет  и научно-исследовательский институт физики имени Фока принимали активное участие в разработках, связанных с первым полетом человека в космос, поэтому день физика на физическом факультете СПбГУ отмечается именно 12 апреля. Одного из вас я просила подготовить небольшое сообщение о космосе. Прошу его представить.

- Математике

-Физике

-Физике

-Математике

-Физике

-Математике

-Потому что сегодня 12 апреля – День космонавтики.

-Нет.

6.

Упражнения по формированию навыков.

Цель: Определение типичных ошибок и пробелов в знаниях и умениях, а также путей их устранения и совершенствования знаний и умений.

15 мин

Демонстрация видеосюжета запуска ракетоносителя " Восток-1" в космос (https://www.youtube.com/watch?v=fPZTCrrPvYI)

Учитель дает задание и чертит на доске таблицу (Приложение 7)

Просмотр видеосюжета.

Учащиеся решают предложенные задачи в опорном конспекте. Записывают ответы на доске.

Ученик выходит к доске с решением первой задачи. (Приложение 9. Слайд 6)

Вторая задача (Приложение 9. Слайд 7) уже решена (Приложение 9. Слайд 8). Ученик выходит и объясняет по предложенному решению.

Решение третьей задачи показывает ученик у доски (Приложение 9. Слайд 9).

Познавательные: умение работать с информацией, структурировать полученные знания, устанавливать причинно-следственные связи, доказывать свои суждения.

-Предлагаю посмотреть историческое видео запуска ракетоносителя "Восток-1" в космос. Обратите внимание, каким образом взлетает ракета (Приложение 9. Слайд 5).

- Как взлетает ракета?

- Вертикально вверх.

-Давайте все немного побудем инженерами и решим 3 космические задачи. Условия этих задач есть в вашем опорном конспекте. На их решение вам дается 6 минут. Решив одну из них, подойдите и запишите получившийся ответ в табличку на доске, а затем продолжайте решать дальше.

- Предлагаю обсудить полученные ответы.

Задача 1.

Дано:

|тяги |= 400кН = 400000Н

|тяж |==100 кН = 100000Н

Найти: ||-?

Решение:

=тяги +тяж

||=400000Н-100000Н=300000Н=3кН

Задача 3.

Дано:

||=40 км=40000м

m= 500 кг

Найти: А-?

Решение:

A=||*||cos(^)

||=m=500кг*10Н/кг=5000Н

cos^= cos1800=-1

А=5000Н*40000м*(-1)=-200000000Дж=-200Мдж

7. Домашнее задание.

Цель: закрепить учебный материал.

2 мин.

Учитель объявляет и комментирует домашнее задание.

Осуществляют выбор и запись домашнего задания

Познавательные: выбрать способы и найти информацию для решения задачи.

-Домашнее задание представлено на слайде (Приложение 9. Слайд 10). Обратите внимание, что задание для тех, кто сдает экзамен по физике, отличается от задания, для всех остальных.

8. Итог урока.

Цель: проведение рефлексии, выставление оценок. 

 3 мин.

Учитель организует процедуру само- и взаимооценки результатов учебной деятельности на уроке. Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке.

Проведение самооценки с помощью листка самоконтроля (Приложение 2)

Регулятивные: контроль, оценка, процесса и результатов деятельности. Самооценка на основе критерия успешности.

Личностные: адекватное понимание причин  успеха/неуспеха в учебной деятельности.

- Подведем итоги.

На листе самооценки поставьте плюсы и минусы. У кого 7 и 6 плюсов встаньте - это пятерки за урок.

- Вернемся к целям и задачам. Кто считает, что цель урока достигнута, поднимите руку. Почему вы так считаете? (Учащиеся озвучивают свою точку зрения)

-Спасибо за урок!


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка урока "Скалярное произведение векторов"

Отработка определения скалярного произведения, его свойств, теоремы о скалярном произведении в координатах....

Методическая разработка урока физики в 8 классе "Решение экспериментальной задачи по определению удельной теплоты сгорания сухого горючего"

Данный урок  рекомендуется проводить после изучения материала параграфа  "Энергия топлива" (Учебник физики 8 класса, Пёрышкин А.В.). Это занятие не только позволит закрепить основные понятия...

Методическая разработка урока физики в 11 классе. Решение задач по теме "Электромагнитная индукция"

Данную разработку  можно использовать при проведении урока по решению качественных и расчётных задач практического характера по физике в 11 классе (базовый уровень, учебник Г.Я. Мякишева, Б.Б.Бух...

методические разрадотки,презентации к уроку и конспекты уроков : Методическая разработка урока 6 класс математика "Проценты. Решение текстовых задач"

Урок по теме " Проценты" составлен так, что начало урока представлено  как путешествие в сказочную страну.Решение текстовых задач показывает межпредметные и метопредметные связи.  Происходит...

Методическая разработка урока геометрии в 11 классе "Решение планиметрических задач из ЕГЭ"

Урок геометрии в 11 классе с использованием групповой и парной работы....

Методическая разработка урока физики в 7 классе "Решение задач на расчет гидростатического давления"

Методическая разработка урока физики в 7 классе включает разработку урока с использованием интерактивной доски, включает разработку урока в программе Notebook, презентацию....

Методическая разработка урока по геометрии по теме Решении задач по теме "Прямоугольник, ромб и квадрат" 8 класс

Основой для построения урока взята технология деятельностного подхода со следующими этапами урока: самоопределение к деятельности, организационный момент, актуализация знаний, постановка учебной задач...