«Цилиндр, конус, шар»
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему

ГОУ ЛНР Семейкинская СОШ детский-сад №31

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Цилиндр, конус, шар»

Урок-проект

Подготовила

Учитель математики

Шершнева А.В.

2016

11 класс

Урок 29

Тема урока: Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Цилиндр,конус,шар»

Цели урока:

• Организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний по темам: «Цилиндр. Конус. Шар».Проверить уровень усвоения темы учащимися по результатам теста.
• Развивать в учащихся творческое отношение к делу, самостоятельность
• Формировать любовь к математике, желание познания нового, воспитывать честность в оценке своих знаний.

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний . Урок - проект

Ход урока:

1.Организационный момент.

• Приветствие;
• Проверка готовности к уроку;ъ
• Поверка д.з
• Перекличка.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний.

Работа на уроке включает в себя: тестирование, работу в группах по анализу содержания изученных тем «Цилиндр», «Конус», «Шар (сфера)»

Существуют ли ещё какие – либо тела вращения? Или наши знания ограничатся только уже изученными: цилиндром, конусом и шаром?

Что у них общего? В чём их различия?  

На эти вопросы мы постараемся сегодня ответить.

- Почему изучение геометрических тел: цилиндра, конуса и шара (сферы) объединили в один параграф?

- Какие планиметрические фигуры нужно вращать, чтобы получить цилиндр, конус, шар (сферу)?

Демонстрация. Получение цилиндра, конуса, шара путём быстрого вращения прямоугольника, прямоугольного треугольника, полукруга вокруг оси, закреплённой на подвижной подставке.

Тест.

№1. Площадь большого круга шара составляет 16π см². Чему равно расстояние между диаметрально противоположными точками этого шара?

А) 4 см;

Б) 16 см;

В) 8 см.

№2. Найдите центр сферы А(x,y,z) и её радиус R, если уравнение сферы имеет вид  x²+(y-3)²+(z+1)²=36.

А) А(0;-3;1), R=36;

Б) А(0;3;-1), R=6;

В) А(0;-3;1), R=6.

№3. Сколько касательных можно провести через данную точку шаровой поверхности?

А) одну;

Б) бесконечно много;

В) ни одной.

№4. Осевое сечение усечённого конуса является …

А) равнобедренным треугольником;

Б) прямоугольником;

В) равнобокой трапецией.

№5. Радиусы оснований усечённого конуса относятся как 3:5. Как относятся площади оснований этого конуса?

А) 9:25;

Б) 5:3;

В) 25:9.

№6. Как называется плоскость, проходящая через образующую цилиндра, перпендикулярно осевому сечению?

А) секущая;

Б) касательная;

В) образующая.

№7. Высота конуса составляет  от радиуса R его основания. Чему равна длина образующей этого конуса?

А) ;

Б) ;

В) .

№8. Площадь основания цилиндра равна 49π см² ,а высота 10 см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

А)  см;

Б) 17 см;

В)  см.

Таблица правильных ответов.

4.  Выступление групп

 «Тела вращения» учащимся предлагается обсудить и ответить на вопросы карточек. Учащиеся разбиваются на три группы. Каждая группа готовит ответы на вопросы в рамках одной темы.

Вопросы для первой группы.

1.Какая геометрическая фигура называется цилиндром?

2.Какой цилиндр называется прямым?

3.Какие основные элементы выделяют в этой фигуре?

4.Какие свойства элементов цилиндра вы знаете?

5.Дайте определения основным элементам цилиндра.

6.Перечислите виды сечений цилиндра плоскостями.

7.Какими фигурами являются сечения цилиндра плоскостями?

8. Основные типы задач (нахождение )

Вопросы для второй группы.  

1.Какая геометрическая фигура называется конусом?

2.Какой конус называется прямым?

3.Какие основные элементы выделяют в этой фигуре?

4.Какие свойства элементов конуса вы знаете?

5.Дайте определения основным элементам конуса.

6.Перечислите виды сечений конуса плоскостями.

7.Какими фигурами являются сечения конуса плоскостями?

8. Основные типы задач

Вопросы для третьей группы.

1.Какая геометрическая фигура называется шаром?

2.Какая геометрическая фигура называется сферой?

3.Какие основные элементы выделяют в шаре (сфере)?

4.Дайте определения основным элементам шара (сферы).

5.Какими геометрическими фигурами являются сечения шара (сферы)?

6.Какие свойства сечений шара вы знаете?

7. Основные типы задач

5. Подведение итогов урока.

Даётся качественная оценка работы класса и отдельных учащихся.

6. Домашнее задание

 Повторить  п. ,задание по каточкам ,  подготовиться к к.р.