Метод координат в пространстве.
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Угол между прямыми - направляющий вектор прямой а - направляющий вектор прямой b - угол между прямыми
Задача 1 В единичном кубе найдите угол между прямыми AE и BF, где Е – середина ребра , а F – середина ребра К - середина Решение (1 способ) По теореме косинусов для
Решение (2 способ)
В правильной треугольной призме все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AD и CE , где D и E - соответственно середины ребер и Задача 2 Решение.
Координаты правильной треугольной призмы
Решение.
Задача 3 В правильной шестиугольной призме все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми и Решение.
Координаты правильной шестиугольной призмы
Решение.
Задача 4 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD , все ребра которой равны 1 , отмечены точки Е и F – середины сторон SB и SC соответственно. Найдите угол между прямыми AE и BF . Решение.
Координаты правильной четырехугольной пирамиды
Е - середина SB F - середина SC Решение.
Угол между прямой и плоскостью - направляющий вектор прямой - нормальный вектор плоскости
Задача 5 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD , все ребра которой равны 1 , найдите угол между прямой DE , где Е - середина апофемы SF грани ASB и плоскостью ASC Решение. - вектор нормали плоскости - направляющий вектор прямой
- вектор нормали плоскости - направляющий вектор прямой DE
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору -нормальный вектор плоскости , где
Уравнение плоскости Если плоскость проходит через начало координат, то d=0 Если плоскость пересекает оси координат в точках А, В, С, то , где уравнение плоскости в отрезках
Задача 6 Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(-2;3;5), В(4;-3;0), С(0;6;-5) и найти координаты вектора нормали. Решение.
Расстояние от точки до плоскости
Расстояние между параллельными плоскостями
Задача 7 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD , все ребра которой равны 1 , найдите расстояние от середины ребра ВС до плоскости SCD Решение.
Решение.
Угол между плоскостями Вектор нормали плоскости Вектор нормали плоскости
Задача 8 В единичном кубе найдите угол между плоскостями и , где Е – середина ребра , а F – середина ребра Решение. Уравнение плоскости Вектор нормали плоскости
Уравнение плоскости Вектор нормали плоскости
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Метод координат в пространстве
Теория по теме "Метод координат в пространстве" с образцами решения заданий по данной теме....
Метод координат в пространстве
Презентация для подготовки к сдаче ЕГЭ по математике по теме "Метод координат в пространстве"...
Комплект конспектов для учащихся по теме «Метод координат в пространстве»
Дидактический раздаточный материал "Комплект конспектов для учащихся по теме «Метод координат в пространстве"для проведения уроков в форме лекций.Геометрия 10-11 класс....
Конспект урока по теме "Контрольная работа по теме «Использование метода координат в пространстве для решения заданий С2 ЕГЭ»"
Цель урока:Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Использование метода координат в пространстве для решения заданий С2 ЕГЭ».Планируемые образовательные результаты:Учащиеся демонстрируют: ...
Метод координат в пространстве
Метод координат в задачах C2. Необходимо: указать начало отсчета, единичный отрезок и направление осей x, y и z.Самое замечательное свойство этого метода заключает...
Использование метода координат в пространстве для решения заданий С-2 Единого гоударственного экзамена по математике
Существует два способа решения задач С-2 ЕГЭ по математике. Первый способ - поэтапно-вычислительный. Этот способ требует отличного знания аксиом и теорем стереометрии, логики, умения построить ...
Модель урока по теме "Метод координат в пространстве" на основе Ресурсов ЕК ЦОР.
Модель урока по теме "Метод координат в пространстве" на основе Ресурсов ЕК ЦОР. Содержит пример технологической карты урока....