Параллелограмм - урок геометрии в 8 классе
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

Урок  геометрии

Тема урока: Параллелограмм

ФИО автора: Логинова Татьяна Витальевна

МБОУ «Ильинская основная школа» Городецкий муниципальный район Нижегородская область

Область применения:  первый  урок по теме «Четырехугольники», третий урок курса геометрии 8класса (учебник Л.С. Атанасяна и др., М., «Просвещение», 2015г)

Тип урока: урок новых знаний.

Цель урока: создать условия для формирования и усвоения понятия параллелограмма и его свойств.

Задачи урока:

образовательная – конструктивное введение  понятия параллелограмма, на основе частично-поискового метода, вывод и доказательство свойств параллелограмма, формирование навыка применения теорем на базе первичного запоминания и усвоения;

развивающая – способствовать развитию умения доказывать, применяя новые понятия и теоремы;

воспитательная – умение вести диалог, вступать в многостороннее сотрудничество, умение сосредоточиться для достижения поставленной цели.

Планируемые УУД

• личностные: развитие  навыка сотрудничества и самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков самоанализа  и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности;
• метапредметные

• познавательные: анализ объектов с целью выделения общих признаков, выбор оснований и критериев для сравнения, выдвижение гипотез и их обоснование, подведение под понятие;
• коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владение монологической и диалогической речью, определение способов общения с одноклассниками, с учителем, сотрудничество в анализе информации;
• регулятивные: планирование своих действий для достижения поставленной цели; анализ собственной работы, оценка степени ее успешности, постановка учебной задачи, оценка результата учебной деятельности;

• предметные: владение базовым понятийным аппаратом, установление причинно-следственных связей и построение логической цепи рассуждений, владение способами доказательства.

Ход урока.

I.  Мотивация учебной деятельности. (2 мин)

- На прошлых уроках мы дали определение многоугольника. Сформулируйте  определение многоугольника. Приведите примеры многоугольников. Какой многоугольник мы изучили достаточно подробно?(треугольник, в 7 классе) Как вы думаете, можно ли так же подробно изучить четырехугольники? Наверно, да. Как вы думаете, чем мы займемся сегодня на уроке?(изучением четырехугольников). Конечно, не всех сразу. Но с одним особым мы познакомимся поближе. Посмотрите на экран, попробуйте разделить фигуры на какие-либо группы.

Из  всех предложенных вариантов выбираю тот, где выделены фигуры 2,4,5,8,9,11,12. На ИД их можно сдвинуть ближе.

- Сформулируем цель урока. (Изучить особый вид четырехугольника.)

II.  Актуализация (2 мин)

-Нам сегодня потребуются факты, хорошо нам знакомые. На рисунке найдите градусную меру углов.

-Как называются эти углы?

-Сформулировать свойства параллельных прямых.

-Сформулировать признаки параллельных прямых.

III. Конструктивное введение определения (2 мин)

-Построить две параллельные прямые а и в.

-Построить секущую с.

-Построить прямую d, параллельную прямой с.

-Обозначить точки пересечения последовательно A, B, C, D.

-Полученный четырехугольник назвали «Параллелограмм». Попробуйте дать определение параллелограмма.

IV. Отработка определения (3 мин)

1. Выбрать на рисунке (тот же рисунок 1) параллелограмм (на ИД)

2. Выбрать определение параллелограмма из предложенных (на листочках каждому):

V. Исследовательская работа в группах (5-7 мин)

Пересадить ребят по группам, заранее сформированным, (во время пересадки происходит эмоциональная и физическая разрядка; когда ученики сели по группам, они берутся за руки и поднимают их вверх в знак готовности физической и эмоциональной) раздать набор четырехугольников, дается задание группам:

- Представьте, что это - страна четырехугольников; как она устроена? какие взаимоотношения между ее жителями, кто с кем в родственных отношениях, кто только в соседских? произведите некоторые измерения, построения, это может помочь вам.; проанализируйте их; что общего у четырехугольников, чем они отличаются?  

Учитель контролирует процесс исследования, корректирует наводящими вопросами, предлагает доказать выдвинутые гипотезы.

VI. Физкультминутка.(1 мин)

-Встаньте из-за парт, обведите руками в воздухе все фигуры, которые вы исследовали. Фигуры должны быть большими и понятными. (включаем музыкальное сопровождение)

VII. Выдвижение гипотез, подтверждение или опровержение. (15-17 мин)

Выступления каждой группы, начиная с самой слабой. В результате должны быть выдвинуты гипотезы:

I.    Четырехугольники могут делиться на 3 группы:

• 4-угольники, у которых никакие стороны не параллельны;
• 4-угольники, у которых две противоположные стороны параллельны
• 4-угольники, у которых  противоположные стороны попарно параллельны, т.е. параллелограммы.

II.   В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны (первое свойство). Диагонали точкой пересечения делятся пополам (второе свойство).

По первой гипотезе можно составить начало таблицы, классифицирующей четырехугольники (см. приложение).  В целях экономии времени я «рисую» на интерактивной доске начало схемы, детям предлагаю составить схему дома на листе А4, оставляя место для продолжения. Потом она пригодится для шпаргалки по вычислению площадей. Составление схемы позволяет «открыть» детям тот факт, что прямоугольник и квадрат – тоже параллелограммы.

По второй гипотезе,  как правило, все группы приходят к нужному выводу. Попробуем доказать.

Фронтальная работа по доказательству первого свойства параллелограмма. Учитель записывает на доске, ученики записывают в тетради. (Обычно записываю это свойство как две разные теоремы. Это удобно в дальнейшем для формирования обратных теорем – признаков параллелограмма)

До второго свойства дети самостоятельно догадываются редко. Учитель предлагает построить диагонали, выполнить измерения, сравнить отрезки. Формулируется вывод (второе свойство параллелограмма): диагонали параллелограмма  делятся точкой пересечения пополам.

Аналогичная работа со вторым свойством.

Неверные гипотезы необходимо опровергнуть контрпримерами, лучше, если это сделают другие дети.

-Командиры групп, оцените работу каждого сотоварища. Кто шевелил мозгами(М), кто шевелил ушами(ШУ), кто слышал только краем уха (КУ), кто хлопал ушами(У).

VIII. Применение новых знаний (9-12 мин)

Задачи на готовых чертежах: (на ИД). Задачи  предлагаются для обсуждения в группах. Через 2 мин проверка ответов в задаче №1. Вслух обосновывается решение. По задаче №2 выслушиваются предложения от групп. Далее фронтально обсуждается ход решения (с помощью уравнения), задача оформляется в тетрадях с полным решением.

                   №1.                                                      №2.

IX. Формулировка домашнего задания для себя. (1 мин)

-Что мы делаем дома? (учим определение параллелограмма, свойства параллелограмма и их доказательства, и какую-то задачу)

-Задачу посложнее или попроще? (попроще, аналогичную той, что решали сейчас)

-Я тоже так думаю, значит, добавляем №372(в).

-А схему забыли? Составить начало схемы «Четырехугольники».

X.       Рефлексия (1-2 мин)

 –Вспомните весь урок. Кто сегодня М, ШУ, КУ, а кто У?

-Мне понравилось, как сегодня работал ……………………

-За урок я ставлю оценки …………………………………………

  -Продолжите фразу: (фразы приготовлены на ИД, дети продолжают их систематически)

-Я сегодня узнал….

-Я сегодня научился…

-Мне на уроке понравилось…

-Мне не понравилось….

-Я не понял…..

-После этого урока я смогу...

XI. Приложение.

Схема по теме «Четырехугольники»