Свойства параллельных прямых. разработка урока.
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

Урок 36.

Тема урока: Свойства параллельных прямых.

Цели урока:

Образовательные:

1. Закрепить свойства параллельных прямых;
2. Совершенствовать навыки доказательств теорем;
3. Научить учащихся решать  задачи на применение свойств параллельных прямых.

Воспитательные: 

воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

Развивающие: 

развитие логического мышления учащихся, внимания, активности, чувство ответственности, самостоятельности, культуры общения.

  Ход урока:

1. организационный момент.

Сообщить цели урока и тему урока.

∣∣.Повторение . Проверка домашнего задания.

1. Теоретический опрос.

Индивидуальные задания для  работы у доски с последующим заслушиванием готовых ответов:

- Доказать свойство накрест лежащих углов при   прямых и их секущей.

- Доказать свойство соответственных углов при параллельных  прямых и их секущей.

- Доказать свойство односторонних углов при параллельных  прямых и их секущей.

-Доказать, что если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.

Работа в рабочих тетрадях: 2-3 ученика самостоятельно решают задачи № 109, тетради на проверку учителю.

Фронтальная работа с классом:

-Сформулируйте утверждение, обратное данному, выясните, верно ли оно:

а. вертикальные углы равны;

б. сумма смежных углов равна 180 ;

в. если накрест лежащие углы при пересечении двух прямых их секущей равны, то эти прямые

параллельны;

г. если С – середина отрезка АВ, то АС = СВ.

2. проверить домашнее задание на готовых чертежах.

∣∣∣. Решение задач.        

1. Решить задачи №114, 115 из рабочей тетради (один из учащихся по  указанию учителя вслух читает  задачу и решает ее, остальные учащиеся внимательно слушают его и исправляют ошибки).
2. Решить задачи №202, 205 (один из учащихся по указанию учителя решает задачу на доске, остальные работают в тетрадях )
3. Самостоятельно решить задачи №203, 206 (учитель контролирует работу менее подготовленных учащихся и оказывает индивидуальную помощь  остальным по необходимости)

Задача №202.

Решение:

1. <1, <2– односторонние углы при прямых ɑ и b и секущей d, < 1 + <2= 42 +140 = 182 =180, следовательно, прямые ɑ и b не параллельны.

Наводящие вопросы:

1.Как проверить, параллельны ли прямые ɑ и b? как называются углы 1 и 2?

2.Параллельны прямые b и с? Какой из признаков параллельности прямых позволяет это определить?

3.Укажите признак параллельности прямых, позволяющий установить параллельны ли прямые ɑ и с.

     Задача №203.

Решение.

1. Пусть <1 = 150тогда <2=30, <4=30, <8=30, <6=30, <5=150, <7=150.
2. Пусть <1 на 70  больше , чем <2. Так как <1 + <2 =180, то <2=55, <1=125, тогда <3=125, <4=55. Так как ɑ∣∣b то <8=55, <5=125, <6=55, <7=125.

Задача №205.

Решение. Рис. 3.80

<МРS=

<АРО +<СОР= 73+107=180, а <АРО и <СОР - односторонние углы при прямых АВ и СD и секущей МЕ, значит, АВ ∣∣ СD, то

Наводящие вопросы:

1. Есть ли на рисунке параллельные прямые? Какие?
2. Чему равна градусная мера угла1?

Задача 206.

Решение.

Рис. 3.81.

1. АВ может быть параллельна СD.
2. АВ и СD могут пересекаться.

Дополнительная задача.

1. <КВС =<АКВ =90, а так как это накрест лежащие углы при прямых  ВС и АD и секущей КВ, то ВС∣∣АD.е
2.  АВК=двум сторонам и углу между ними (АВ=СD, АК=DF,<А=
3. как <СFD=90, то <КFС=90.
4. <АКВ=<КFС=90, а так как эти углы соответственные при прямых ВК и СF и секущей АD, то ВК∣∣СF.

Домашнее задание.

1. §29, вопросы 13-15.
2. Решить задачи №204,207,209