Разработка урока геометрии по теме:"Свойства параллельных прямых"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему
Разработка урока по теме «Свойства параллельных прямых» ставит следующие цели: рассмотреть свойства параллельных прямых, показать учащимся применение свойств параллельных прямых и закрепить знания, умения, навыки учащихся по данной теме при решении задач.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 razrabotka_uroka_po_geometrii.docx | 72.12 КБ |
 paral_pryamye_ustno.ppt | 414.5 КБ |
| svoystva_paral_pryamykh.pps | 414.5 КБ |
| test_priznaki_paral_pr.docx | 47.75 КБ |
Предварительный просмотр:
Разработка урока по теме: «Свойства параллельных прямых» (геометрия 7 класс, учебник «Геометрия 7-9 класс, автор Л.С. Атанасян)
Выполнила: Учитель математики 1 категории Кожухарь Н.В.
Цели урока: 1. Рассмотреть свойства параллельных прямых.
2. Показать учащимся применение свойств параллельных прямых.
3. Закрепить знания, умения, навыки учащихся по теме «Аксиома параллельных прямых».
План урока: 1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний
3. Изучение нового материала
4. Закрепление изученного материала
5. Итог урока
Ход урока: 1. Организационный момент: Приветствие учащихся. Сообщается тема урока, ставятся цели урока.
2. Актуализация опорных знаний: Проверка усвоения материала учащимися:
1. Сформулировать определение параллельных прямых.
2. Повторить признаки параллельности двух прямых.
3. Вспомнить аксиому параллельных прямых.
После повторения изученного двое учащихся работают с тестом (приложение 1), один человек у доски показывает решение домашней задачи, остальные работают устно по готовым чертежам. (Презентация 1)
3. Изучение нового материала:
1. Во всякой теореме различают две части: условие и заключение. Условие теоремы – это то, что дано, а заключение – то, что требуется доказать.
2. Привести примеры изученных теорем и выделить в них условие и заключение. Ввести понятие теоремы, обратной данной. Сформулировать теоремы, обратные трём теоремам, выражающим признаки параллельности прямых.
3. Рассмотреть доказательство теоремы о накрест лежащих углах. (Презентация 2) 4. Закрепление изученного материала:
Решите задачу по готовому чертежу (устно):
Дано: а // b, ∠1 = 75°, с – секущая.
Найти: ∠2, ∠3, ∠4.
№ 205 – подробный разбор у доски,
№ 209 – самостоятельно, один человек на закрытой доске.
5. Итог урока: Повторить свойства параллельных прямых. Объяснить домашнее задание.
Домашнее задание: п. 27 – 29; повторить пункты 15 – 28; ответить на вопросы 1 – 15 на странице 68 учебника; решить задачи № 199, 202, 212
Приложение 1
Тест по теме: «Признаки параллельности прямых»
- Используя рисунок, выберите верные утверждения:
а) ∠1 и ∠3 – вертикальные;
б) ∠5 и ∠1 – односторонние;
в) ∠7 и ∠6 – соответственные;
г) ∠5 и ∠3 – накрест лежащие;
д) ∠2 и ∠4 – смежные;
е) ∠7 и ∠1 – накрест лежащие;
ж) ∠7 и ∠3 – односторонние.
2. Выберите верные утверждения, используя рисунок задания 1.
Прямые а и b параллельны, если: а) ∠1 = ∠3; б) ∠8 + ∠5 = 180°;
в) ∠7 = ∠6; г) ∠8 + ∠3 = 180°;
д) ∠5 = ∠3; е) ∠2 = ∠ 6;
ж) ∠1 + ∠4 = 180°; з) ∠1 + ∠7 = 180°.
3. Указать продолжение высказывания, не соответствующее действительности.
Прямые не параллельны, если при пересечении двух прямых секущей:
а) сумма односторонних углов не равна 180 °;
б) сумма соответственных углов равна 180°;
в) вертикальные углы не равны;
г) накрест лежащие углы не равны;
д) сумма смежных углов не равна 180 °;
е) соответственные углы не равны.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Закончи предложение: Параллельными называются прямые… Два отрезка называются параллельными , если… Если две прямые перпендикулярны третьей, то они … между собой. Прямая m называется секущей по отношению к прямым а и b , если … При пересечении двух прямых секущей образуется … неразвернутых углов.
Как называются эти углы? а в с
B A M E C F D Назовите угол, который составляет с углом АВС пару углов: а) односторонних К б) накрест лежащих в) соответственных
B C D A 1) Как называются эти углы? 2) Для каких прямых и какой секущей? секущая
B C D A 1) Как называются эти углы? 2) Для каких прямых и какой секущей? секущая
B C D A 1) Как называются эти углы? 2) Для каких прямых и какой секущей? секущая
B C D A 1) Как называются эти углы? 2) Для каких прямых и какой секущей? секущая
B C D A 1) Как называются эти углы? 2) Для каких прямых и какой секущей? секущая
B C D A 1) Как называются эти углы? 2) Для каких прямых и какой секущей? секущая
Признаки параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей то эти прямые параллельны . Накрест лежащие углы равны Соответственные углы равны Односторонние в сумме 180 ° ИЛИ ИЛИ
a b m 50 ° 130 ° a b m a b m 45 ° 45 ° 150 ° 150 ° a ||b , т.к. внутренние накрест лежащие углы равны a ||b , т.к. соответственные углы равны a ||b , т.к. сумма внутренних односторонних углов равна 180 ° 1 2 3 Соотнесите чертеж и его описание.
Какой величиной заменим знак вопроса, для того, чтобы прямые были параллельны? а в с ? 150 ° 150 ° ? 30 ° ? 150 °
3 На рисунке , . Докажите , что d ll e . Р 47 1 Р 133 2 d e f 1 2 ПОДСКАЗКА односторонние
Q M N P 1 2 3 4 На рисунке MN = PQ , MQ = PN . Докажите , что MQ ll PN , MN ll PQ . Подсказка Докажите, что угол 1 равен углу 2 , а угол 3 равен углу 4 .
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Теорема, обратная данной. Теорема – это утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений . Такие рассуждения – доказательство теоремы . Свойство смежных углов – теорема: если углы смежные , то их сумма равна 180 о Если … , то … Условие (дано). Утверждение, заключение ( что следует доказать) Теоремой, обратной данной , называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением - условие данной теоремы. Данная теорема Обратная теорема Дано: Доказать: Доказать : Дано:
Теорема, обратная данной. Данная теорема Обратная теорема Теорема . Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны , то прямые параллельны. Теорема . Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. c b a 1 2 Дано : a; b; с – секущая; < 1 и < 2 – накрест лежащие; < 1 = < 2 Доказать : a b c b a 1 2 Дано : a; b; с – секущая; < 1 и < 2 – накрест лежащие; a b Доказать : < 1 = < 2
Метод доказательства от противного. Алгоритм : Предполагаем противоположное тому, что нужно доказать. Выясняем, что следует из нашего предположения. Находим противоречие с ранее изученными аксиомами, теоремами. Делаем вывод: предположение неверно, а верно то, что нужно доказать .
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема . Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. c b a 1 2 Дано : a; b; a b , с – секущая; < 1 и < 2 – накрест лежащие; Доказать : < 1 = < 2 Доказательство (методом от противного). 1) Предположим, что < 1 = < 2. 2) Тогда существует < 3 = < 2 < 3 и < 2 – накрест лежащие m b , но по условию а b 3) m b ; а b ; M a; M m. Противоречие с аксиомой параллельных прямых. 4 ) Вывод. Предположение неверно, а верно то, что надо доказать. Значит, < 1 = < 2 m 3 M
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема . Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. c b a 1 2 Дано : a; b; с – секущая; < 1 и < 2 – соответственные; a b Доказать : < 1 = < 2 3 Доказательство. < 1 = < 3 ( по теореме о накрест лежащих углах) < 2 = < 3 ( вертикальные); < 1 = < 2 Теорема . Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 о . b a 1 2 3 c Дано : a; b; с – секущая; < 1 и < 2 – односторонние; a b Доказать : < 1 + < 2 = 180 о Доказательство. < 1 = < 3 ( по теореме о накрест лежащих углах) < 2 + < 3 = 180 о (по свойству смежных углов); < 1 + < 2 = 180 о
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. c b a 1 2 Теорема . Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. c b a 1 2 b a 1 2 c Теорема . Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 о . Теорема . Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны .
Предварительный просмотр:
Тест по теме: «Признаки параллельности прямых»
- Используя рисунок, выберите верные утверждения:
а) ∠1 и ∠3 – вертикальные;
б) ∠5 и ∠1 – односторонние;
в) ∠7 и ∠6 – соответственные;
г) ∠5 и ∠3 – накрест лежащие;
д) ∠2 и ∠4 – смежные;
е) ∠7 и ∠1 – накрест лежащие;
2. Выберите верные утверждения, используя рисунок задания 1.
Прямые а и b параллельны, если: а) ∠1 = ∠3; б) ∠8 + ∠5 = 180°;
в) ∠7 = ∠6; г) ∠8 + ∠3 = 180°;
д) ∠5 = ∠3; е) ∠2 = ∠ 6;
ж) ∠1 + ∠4 = 180°; з) ∠1 + ∠7 = 180°.
3. Указать продолжение высказывания, не соответствующее действительности.
Прямые не параллельны, если при пересечении двух прямых секущей:
а) сумма односторонних углов не равна 180 °;
б) сумма соответственных углов равна 180°;
в) вертикальные углы не равны;
г) накрест лежащие углы не равны;
д) сумма смежных углов не равна 180 °;
е) соответственные углы не равны.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока геометрии в 10 классе "Параллельность прямых и плоскостей в пространстве"
Тип урока: урок обобщения и систематизации знанийФорма урока: урок проводится в форме коллоквиума, обеспечивающей повторение и систематизацию учебного материала, контроль знаний учащихся, ...
Презентация к уроку геометрии по теме "Свойства параллельных прямых"
Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме "Свойства параллельных прямых". В ней дается представление о свойствах параллельных прямых, показано отличие свойства от признака. Геометрия,...
Презентации к урокам геометрии для 7 класса по теме "Свойства параллельных прямых"
Презентации подготовлены для проведения урока-изучения нового материала (содержит тестовые задания теоретического характера на повторение и новый теоретический материал с задачами на готовых чертежах)...
Урок геометрии по теме "Свойства параллельных прямых" 7 класс, УМК А.Г.Мерзляк, В.М.Поляков
Урок геометрии в 7 классе (углублённое изучение). Урок содержит кейс – метод: практический кейс: метод ситуативного анализа. На данном уроке учащиеся должны применить знания к решению задач...
Урок по геометрии в 7 классе по теме "Свойства параллельных прямых"
Тема: Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых» Тип урока: урок повторения, систематизации и обобщения знаний, закрепления умений. Форма : повторительно – ...
презентация по геометрии для учащихся 7 класса на тему "Свойства параллельных прямых"
В презентации представлены сведения о свойствах параллельных прямых. задачи на готовых чертежах...