Обобщающий урок по теме "Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых."
методическая разработка по геометрии (7 класс)

Фамилия и имя _____________________________________________________________________________________

2. Решите задачи.

3. Выполнить задачи.

4. Решите задачу № 7.

На отрезке АВ взята точка С. Через точки А и В проведены по одну сторону от АВ параллельные лучи. На них отложены отрезки AD= АС и ВЕ=ВС.  Точка С соединена отрезками прямых с точками D и Е . Докажите, что DC перпендикулярен CE.

ЗРИТЕЛЬНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ

Иллюзия Геринга (иллюзия веера)

Прямые, на самом деле, параллельны.

* * *

Иллюзия Вундта (1896)

Линии в центре, в действительности, параллельны.

* * *

Здесь тоже линии параллельны.

* * *

Иллюзия кафе «Wall»

Параллельны ли горизонтальные линии?

Да, параллельны!

Иллюзия обнаружена Р. Грегори в кафе «Wall» в Бристоле (Richard Gregory, 1979).

Иллюзия Цолльнера (Zolliner, 1860).

Параллельные прямые кажутся изогнутыми.

Иллюзия с витыми веревками (James Frazer, 1908).

Это прямые или нет?

Это параллельные прямые.

* * *

Иллюзия Перельмана

Буквы на самом деле параллельны друг другу.

* * *

Еще одни параллельные прямые.

Сегодня  мы рассмотрим группу иллюзий, связанных с углами. Углы могут быть образованы линиями рисунка ткани, кроем, границами и рисунками тканей-компаньонов, различными декоративными элементами, чем угодно.

Переоценка острого угла. Обычно небольшие расстояния, заключенные между сторонами острых углов, переоцениваются и кажутся большими, чем есть на самом деле. Большие расстояния между сторонами тупых углов недооцениваются, т.е. кажутся меньше.

На рисунке средние линии кажутся слегка сходящимися к концам и расходящимися в середине, хотя на самом деле они параллельны (острый угол Аа как бы раздвигается, а сторона аотклоняется к низу):


(Переоценка острого угла)

На следующем рисунке демонстрируется недооценка тупого угла - в нем параллельные линии кажутся слегка расходящимися у правого конца:


(Недооценка тупого угла)

Если мы имеем две параллельные линии и увеличиваем число линий, образующих острые углы, то иллюзия может многократно усилиться (это явление называется иллюзией Геринга):

(Иллюзия Геринга)

В иллюзии Геринга параллельные линии кажутся изогнутыми и расходящимися в середине. Если мы изменим положение углов, то можем получить обратный результат, и линии будут казаться сближающимися к середине фигуры (это явление называется иллюзией Вундта):

(Иллюзия Вундта)

Аналогичный эффект достигается и в таком случае:



Вертикальные параллельные линии, пересекаемые короткими косыми, кажутся расходящимися (это иллюзия Цельнера):