Урок в 7 классе по теме "Треугольники. Равные треугольники".
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Тема урока

Треугольники. Равные треугольники.

Тип урока

Урок «открытия» нового знания.

Методическая цель урока: 

развитие интеллектуальных способностей ученика, позволяющих ему учиться самостоятельно через технологию развития критического мышления.

Применяемые современные технологии

Элементы технологии развития критического мышления (ТРКМ) и ИКТ

Инновационные приемы

создание ситуации успеха каждого ученика, чередование видов работ, групповая исследовательская работа, приемы ТРКМ «Верите ли вы», «Знаю – Хочу знать – Узнал» «Верные и неверные утверждения», «Чтение с пометками» «Инсерт», кластер, самооценка «Лестница успеха», «Синквейн» .

Цель урока

обобщить и углубить знания учащихся о треугольнике, ввести понятие периметра треугольника, остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников, равных треугольников.

Задачи урока

• обучающая: повторить теоретический материал по  теме «Треугольники», выявить новые понятия; закрепить теоретический материал при решении тестов и задач;

• развивающая: развивать логическое мышление, познавательный интерес, умение анализировать, наблюдать и делать выводы; развивать умение работать самостоятельно, в парах и группах;
• воспитательная: формировать грамотную математическую речь, умение слушать, анализировать, умение чётко формулировать ответ на поставленный вопрос; формировать умение чётко распределять своё рабочее время на каждом этапе урока; формировать математическую культуру (оформление записей, использование математической символики и терминологии, использование чертёжных инструментов).

Планируемые результаты урока: учащийся научится распознавать элементы треугольника, находить периметр треугольника, распознавать треугольники по видам углов.

Предметные УУД:

Метапредметные УУД:

Личностные УУД:

Знать:

• определение треугольника и его элементов;
• определение периметра треугольника;
• определение равных треугольников.

Уметь:

• определять элементы треугольников;
• изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы;
• уметь находить периметр треугольника.

Применять:

• полученные знания для решения задач.

познавательные УУД:

1. умение разделять процессы на этапы, шаги.

сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.

2. исследовать несложные практические ситуации, выдвигать предположения, понимание необходимости их проверки на практике.

регулятивные УУД:

1. целеполагание, постановка учебных задач с помощью учителя и самостоятельно, искать средства их осуществления;

2. планирование – определение последовательности промежуточных целей (план, последовательность действий);

3. оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;

коммуникативные УУД:

1. умение предлагать и обосновывать своё мнение;
2. аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом при работе в парах и группах.

1. определение личностного смысла деятельности;
2. продолжение формирования навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков работы в паре и группе, выполнения творческого задания.

Основные понятия темы

Треугольник, вершина треугольника, стороны треугольника, углы треугольника, периметр треугольника, остро угольный треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, равные треугольники, основное свойство равенства треугольников.

Методы работы

диалогический, проблемно-поисковый, практический, групповой

Формы организации учебной деятельности

Индивидуальная,  фронтальная, работа в группах и парах  

Средства обучения

Рабочее место учителя (компьютер, проектор, экран); электронная презентация «Треугольники»; тесты, карточки с заданиями, Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2017.

Этапы организации учебной деятельности

Цель этапа

Содержание педагогического взаимодействия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный этап

Цель: настроить учащихся на урок.

Приветствует учащихся.

Приветствуют учителя.

2.Мотивационный этап

Цель: подвести учащихся к изучению темы.

Учитель: «Все мы не раз слышали захватывающие дух, а порой и леденящие душу истории о встречах с призраками, удивительных судьбоносных совпадениях, родовых проклятиях, ясновидении и знаках судьбы, которые с одной стороны кажутся далекими и нереальными, а с другой - находят неожиданные подтверждения в повседневной жизни.

Бермудский Треугольник - широко известная аномальная зона. Расположен он в границах между Бермудскими островами, Майями во Флориде и Пуэрто-Рико. Площадь Бермудского треугольника составляет свыше одного миллиона квадратных километров. Свою печальную известность Бермудский треугольник приобрел еще в 1840 году. А вот еще самые известные треугольники мира:

Невозможный треугольник, Австралия: алюминиевая скульптура 13,5 метра. Посмотрите на нее с разных сторон.
В действительности "скульптура" выглядит вот так                               Невозможный треугольник: Создан Mathieu Hamaekers»

Учитель: «У вас на столах лежат скреплённый скрепкой раздаточный материал, он пронумерован. Возьмите приложение к уроку № 1   - это  текст. Прочтите его. О какой геометрической фигуре идет речь в этом тексте?

Приложение № 1.

«Это одна из древнейших геометрических фигур. Самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. Изображения этой фигуры встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта. Для изображения этой фигуры необходим специальный чертежный прибор – линейка или угольник».

Учитель предлагает сформулировать цель и задачи урока, записать в тетради тему урока «Треугольник. Равные треугольники».

И так, как вы думаете, какую геометрическую фигуру, мы будем сегодня исследовать и какова тема нашего сегодняшнего урока?

Слушают учителя.

Читают текст.

Отвечают устно, комментируют кратко свои ответы.

Формулируют цели урока.

Записывают тему урока и число в тетрадь.

3.Стадия «вызова» по технологии ТРКМ

Цель: для стадии «вызова» использовать приём «Верите ли вы?», чтобы учащиеся установили, верны ли данные утверждения

Учитель: «Ребята, сейчас мы сыграем с вами в  игру «Верю – не верю». Вам необходимо карандашом на карточке, обсуждая в парах, поставить «+» - если утверждение верно, и «-«  - если утверждение неверно.  После знакомства с новой информацией мы возвратимся к данным утверждениям и оценим  их достоверность, используя полученную на уроке информацию». Приложение № 2.

1. Верите ли вы, самая простая замкнутая прямолинейная фигура – треугольник?

2. Верите ли вы, что изображение треугольников и задачи на треугольники встречаются в египетских папирусах, которым более 4000 лет?

3. Верите ли вы, что треугольник – это многоугольник?

4. Верите ли вы, что два треугольника называются равными, если они совпадут при наложении?

5. Верите ли вы, что треугольник - это фигура состоящая из лучей?

6. Верите ли вы, что в треугольнике 4 угла?

7. Верите ли вы, что если в треугольнике есть тупой угол, то в нем нет прямого угла?

8. Верите ли вы, что в любом треугольнике хотя бы два угла острые?

9. Верите ли вы, что если в треугольнике есть тупой угол, то он единственный?

10.Верите ли вы, что в любом треугольнике хотя бы один из его углов - тупой?

11. Верите ли вы, что периметр треугольника равен произведению трех его сторон?

Учащиеся, работая в парах, выбирают "верные утверждения" из предложенных учителем

4.Этап актуализации знаний, по технологии ТРКМ – «стадия осмысления».

Цель: вспомнить определение треугольника и его элементов, познакомиться с новыми понятиями, развивать навык смыслового чтения.

Учитель: «С треугольником и ее элементами мы знакомы из курса математики 4-6 классов, поэтому вы можете самостоятельно повторить данную тему, выявить новые понятия, прочитав § 7 учебника, используя известный нам приём «Инсерт». У вас на столах лежат карточки с таблицей для заполнения по этому методу. Таблица «Инсерт» сделает зримым процесс накопления информации, путь от «старого» знания к «новому» – понятным и четким. У вас эта таблица – приложение № 3 в двух экземплярах для каждого учащегося».

Приложение № 3.

Учитель помогает индивидуально работать с таблицей более слабым учащимся, направляет их наводящими вопросами.

При чтении текста учащиеся на полях расставляют пометки (желательно карандашом, если же его нет, можно использовать полоску бумаги, которую помещают на полях вдоль текста).

Пометки следующие:

v  - если то, что вы читаете, соответствует тому, что вы знаете;

–  -  если то, что вы читаете, противоречит тому, что вы уже знали, или думали, что знали;

+  - если то, что вы читаете, является для вас новым;

? -  если то, что вы читаете, непонятно, или же вы хотели бы получить более подробные сведения по данному вопросу.

После чтения текста с маркировкой учащиеся заполняют маркировочную таблицу Инсерт, состоящую из 4-х колонок. Причём, заполняется сначала 1-я колонка по всему тексту, затем 2-я и т.д.

Прочитав учебный текст один раз, возвращаемся к своим первоначальным предположениям.

Заполняют  таблицу «Инсерт». Этот прием работает и на стадии осмысления. Для заполнения таблицы ученикам понадобится вновь вернуться к тексту. Таким образом, обеспечивается вдумчивое, внимательное чтение.

5.Этап первичного закрепления новых знаний, по технологии ТРКМ – «стадия осмысления»

Цель этапа: закрепить теоретический материал.

Учитель: «Закройте учебники. У вас на столах лежат тесты для 2-ух вариантов. Это приложение № 5. Выполните задание».

I   вариант. Заполните пропуски так, чтобы утверждения были верными:

1.    Три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные попарно отрезками,  образуют геометрическую фигуру:…    
2. Треугольник, у которого есть прямой угол, называется...
3. Две фигуры, которые можно совместить наложением, называются…
4. В равных треугольниках против  соответственных углов лежат соответственные…
5. Периметром треугольника называется ……
6. Треугольник, у которого у которого все углы острые, называется..
7. Треугольник, у которого один из его  углов прямой, называется…

II   вариант. Соедините линями соответствующие части высказываний:

Учитель: «Ребята, поменяйтесь, пожалуйста, карточками. При взаимопроверке поставьте:  оценку «5» – всё верно, 1 ошибка – «4», 2 ошибки – «3». На экране, на слайде вы видите правильные ответы».

На слайде:

1 вариант: 1.Треугольник. 2.Прямоугольный. 3.Равные треугольники. 4.Стороны. 5.Сумма длин его сторон. 6.Остроугольный. 7. Прямоугольный.

2 вариант: 1→2. 2→3. 3→4. 4→6. 5→1. 6---5

Заполняют на карточках тесты карандашом.

Меняются карточками, занимаются взаимопроверкой.

6.Этап первичного закрепления новых знаний, по технологии ТРКМ – «стадия рефлексии».

Цель: выявить верные и неверные утверждения на стадии «вызова»

Учитель: В начале урока мы с вами играли в парах в игру «Верю – не верю». Достаньте свою работу. Проанализируйте свои предположения, выслушав сообщение с презентацией вашего одноклассника по теме  «Треугольники».

1 слайд (приложение №8)

Треугольник, это первая из геометрических фигур, встречающаяся в древних орнаментах  и строениях.

На четыре треугольника в соответствии с учением о «четырех элементах» подразделяются знаки зодиака.

Треугольник по праву считается простейшей из фигур: любая плоская, то есть простирающаяся в двух измерениях, фигура должна содержать хотя бы три точки, не лежащие на одной прямой. Если соединить эти точки попарно прямолинейными отрезками, то построенная фигура и будет треугольником.

Треугольник всегда имел широкое применение в практической жизни. Так, в строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображение треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и других древних документах. Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки -- его сторонами.

2  слайд.

Треугольники классифицируют  по углам. Сначала вспомним об углах.

Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называют сторонами угла, а точки – вершиной угла.

Если, величина угла 90º, то угол называют прямой.

Если, величина угла 180º, то угол называют развёрнутый.

Если, угол больше 90º, но меньше180º, то угол называют тупым.

Таким образом, углы бывают тупые, острые, прямые, развернутые.

Внутренний угол треугольника это угол, образованный его сторонами. Вершина треугольника является вершиной этого угла.

Значит, в треугольнике углы могут быть различными (тупые, острые, прямыми)

Виды треугольников ( по углам)

Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°.

Треугольник называется остроугольным, если все три его угла — острые, то есть меньше 90°.

Треугольник называется тупоугольным, если один из его углов — тупой, то есть больше 90°.

Внимательно слушают сообщение, анализируют свои высказывания в начале урока, предлагают оценки за сообщение, анализируя сообщение.

7.Этап закрепления знаний, по технологии ТРКМ – «стадия осмысления».

Цель: закрепить теоретический материал при решении задач

Решите письменно № 137.

Решите устно №№145, 146. 

Выполняют задания в тетради с самопроверкой на слайде.

Отвечают устно.

8.Физпауза.

На экране возникают, движутся и пропадают звезды.

Далее на экране появляется созвездие Треугольник, расположенное в Северном полушарии. Можем ли мы его увидеть?

Дети следят глазками за мерцающими звездами на экране, слушают успокаивающую музыку.

9. Этап закрепления знаний, по технологии ТРКМ – «стадия осмысления».

Цель: вспомнить формулу периметра треугольника и применить ее при решении задач в группах

Ребята, сейчас мы будем работать в парах.

Решить №№139,140

Проверяем решение на слайде.

Решают задачи в парах, вспоминая формулу периметра треугольника

10. Этап закрепления знаний, по технологии ТРКМ – «стадия осмысления».

Цель: выполнить мини-исследователь-кую работу в

группах

Учитель: «Пока вы работали в парах, я вам раздала материалы для мини-исследования и вопросы к ним. Объединитесь в группы. По итогам вам нужно будет сдать тетради. За классную работу вы получите оценки».

1. Измерьте стороны и углы, имеющихся у вас треугольников.

2. Запишите, чему равен периметр треугольника.

3. Определите вид треугольника.

4. Найдите на рисунке равные треугольники.

Работают в группах, записывая ответы на вопросы

10. Этап рефлексии, по технологии ТРКМ – «стадия рефлексии».

Цель: подвести итоги урока в группах.

Учитель: «Ребята, группе нужно подвести итоги урока в разных формах. Каждой группе – своё задание на 2,5 минуты, работаем на карточках».

1 группа – на доске составить кластер из понятий нашего урока:

2 группа.

Записать синквейн к понятию «треугольник»

3 группа.

«Закончи предложение»

• Сегодня я узнал…
• Было интересно…
• Я понял, что…
• Теперь я могу…
• Я научился…
• У меня получилось…
• Мне захотелось…

Работают в группах, выполняя задание. Каждая группа зачитывает за 20 секунд свой ответ.

Пример кластера

Пример синквейнов составленных учащимися:

Треугольник

1.Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный

2.  Рисуем, чертим, строим

3.  Уже изучила его

4.  Геометрическая фигура

11.Этап информирования о домашнем задании

Учитель: «Запишите домашнее задание. Оно на доске: § 7 – прочитать, выучить определения, выделенные тёмным шрифтом, № 138, 141. Творческое задание №153.

Записывают д/з, сдают тетради