Теоретические зачеты(геометрия 8 класс)
методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему

Яковлева Мария Викторовна

МОУ Приморская СОШ

Челябинской области Агаповского района

Учитель математики

Теоретические зачеты по геометрии 8 класс

8 класс. Геометрия. Теоретический зачет    по теме «Четырехугольники».

Часть 1

1 вариант

 Определите, является ли утверждение верным

 1. Сумма углов трапеции равна 360 .

 2. Диагонали параллелограмма равны.

 3. Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

 4. Диагонали параллелограмма равны.

 5. Диагонали квадрата делят его углы пополам.

 6. Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит 180 градусов

 7. Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

 8. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.

 9. Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

10.Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна 180 градусов

8  класс. Геометрия. Теоретический зачет по теме «Четырёхугольники».

Часть 2

1 вариант

Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения, сделайте чертеж.

1.Какой многоугольник называют выпуклым?

2.Как найти сумму углов выпуклого многоугольника? Вычислите, если  n=9.

3.Какой четырехугольник называется параллелограммом?

4.Запишите основные свойства параллелограмма:

1.

2.

5.Какую геометрическую фигуру называют прямоугольником?

6.Запишите признак прямоугольника

7.Какая трапеция называется равнобедренной?

8.Какие свойства равнобедренной трапеции Вы знаете?

1.

2.

9.Что Вам известно о диагоналях ромба?    

1.  

2.

3.

10.Какая фигура называется симметричной относительно данной прямой

8 класс. Геометрия. Теоретический зачет по теме «Четырехугольники».

Часть 1

2 вариант

Определите, является ли утверждение верным

 1. Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

 2. Если один из углов параллелограмма равен 100₀ , то противоположный ему угол равен 80₀.

 3. Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.

 4. Диагонали квадрата равны.

 5. Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

 6. Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит 180₀.

 7. Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

 8. Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

 9. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180₀.

10. Если один из углов параллелограмма равен 150₀., то противоположный ему угол равен 30₀

8  класс. Геометрия. Теоретический зачет по теме «Четырехугольники».

Часть 2

2 вариант

Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения, сделайте чертеж.

1. Объясните, какая фигура называется многоугольником.

2. Запишите формулу для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника. Вычислите, если n=12

3. Дайте определение параллелограмма

4. Запишите  признаки параллелограмма:

1.

2.

3.

5.Какую геометрическую фигуру называют квадратом?

6.Что Вы знаете о диагоналях квадрата?

1.

2.

3.

4.

7. Какая трапеция называется прямоугольной?

8. Как называются стороны трапеции?

9. Какой четырехугольник называется ромбом?

10. Приведите примеры фигур, обладающих центральной симметрией.

8 класс. Геометрия. Теоретический зачет по теме «Площадь».

Часть 1

1 вариант

Определите, является ли утверждение верным

1. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов.

2. Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

3. Площадь треугольника равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

4. Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

5. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

6. Отношение площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия.

7. Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

8. Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

9. Если катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, то его площадь равна 12.

10. Площадь квадрата равна квадрату его стороны

8  класс. Геометрия. Теоретический зачет по теме «Площадь четырехугольников».

Часть 2

1вариант

Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения,  формулу, сделать чертеж

1. Запишите определение понятия «площадь многоугольника»

2. Запишите  основные свойства площадей:      

1.        

2.

3. Как найти площадь квадрата?

4. Запишите, что называют основанием и высотой параллелограмма:

Основание-                  

Высота-

5. Как найти площадь параллелограмма?

6. Как найти площадь прямоугольного треугольника?

7. Сформулируйте теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.

8. Сформулируйте теорему о вычислении площади трапеции.

9. Запишите формулировку теоремы Пифагора.

10. Как найти площадь ромба, если известны длины его диагоналей?

8 класс. Геометрия. Теоретический зачет по теме «Площадь».

Часть 1

2 вариант

Определите, является ли утверждение верным

1. Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 90 градусов , то площадь этого треугольника равна 10.

2. Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

3. Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на косинус угла между ними.

4. Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

5. Отношение площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия.

6. Площадь ромба равна произведению двух его смежных  сторон

7. Площадь треугольника равна произведению его основания на высоту

8. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

9. Площадь квадрата равна удвоенному произведению его смежных сторон

10. Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

8  класс. Геометрия. Теоретический зачет по теме «Площадь четырехугольников».

Часть 2

2 вариант

Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения,  формулу, сделать чертеж.

1. Сформулируй определение понятия «Площадь многоугольника».

2. Какие свойства площади Вы знаете?    

1          

2

3. Как найти площадь прямоугольника?

4. Запишите, что называют основанием и высотой треугольника:              

Основание-          

Высота-

5. Как найти площадь треугольника?

6. Сформулируйте теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих  равные высоты.

7. Как найти площадь ромба?

8. Сформулируйте теорему о вычислении площади трапеции.

9. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора.

10. Какие треугольники называются пифагоровыми? Приведите примеры.

8  класс. Геометрия.

Теоретический зачет (Итоговый)

по теме «Площадь».

Фигура

Рисунок

Теорема

Формула

Периметр

Квадрат

Площадь квадрата равна

Прямоугольник

Площадь прямоугольника равна

Параллелограмм

Площадь параллелограмма равна

Ромб

Площадь ромба равна

Треугольник

Площадь треугольника равна

Треугольник

Площадь треугольника равна

Прямоугольный треугольник

Площадь прямоугольного треугольника равна

Трапеция

Площадь трапеции равна

8 класс. Геометрия. Теоретический зачет по теме «Подобные треугольники».

Часть 1

1 вариант

Определите, является ли утверждение верным.

1. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2. Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

3. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

4. У двух подобных треугольников сходственные стороны пропорциональны

5. Любые два равнобедренных треугольника подобны.

6. Отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия

7. Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны.

8. Любые два равносторонних треугольника подобны.

9. Любые два равнобедренных треугольника подобны.

10. Любые два прямоугольных треугольника подобны.

8 класс. Геометрия. Теоретический зачет по теме «Подобные треугольники».

Часть 1

2 вариант

Определите, является ли утверждение верным

1.Любые два прямоугольных треугольника подобны.

2. Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

3. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

4. Любые два равнобедренных треугольника подобны.

5. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны

6. Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны.

7. Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия

8. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

9. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна  половине этой стороны  

10. Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны.

8  класс. Геометрия. Теоретический зачет по теме «Подобные треугольники».

Часть 2

1 вариант

Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения

1. Запишите определение подобных  треугольников.

2. Что называют коэффициентом подобия?  

3. Чему равен квадрат коэффициента подобия?  

4. Сформулируйте признаки подобия треугольников:

1.

2.

3.

5. Запишите теорему о средней линии треугольника.

6. Каким свойством обладает высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла?

7. Что называют синусом острого угла?

8. Запишите основное тригонометрическое  тождество.

9. Запишите основные значения:

 Sin30° =

 Sin45° =

 Cos60° =

 Cos30° =

 Tg60° =

10. Каким замечательным свойством обладают медианы  треугольника.

8  класс. Геометрия. Теоретический зачет по теме «Подобные треугольники».

Часть 2

2 вариант

Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения

1. Что Вы знаете о средние линии треугольника?

2. Какие стороны треугольника называются сходственными?

3. Какие треугольники называются подобными?

4. Сформулируйте признаки подобия треугольников:

1.

2.

3.

5. Запишите теорему об отношении площадей подобных треугольников.

6. Сформулируйте утверждение о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

7. Что называют косинусом острого угла?

8. Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством?

9. Запишите основные значения:

 Sin45° =

 Sin60° =

 Cos30° =

 Cos60° =

 Tg45° =

10. Что Вы знаете о точке пересечения медиан треугольника?

8 класс. Геометрия. Теоретический зачет по теме «Окружность».

Часть 1

1 вариант

 Определите, является ли утверждение верным

1. Два различных диаметра окружности пересекаются в точке, являющейся центром.

2. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

3. Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются.

4. Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.

5. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.

6. Если дуга окружности составляет      , то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен .

7. Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

8. Вписанные углы окружности равны.

9. Если радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой равны 2, то эти прямая и окружность касаются.

10. Если две окружности касаются, то расстояние между их центрами равно сумме радиусов.

8  класс. Геометрия. Теоретический зачет по теме «Окружность».

Часть 2

1 вариант

Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения, сделать чертеж.

1. Какую геометрическую фигуру называют окружностью?

2. Какая прямая называется секущей  по отношению к окружности?

3. Сформулируйте теорему о свойстве касательной.

4. Какой угол называется центральным углом окружности.

5. Как определяется градусная мера дуги? Как она обозначается?

6. Чему равен вписанный угол, опирающийся на полуокружность?

7. Какие вписанные углы являются равными?

8. Запишите четыре замечательные точки треугольника:

9. Какая окружность называется вписанной?

10. В какой четырехугольник можно вписать окружность?

8 класс. Геометрия. Теоретический зачет по теме «Окружность».

Часть 1

2 вариант

 Определите, является ли утверждение верным

1. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.

2. Вписанные углы окружности равны.

3. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

4. Если дуга окружности составляет 20 градусов , то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40 градусов .

5. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра окружности, то эти прямая и окружность пересекаются.

6. Если радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой равны 2, то эти прямая и окружность касаются.

7. Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

8. Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

9. В любой прямоугольник можно вписать окружность.

10. Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится внутри этого треугольника.

8  класс. Геометрия. Теоретический зачет по теме «Окружность».

Часть 2

2 вариант

Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения, сделать чертеж.

1. Любую ли замкнутую линию можно назвать окружностью? Поясните ответ.

2. Какая прямая называется касательной   к окружности

3. Сформулируйте теорему, обратную теореме о свойстве касательной.

4. Какой угол называется вписанным?.

5. Чему равен  вписанный угол?

6. Запишите теорему о пересекающихся хордах окружности.

7. Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрез

8. Запишите четыре замечательные точки треугольника.

9. Какая окружность называется описанной?

10. Около какого четырехугольника можно описать окружность?