Координаты вектора.
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Конспект урока с использованием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ)

Предмет: геометрия, урок-объяснение нового материала.

Тема: «Координаты вектора».

Продолжительность: 1урок- 45 минут.

Класс: 9.

Технологии: показ презентации при объяснении новой темы, использование интерактивной доски при закреплении новых знаний.

Аннотация: При проведении уроков геометрии большое значение имеет демонстрационный материал. Компьютер дает возможность демонстрировать геометрические фигуры на плоскости, в пространстве, их движение, перемещение, выполнять построения, решать задачи. Использовать это можно на всех этапах урока, и при объяснении нового материала, и при закреплении, и для контроля знаний. Причем, на каждом этапе урока предоставляется возможность огромного выбора материала. При объяснении темы «Координаты вектора» обучающимся наглядно показано, как находят координаты вектора, опускающиеся на оси прямоугольной системы координат перпендикуляры. Закрепление знаний с помощью интерактивной доски помогает детям лучше усвоить данную тему.

Цель урока:         

1. Ввести понятие координат вектора, координат разности и суммы двух векторов. Научить решать простейшие задачи методом координат.

2. Воспитывать аккуратность в выполнении чертежей.

3. Развивать интерес к данной теме.

Ход урока

I. Оргмомент

(Слайд № 1)

– Понятие прямоугольной системы координат нам известно из курса алгебры. Напомним, что для задания прямоугольной системы координат нужно провести две взаимно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрать направление (оно обозначается стрелкой) и выбрать единицу измерения отрезков. При выбранной единице измерения отрезков длина каждого отрезка выражается положительным числом.

II. Изучение нового материала

– Отложим от начала координат О единичные векторы (т. е. векторы, длины которых равны единице)  и  так, чтобы направление вектора  совпадало с направлением оси Ох, а направление вектора  - с направлением оси Оу. Векторы  и  назовём координатными векторами.

(Слайд № 2)

– Координатные векторы не коллинеарны, поэтому любой вектор  можно разложить по координатным векторам, т.е. представить в виде , причём коэффициенты разложения (числа х и у) определяются единственным образом. Коэффициенты разложения вектора  называются координатами вектора  в данной системе координат. Координаты вектора будем записывать в фигурных скобках после обозначения вектора: .

(Слайд № 3)

Находим координаты векторов 

(Слайд № 4)

– Так как нулевой вектор можно представить в виде , то его координаты равны нулю:

(Слайд № 5)

– Если векторы  и  равны, то х1=х2 и у1=у2. Таким образом, координаты равных векторов соответственно равны.

(Слайд № 6)

– Рассмотрим правила, позволяющие по координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число.

–  Докажем первое утверждение.

(Слайд № 7)

– Аналогично доказываются и следующие утверждения.

(Слайд № 8)

– Рассмотренные правила позволяют определить координаты любого вектора, представленного в виде алгебраической суммы данных векторов с известными координатами.

Рассмотрим пример.

(Слайд № 9)

III. Закрепление изученного материала

        Устная работа на закрепление новых знаний и умений.

(Слайд № 10)

        Решение заданий из учебника с помощью интерактивной доски и самостоятельно

(Слайды № 11, 12, 13)

IV. Домашнее задание

        Домашнее задание: п. 87, вопросы 7 – 8. Доказать самостоятельно разность векторов, № 918, 919,922(б,г),923(б,г)

(Слайд № 14)

Если останется время №924,926