Рабочая программа по "Геометрии" 7-9 класс уровень образования основное общее количество часов 204
рабочая программа по геометрии (7, 8, 9 класс) на тему

1.Пояснительная записка

Программа разработана основе Примерной  программы утвержденная федеральным  компонентом государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», с изменениями и дополнениями Приказ Министерства образования РФ от 05.03. 2004 г. N 1089

Рабочая программа разработана в  соответствии со следующими    нормативными и распорядительными документами:

1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 года  № 273-ФЗ.
2. Закон  Краснодарского  края  от  16  июля  2013  г.  N  2770-КЗ  "Об  образовании  в Краснодарском крае" (с изменениями и дополнениями)  

3. Приказ Министерства образования РФ от 05.03. 2004 г. N 1089 «Об утверждении  федерального  компонента  государственных  образовательных  стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», с изменениями и дополнениями.

4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015

(с изм. и дополнениями) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»

5. Приказ  Министерства  образования  и  науки  Российской  Федерации  от  31.03. 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных  программ  начального  общего,  основного  общего,  среднего  общего образования»  

6. Приказ  Министерства  образования  и  науки  Российской  Федерации  от  08.06. 2015 г. № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»  

7. Постановление Федеральной службы по надзору в свете защиты прав потребителей и благополучия человека, Главного государственного санитарного врача РФ от  29.12.  2010  г.  N  189  «Об  утверждении  СанПиН  2.4.2.2821-10  «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», с изменениями.

8. Рекомендации  Министерства  образования  и  науки  РФ  от  24.11.  2011  г.  № МД-1552/03 «Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием».

9. Письмо министерства образования и науки Краснодарского края от 16.03. 2015 года № 47-3353/15-14 «О структуре основных образовательных программ общеобразовательных организаций».

10. Письмо министерства образования и науки Краснодарского края от 17.07.2015 года  №  47-10474/15-14  «О  рекомендациях  по  составлению  рабочих  программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования»

11. Письмо министерства образования и науки Краснодарского края от 20.08.2015 года  №  47-112606/15-14  «О  внесении дополнений в рекомендации по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов»

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение Геометрии на уровне  основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для:

- применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие:

- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

2. Общая характеристика предмета « Геометрия»

В курсе Геометрия условно можно выделить следующие содержательные линии «Геометрические фигуры», «Отношения» «Измерения и вычисления», «Геометрические построения», «Геометрические преобразования», «Векторы и координаты на плоскости»», «История математики».

Содержание разделов «Геометрические фигуры», «Отношения»  и «Измерения и вычисления» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям  «Геометрические преобразования» и «Векторы и координаты на плоскости», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Линия «История математики » предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

В содержании учебного предмета Геометрия основные темы разбиты и добавлены темы для более глубокого изучения предмета. Добавленные темы в разделах выделены курсивом.

3.Описание места предмета « Геометрия»  в учебном плане.

Согласно учебному плану МБОУ СОШ № 44 на изучение геометрии на уровне основного общего образования отводится 204 ч

Кол-во часов геометрии:

7 класс: всего 68часа; 2 часа в неделю, 34 учебные недели.

8 класс: всего 68 часа; 2 часа в неделю, 34 учебные недели.

9 класс: всего 68 часа; 2 часа в неделю, 34 учебные недели.

4. Содержание учебного предмета  «ГЕОМЕТРИЯ»

7 класс

Раздел1. Начальные геометрические сведения 12 часов

 Начальные понятия и теоремы геометрии Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела.  Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол Равенство в геометрии. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Измерение углов, градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Смежные углы и вертикальные углы, их свойства. Биссектриса угла и ее свойства Перпендикулярные прямые.

 Раздел 2 Треугольники. 23 часа

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Решение задач на построение высоты, медианы, биссектрисы, средней линии треугольника.Признаки равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников. Решение задач на первый признак равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. Решение задач на второй признак равенства треугольников .Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Решение задач на равнобедренные и равносторонние треугольники Третий признак равенства треугольников. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Построение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.  Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение : деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам ,построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы , деление отрезка на n равных частей..

Раздел3. Отношения  Параллельность прямых. 13 часов

Параллельные и пересекающиеся прямые. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Применение признаков параллельности прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

 Аксиома  параллельных  прямых. Следствия из аксиомы параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Раздел 4 Соотношения между сторонами и углами треугольника. 20 часов

Сумма углов треугольника. Решение задач  на сумму углов треугольника. Нахождение  углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника Внешние углы треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Теорема Пифагора. Решение задач на применение  теоремы Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач на признаки равенства прямоугольных треугольников .Некоторые свойства прямоугольных треугольников.Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам. Построение треугольника по трем элементам.  

Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения».

Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники»

.Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые».

Контрольная работа № 4 по теме: «Сумма углов треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольный треугольник».

8 класс

Раздел1. . Геометрические фигуры. Четырехугольники  18 часов

Многоугольники. Выпуклые многоугольники . Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника Решение задач на сумму углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Признаки свойства параллелограмма. Решение задач на признаки свойства параллелограмма. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Решение задач на свойства и признаки прямоугольник, квадрат, ромб. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. . Решение задач на среднюю  линия трапеции. Теорема Фалеса.. Задача о делении отрезка на n равных частей. Решение задач на делении отрезка на n равных частей. Осевая и центральная симметрия. 

Раздел 2. Измерения и вычисления. Площадь фигур. 13часов

Площадь прямоугольника. Понятие о площади плоских фигур. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Равносоставленные и равновеликие фигуры. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата и  прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Формула Герона. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора  

Раздел 3. Подобные треугольники 20 часов

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Определение подобных треугольников.Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников Решение задач на первый признак подобия.. Второй признак подобия треугольников. Решение задач на второй признак подобия.Третий признак подобия  треугольников. Решение задач на третий признак подобия.Средняя линия треугольника.Теорема о медианах треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Связь между площадями подобных фигур. Применение подобия треугольников при определении высоты предмета. Определение расстояния до недоступной точки Подобие произвольных фигур Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников.

 Раздел 4. Окружность 17часов

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности,двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности. Свойства секущих , касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника Свойства описанного четырехугольника. Свойства вписанного четырехугольника. Теорема о вписанном угле. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность ЭЙЛЕРА 

Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники».

Контрольная работа № 2 по теме: «Подобные треугольники».

Контрольная работа № 3 по теме: «Применение подобия».

Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность».

9 класс

Раздел1. Векторы 18 часов.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Угол между векторами. Применение векторов к решению задач.Средняя линия трапеции. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности и прямой. Нахождение уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.  Применение векторов и координат при решении задач на многоугольники.

Раздел 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов. 16 часов.

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Решение задач на применение формул основного тригонометрического тождества. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение задач на применение формул связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы для вычисления координат точки. Решение задач на применение формул для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Решение задач на применение теоремы о площади треугольника Решение треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Решение задач на применение скалярного произведения векторов. Скалярное произведение в координатах. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах    

Раздел 3 . Длина окружности и площадь круга. 16часов

Правильные многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность и круг. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Формулы для вычисления стороны многоугольника, его площади, радиуса вписанной окружности. Решение задач на применение формул для вычисления стороны многоугольника, его площади, радиуса вписанной окружности .Площадь круга и площадь сектора. Решение задач на применение формул площадь круга и площадь сектора. Длина окружности, число пи; длина дуги. Решение задач на применение формул длина окружности. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Решение задач на нахождение градусной меры угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь кругового сектора. Решение задач на нахождение  длины дуги окружности, площадь круга, площади  кругового сектора.

Раздел 4. Движения. 8 часов

Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Осевая и центральная симметрии, параллельный перенос .

Раздел 5. Геометрические фигуры в пространстве. 10 часов

Объем тела. Многогранник  и его элементы. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Первичные представления о призме, параллелепипеде, пирамиде. Формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и  объёмов. Пятый постулат Эвклида и его история 

Контрольная работа № 1 по теме: «Векторы. Метод координат».

Контрольная работа№ 2 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа № 3 по теме: «Длина окружности и площадь круга».

Контрольная работа № 4 по теме: «Движение».

Контрольная работа № 5 Итоговая контрольная работа.

5. Тематическое планирование предмета « Геометрия»

7 класс

6. Описание технического обеспечения образовательной деятельности.

1.Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.). – М.:   Просвещение, 2010.

2.Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 7-9 кл. – М.: Просвещение, 2009

3.Иучении геометрии в 7,8,9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А Глазков и др.].-М.: Просвещение, 2011г

Экранно звуковые пособия

1.Компьютер.  

2.Проектор.

3.Интерактивная доска.

 Натуральные объекты

1..Набор чертежных инструментов для доски.

2.Набор стереометрических тел.