Теорема Пифагора
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему
Теорема Пифагора открытый урок.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 t.pifagora_otkr.urok_.ppt | 457.5 КБ |
| grecheskiy_ostrov_samos_-_rodina_pifagora.ppt | 2.65 МБ |
 teorema_pifagora_konspekt.doc | 155.33 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
А С В 3 5 1 Е М О 6 3 3 30 2 D F K 4 3 N M O 6 4 4
Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты. Теорема Пифагора «Геометрия владеет двумя сокровищами: это теорема Пифагора и золотое сечение» Иоганн Кеплер
Несмотря на то, что одна из основных теорем геометрии носит имя великого Пифагора, она не была открыта самим ученым. Так, за 1500 лет до Пифагора древние Египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным и пользовались этим свойством для построения прямых углов при планировке земельных участков и сооружении зданий. Однако именно Пифагор впервые смог доказать эту теорему и оформить ее доказательство.
В настоящее время известно более 100 доказательств теоремы Пифагора. Во многих их них используется способ «разбиения» или «достроения» и свойства площадей.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ок. 580- ок. 500 до н.э.
- Сыщи себе верного друга, имея его ты можешь обойтись без богов. - Юноша! Если ты желаешь себе жизни долгоденственной, то воздержи себя от пресыщения и всякого излишества. - Юные девицы! Памятуйте, что лицо лишь тогда бывает прекрасным, когда оно изображает изящную душу. - Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом.
Примечательно, что Пифагор был первым человеком, который назвал себя философом. До него умные люди называли себя гордо и несколько высокомерно - мудрецами, что означало - человек, который знает. Пифагор же назвал себя философом - тем, кто пытается найти, выяснить. Научные открытия Пифагора были использованы в дальнейш ем в трудах Евклида, Сократа, Платона, Аристотеля.
Источники информации: 1) Асмус, В.Ф. Античная философия. – М. : Высшая школа, 1976. – 730 с. 2) Ламин, А.С. Античная философия. - СПб. : Триада-С, 2006 3) Чанышев, А.Н. Курс лекций по древней и средневековой философии. – М. : Высшая школа, 1991. – 415 с. 4) http://yandex.ru/yandsearch
Предварительный просмотр:
ГБОУ СОШ №183 Центрального района Санкт-Петербурга
Конспект урока по теме:
«Теорема Пифагора»
(Урок первый)
Исполнитель:
Учитель математики
Ткачева Виктория Викторовна
Санкт - Петербург
2012 год
I Тип урока: Изучение нового материала
II Цели и задачи урока:
Обучающие
- Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для продолжения образования;
- Осуществить межпредметные связи с алгеброй, историей, географией, литературой;
- Расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками.
Развивающие
- Расширять кругозор и познавательный интерес учащихся;
- Развивать логическое мышление, интуицию путем решения геометрических задач.
Воспитательные
- Формировать интерес к изучению математики и смежных дисциплин на материале темы урока;
- Воспитывать культуру математической речи.
III Примененные технологии урока:
- Информационно-коммуникативные технологии
- Технология гуманитаризации
- Здоровьесберегающие технологии
IV Оборудование:
- Учебник: Геометрия 7-9.Учебник для образовательных учреждений/ Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2008 .
- Персональный компьютер;
- Мультимедийный проектор;
- Экран; стенды, оформленные по теме урока.
V Программное обеспечение: MS Office Power Point
VI План урока:
№ | Вид работы | Время, затраченное на выполнение (мин) |
1 | Организационный момент | 2 |
2 | Повторение изученного материала | 3 |
3 | Актуализация знаний. Создание проблемной ситуации | 5 |
4 | Работа над теоремой | 15 |
5 | Закрепление нового материала | 10 |
6 | Историческая справка о личности Пифагора Самосского | 5 |
7 | Подведение итогов урока | 3 |
8 | Запись домашнего задания | 1 |
9 | Рефлексия | 1 |
VII Ход урока:
1. Организационный момент.
Приветствие, сообщение учащимся темы и цели урока.
2. Повторение изученного материала.
Повторение изученного ранее о прямоугольном треугольнике (какой треугольник называется прямоугольным; как называются и обозначаются его стороны; как можно вычислить площадь прямоугольного треугольника).
Слайд 1.
3. Актуализация знаний. Создание проблемной ситуации.
Устное решение задач на нахождение площади прямоугольного треугольника. В трех случаях учащиеся могут выполнить поставленную задачу, применяя различные знания и способы решений. В четвертой задаче учащиеся сталкиваются с проблемной ситуацией, которая указывает на необходимость получения новых геометрических знаний.
Слайд 2.
Учитель сообщает о том, что новый факт, который поможет справиться с задачей – это и есть теорема Пифагора.
Слайд 3.
4. Работа над теоремой.
Работа над теоремой проходит с использованием программы «Живая математика».
В
Учащиеся записывают в тетради словесную формулировку; записывают теорему в виде формулы; записывают основные этапы доказательства теоремы.
5. Закрепление нового материала.
Решение задач с записью учащимися в тетрадях и на доске.
Задача 1: Основание равнобедренного треугольника 6 см, боковая сторона 5 см. Найти медиану треугольника.
Задача 2: Диагональ квадрата равна 2 см. Найти сторону квадрата.
6.Историческая справка о личности Пифагора Самосского.
Презентация, подготовленная учащимся.
7. Подведение итогов урока:
- С какой темой мы познакомились?
- Для каких геометрических фигур применима данная теорема?
- Какие задачи она позволяет решать?
- Повторение формулировки теоремы. Выставление оценок за работу на уроке.
Учитель сообщает дополнительные сведения о теореме Пифагора.
Слайд 4; Слайд 5.
8. Запись домашнего задания.
№ 485;
№ 486 (в, д)
9. Рефлексия :
Я (узнал, получил, приобрел) и захотелось…………
Мне удалось (понять, разобраться, уяснить)……….
Теперь я………………………………………………
Самым интересным ( познавательным, удивительным…….) сегодня было (стало)………
Труднее всего мне сегодня показалось, когда……………., и все-таки…………………….
- VIII Источники информации:Учебник: Геометрия 7-9.Учебник для образовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2008.
- .http://images.yandex.ru/yandsearch
«Биография Пифагора»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок изучения нового материала «Теорема, обратная теореме Пифагора» к п. 55, учеб.Геометрия 7-9/ Л. С. Атанасян и др.
Предлагаемый материал является уроком изучения нового материала. Цели урока: 1) рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора, и показать её применение в процессе решения задач ...
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"...
План - конспект урока па теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"
Конспект составлен для учителей, преподающих в 8 классах общеобразовательных школ с белорусским языком обучения. Сформулированы цели урока, определены тип, форма и структура урока....
Урок геометрии с использованием ИКТ "Теорема, обратная теореме Пифагора"
Данный урок изучения нового материала в системе уроков по теме «Теорема Пифагора», реально отражающий учебный план и оптимально соответствующий программе по учебнику...
Теорема Пифагора. Обратная теорема. Решение задач
Третий урок по теме. Учащиеся уже имеют навыки применения прямой и обратной теоремы в решении задач. В конце урока проходит самостоятельная работа с последующей самопроверкой....
Разработка урока по геометрии 8 класс по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"
Комбинированный урок, содержит самостоятельную работу по теореме Пигора...
презентация к уроку геометрии по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"
презентация к уроку геометрии по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"...