Урок по теме: "Измерение отрезков" (геометрия, 7кл.)
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

МБОУ «Апраксинская СОШ»

Урок по теме

“Измерение отрезков»

(геометрия, 7 класс)

(с презентацией)

Подготовила и провела:        Алякина Е.И.

2017

Разработка урока геометрии в 7 классе.

Тема урока:        Измерение отрезков

Цели: 

• Познакомить учащихся с процедурой измерения отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомить с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков,
• Развивать умение измерять без инструментов.

Оборудование: компьютер, проектор, экран; линейки, циркуль, рулетка.

Урок сопровождается презентацией

Ход урока

1. Организационный момент.                                                Слайд 1

2. Актуализация знаний. Фронтальный опрос.                        Слайд 2

1. Сколько прямых можно провести через две точки?

2. Сколько общих точек могут иметь две прямые?

3. Объясни, что такое отрезок.

4. Объясни, что такое луч. Как обозначаются лучи?

5. Какая фигура называется углом? Объясни, что такое вершина и стороны угла.

6. Какой угол называется развернутым?

7. Какие фигуры называются равными?

8. Объясните, как сравнить два отрезка?

9. Какая точка называется серединой отрезка?

10. Объясните, как сравнить два угла?

11. Какой луч называется биссектрисой угла?

3. Мотивация к деятельности. Определение темы и цели урока.

Слайд 3

Один средневековый философ Марсилио Сичино сказал: «Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром!» Как вы понимаете это высказывание? (Обсуждение)

Каждому человеку неоднократно приходилось что-то измерять: высоту дерева, собственный вес, длину прыжка, скорость и многое другое. С точки зрения геометрии мы имеем в таких случаях дело с измерением отрезков.

Слайд 4

Запись темы урока: Измерение отрезков

Слайд 5

Постановка цели: познакомиться с процедурой измерения отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомиться с различными единицами измерения длины и инструментами для измерения отрезков, узнать, как можно измерять без инструментов.

Измерения производят в определённых единицах: длину – измеряют в единицах длины, вес – в единицах веса и т.д.

Слайд 6

 – Ч то значит измерить какую-то величину?

Это значит – сравнить ее с неким эталоном.

Измерение -  это сравнивание объекта измерения с выбранной единицей измерения.

Слайд 7

Как известно, герои одного мультфильма измеряли длину удава в попугаях. Для обитателей тропического леса, в котором живет попугай, эта единица ничуть не хуже других. Но длина в попугаях ничего не скажет жителям тайги.

Слайд 8

Эта история из мультфильма не такая уж нелепая. Правители разных стран любили устанавливать свои меры, часто связанные с собственной персоной.

Слайд 9

Например, английский король Генрих I ввел в качестве единиц длины ЯРД – расстояние от кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки.

Более демократична по происхождению другая английская единица длины ФУТ, что по-английски означает «ступня». 16 англичан выстраивались в цепочку таким образом, что каждый следующий касался концами пальцев своих ног пяток предыдущего. 1/16 такой цепочки и составляла 1 фут.

Слайд 10

На Руси в старину мерой длины был ШАГ, ПЯДЬ: Малая пядь равнялась расстоянию между концами растянутых пальцев, большего и указательного (~19 см), большая пядь – расстояние между раздвинутым большим пальцем и мизинцем (~ 23 см),

Слайд 11

ЛАДОНЬ – ширина кисти руки, ЛОКОТЬ – расстояние от локтя до конца среднего пальца.

Слайд 12

Большие расстояния измерялись ПОЛЕТОМ СТРЕЛЫ.

Несколько позже появился АРШИН, с персидского – локоть (~71 см), существовал персидский аршин, турецкий аршин и др., отсюда и появилась поговорка «Мерить на свой аршин».

Аршин делился на 16 вершков,

Слайд 13

3 аршина составляли САЖЕНЬ – расстояние от ступни до конца среднего пальца вытянутой вверх руки, 500 саженей – составляли ВЕРСТУ (или поприще), 7 верст – МИЛЮ.

Слайд 14

С развитием производства и торговли люди убедились в том, что не всегда удобно измерять расстояния шагами или прикладыванием локтя, так как длина локтя или шага у разных людей различная, а мера длины должна быть постоянной. Так появился метр.

Метр, принятий за эталон, сейчас хранится в одном из французских музеев.

Так  что же значит «измерить»?

Слайд 15

Коротко можно ответить так: «Измерить – значит сравнить с эталоном».

4. Инструменты

Слайд 16

А чем мы обычно измеряем? Сравниваем?

К древнейшим геометрическим инструментам относятся циркуль и линейка. Сначала изобрели линейку, а циркуль был изобретен значительно позже. Фигуры папируса Ахмеса, например, свидетельствует о применении линейки, но не циркуля. Циркуль был изобретен в Древней Греции.

Слайд 17

В техническом черчении употребляют масштабную миллиметровую линейку. Для измерения диаметра трубки используют штангенциркуль.

Слайд 18

Для измерения расстояний на местности пользуются рулеткой.

«Рулетка» - термин французского происхождения (rouler – свертывать, катать).

5. Свойства длины отрезка.

Слайд 19

Попробуем выяснить некоторые свойства длины.

1. Какие отрезки нельзя начертить?       а) 2,5 см,      б) 7 см,      в) - 4 см.

Длина отрезка выражается положительным числом.

2. Что можно сказать о длине двух равных отрезков?

Равные отрезки имеют равные длины.

3. Если начертить отрезок АВ, поставить на нём точку С, то получатся отрезки АС и СВ. Что можно узнать, сложив длины отрезков АС и СВ?

Длина всего отрезка равна сумме длин отрезков, из которых он состоит.

6. Решение задач

Слайд 20

Решим несколько задач на измерение отрезков.

1) (устно) На отрезке КМ поставлена точка О, КО = 7,9дм, ОМ=4,5дм. Найдите длину КМ.

2) (письменно) На отрезке АВ лежит точка С, АС = 3,6см, АВ = 9,8см. Найдите длину СВ.

Слайд 21

Образец оформления

Слайд 22

3) (устно) Определите длину отрезка MN, если LN=7,6см.

4. (устно) Отрезок ВС = 7м и РК = 0,8ВС, Найдите длину отрезка РК.

5. (устно) Отрезок DE = 13мм и DE = 0,1RT. Найдите RT.

Слайд 23

Решить самостоятельно

1) Точка М лежит на прямой ЕF между Е и F. Чему равна длина отрезка МF, если EF = 8,3cм, EM = 3,3cм? (Решение оформляется по образцу предыдущего)                                                        Ответ: MF=5см.

2) Отрезок АI, длина которого равна 8дм, разделен на равные части. Найти длину отрезка DH.                                                 Ответ: DH=4дм.

3) На отрезке LS лежат точки K и R так, что К лежит между L и R,

LK = 5,2см, LS = 18см и LK = KR. Найти RS. (Учитель проверяет решение и оформление каждого)                                                Ответ: RS=7,6см.

Слайд 24

Решить задачи

6. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ=9см, ВС=11,5см.

    Какой может быть длина отрезка АС?

Ответ: АС=20,5см или АС=2,5см

7. АС = 10мм, ВD=14мм, АD=16мм. Найдите ВС

Ответ: ВС=8мм.

8. АВ=4,6м, ВС=9,26м, DA=24,76м. Найдите CD

Ответ: CD=10,9м

8. Практическая работа «Живой метр».

Учтите: для обмеривания мелких расстояний следует помнить длину между концами расставленных большого пальца и мизинца. Должно быть известно вам наибольшее расстояние между концами указательного и среднего пальцев. Надо, наконец, знать и ширину своих пальцев, длину стопы, размах рук.

Измерьте следующие  расстояния и запишите в тетрадь.

1. пядь – расстояние между концами растянутых пальцев, большего и указательного (~19 см),
2. локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца (~71 см).
3. косая сажень (248см) – расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки,
4. маховая сажень (176см) – расстояние между концами пальцев расставленных в стороны рук
5. фут (ступня), рост, длина пояса и т.п.

Теперь давайте измерим окружающие нас предметы (по желанию: длину, ширину и высоту парты, тетрадь, доску, классную комнату и др.) тремя способами:

1. Сначала определим длину «на глаз» без измерительных приборов;
2. Затем измерим, зная «собственные» длины частей тела;
3. Проверим с помощью измерительных инструментов, насколько ошиблись.

Обсуждение.

Ребята, полезно уметь не только измерять расстояния без мерной линейки, шагами, но и оценивать их прямо на глаз. Этот навык можно выработать только путём упражнений.

Попробуйте, выйдя с товарищами на дорогу, наметить какой-нибудь придорожный предмет и прикинуть – сколько до него шагов. Затем посчитайте шаги, чтобы определить, чья оценка ближе к истинной, тот и выиграл.

9. Итог урока. Рефлексия

 – Что нового вы сегодня узнали?

Слайд 25

 – Нам удалось реализовать цель урока?

Слайды 26, 27, 28

А теперь мини-тест «Дополни предложения».

– Какие знания, полученные на уроке, вы сможете в дальнейшем применять в жизни?

Слайд 29

10. Домашняя работа. Выставление оценок.

пп. 7-8 (стр. 13-16), №24, №25, №32, №33.