Проверочная работа по геометрии 8 класс Тема «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
методическая разработка по геометрии (8, 9, 10, 11 класс) на тему

Проверочная работа по геометрии 8 класс 

Тема «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Данная работа может быть проведена как промежуточная проверочная работа после рассмотрения параграфа 4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» (по учебнику Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе/ Атонасян Л.С [и др.] – М.: Просвещение, 2014), так и в ходе обобщающего повторения в конце года. Также данная  работа может быть предложена  учащимся 9 класса при подготовке к ОГЭ.

В заданиях 1,3 в ответе необходимо записать номера верных ответов без пробелов, запятых и других знаков. В заданиях 2, 4-9 допустима любая форма записи ответа.

В заданиях 2 и 4-8 в зависимости от уровня подготовленности учащихся можно вместе с заданием дать учащимся готовые чертежи.

Время выполнения работы 25-40 минут в зависимости от уровня подготовленности класса.

Критерии оценивания: задания с 1 по 8 – 1 балл, задание 9 – 2 балла, при полном правильном ответе, 1 балл – если задание выполнено не полностью или в нем есть незначительные ошибки (описки, арифметическая ошибка, неточности в обоснованиях)

Ответы:

Вариант 1

1. 23
2. sinA=0,6;  cosA=0,8;  tgA=0,75.
3. 13
4. sinA=,  tgC=
5. 9
6. 4;
7. AB=BC=;
8. BD=AD=         
9. 9.

Вариант 2

1. 14

2. sinC=0,8; cosC=0,6; tgC=

3. 24

4. sinA=; tgC=

5. BC=16

6. ;

7. AB=; BD=

8. 6;                 

9. 

Текст проверочной работы

Вариант 1

1. Выберите верные утверждения.  Номера верных утверждений запишите в порядке возрастания, без запятых  и других знаков:

1. Катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы;
2. Гипотенуза – наибольшая сторона прямоугольного треугольника;
3. Треугольник со сторонами 6,8 и 10 – прямоугольный;
4. Если внешний угол прямоугольного треугольника 110 градусов, то один из его острых углов 55 градусов.

2. В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 90 градусам, АВ=4, ВС=3, АС=5.  Вычислите синус, косинус и тангенс угла А.
3. Выберите верные утверждения.  Номера верных утверждений запишите в порядке возрастания, без запятых  и других знаков:

1. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен косинусу другого острого угла данного треугольника;
2. Если синус угла равен 0,4 , то косинус  этого угла равен 0,6;
3. Значение косинуса острого угла принадлежит промежутку (0;1);
4. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему.

4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза АС=13, ВС=12. Вычислите sinA, tgC
5. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС равна 15. Найдите катет ВС, если косинус угла С равен о,6.
6. Найти катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза и один из острых углов соответственно равны 8 см и 600.
7. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота ВD. Найдите боковые стороны и основание, если  ВD=h
8. Один из углов ромба равен 600, а диагональ, исходящая из вершины этого угла, равна 10. Найдите вторую диагональ и сторону ромба.
9. В равнобедренной трапеции АВСD большее основание АD=b, угол А равен. Диагональ АС перпендикулярна стороне СD. Найти СD, ВС, периметр и площадь трапеции.

Вариант 2.

1. Выберите верные утверждения.  Номера верных утверждений запишите в порядке возрастания, без запятых  и других знаков:

1. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300 , равен половине гипотенузы;
2. Гипотенуза  прямоугольного треугольника равна сумме катетов;
3. Треугольник со сторонами 2, 5 и 27 – прямоугольный;
4. Если внешний угол прямоугольного треугольника 120 градусов, то один из его острых углов 30 градусов.

2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза АС=5, катет АВ=4, катет ВС=3. Вычислите синус, косинус и тангенс угла С.
3.  верные утверждения.  Номера верных утверждений запишите в порядке возрастания, без запятых  и других знаков:

1. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен косинусу этого  угла;
2. Если синус угла равен 0,8, то косинус  этого угла равен 0,6;
3. Значение тангенса острого угла принадлежит промежутку (0;1);
4. Котангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему.

4. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ=13, а катет АВ=5. Вычислите sinA, tgC
5. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС равна 20. Найдите катет ВС, если синус угла А равен о,8
6. Найти катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза и один из острых углов соответственно равны 12 см и 450.
7. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота ВD. Найдите боковые стороны и высоту ВD, если  угол А равен , AC=b
8. Один из углов ромба равен 600, а диагональ, исходящая из вершины этого угла, равна 6. Найдите вторую диагональ и сторону ромба.
9. В равнобедренной трапеции MNKT  большее основание MT=m,  уголT равен .  Диагональ MK перпендикулярна стороне KT. Найти MN, NK, периметр и площадь трапеции.