Разноуровневые тесты по геометрии 8 класс по теме: "Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника".
тест по геометрии (8 класс) по теме

Разноуровневые тесты по геометрии 8 класс

(I-V вариант)

Тема: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Учитель математики:  МБУСОШ№63

                                  Горская Н.В.

Тесты по геометрии. 8 класс.

по теме: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Тест предназначен для проверки уровня обученности учащихся по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» Работа рассчитана на урок, содержит 5 вариантов разного уровня сложности.

   У меня появилось необходимость разработать разноуровневые варианты тестов, т.к.  многие учащиеся с трудом усваивают  понятия синуса  и косинуса острого угла прямоугольного треугольника и  в связи с тем, что в 8 классе на её изучение отводится мало часов. Материала для отработки задач на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника для 8-х классов недостаточно. Для составления тестов  я использовала экзаменационные материалы для ЕГЭ в 11-х классах и экзаменационные материалы для ГИА в 9 –х классах.

Б.Г.Зив, В.М.Мейлер «Геометрия. Дидактические материалы» 8 класс. Просвещение. Москва .2011 г.

В.А.Гусев, А.И.Медяник «Дидактические материалы по геометрии» 8 класс. Просвещение. Москва. 1992г.

1 ВАРИАНТ

1.Вставьте пропущенные  слова, чтобы получилось верное высказывание

Косинусом острого угла ….. треугольника называется отражение ….. катета к гипотенузе.

2. В прямоугольном треугольнике один из острых углов 30°, а гипотенуза равна 12 см. Найдите меньший катет этого треугольника.

а) 6 см                        в) 18 см

б) 6√3 см                   г) другой ответ

3. В прямоугольном треугольнике угол С =90, АС=28 см,  АВ=35 см.

    Найти     sin В.

а)другой ответ.          в);

б)  ;           г).

4. В треугольнике АВС, угол С равен 90°, sin А=  . Найти cos A.

  а)   ;            в) ;

  б)   ;            г).

5. В треугольнике АВС угол  С равен 90°,  АС – 7, АВ = 25

    Найти  cos A.

а)  ;                 в)  ;

б)  ;                     г) .

6. В треугольнике АВС угол  С=90,  АС=4,8  cos A=.  Найти АВ.

7. В треугольнике АВС угол С=90°. СА= 6 см,  СВ=2см. Найти

а) 30;             в) 60;

б) 45              г) 10°.

8. Напишите соотношение

1) соs -30: 2)  60; 3)sin 30; 4) sin45.

a);           в :

б) ;         г) .

Задачи с решением

9. В треугольнике  АВС, угол  С=90°, АВ=1-, ВС=6. Найдите sin B/

10. Найдите углы ромба, если диагонали равны 4  и 4

II ВАРИАНТ

1. Вставьте пропущенное слово, чтобы получилось верное высказывание

Синусом острого угла треугольника называется отношение ….. катета к гипотенузе.

1. В прямоугольном треугольнике один из острых углов 60°, а прилежащий катет равен 8. Найти гипотенузу

                  а)  4;                  б)  10;

                  б)  6;                  в)  16.

1. В  треугольнике угол С=90, АВ=50, ВС=30. Найти cos А.

                 а)  0,6                в) 0,75

                 б) 0,8                б) 0,5

1. В треугольнике АВС, угол С=90, cos А=0,4. Найти sin А.

                а) 0,6                в)

                б) 0,8               г) 2

1. В треугольнике АВС,  угол С=90, АВ=20, ВС=16. Найти sin А.

               а) 0,7                   в) 0,8

               б) 1                     г) 0,5

1. В треугольнике АВС угол С=90, sin A=  , ВС=. Найти АВ.

               а)                в)

               б) 0,5                 г) другой ответ.

1. В треугольнике АВС угол С=90  АС=12 см, СВ=15. Найти tg A

              а) 60     б) 30   в) 45   г) 70

1. Написать соотношение

1. сos 60   2)   tg  60   3)  sin  60   4) cos 45

               а) ;    б)     в)     г)

              Задачи с решением

1. В треугольнике АВС угол С= 90.

АВ= 10,  ВС= 8. Найти cos А.

1.  Стороны прямоугольника  6  и 2. Найти углы, которые образуют диагональ со сторонами прямоугольника .

III  ВАРИАНТ

1.Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание.

Тангенсом острого угла треугольника называют отношение ….. катета к ….. катету.

2. В треугольнике АВС, угол С= 90, sin А=. Найти tg А.

    а)             в) 2

    б)              г)

3. В треугольнике АВС, угол С= 90°   cos А= 0,8, ВС = 6. Найти АВ.

   а) 15              в) 7,5

   б) 8                г) 10

4. В треугольнике АВС, угол С= 90    АС=  ВС = 20, АВ =36 . Найти cos А

   а) 0,5            в) 0,9

   б)             г) 0,7

5. В треугольнике АВС, угол С= 90  , АС =ВС= 5  АВ =10. Найти tg А.

     а) 1           в) 3

     б) 2           г)

6. В треугольнике АВС, угол С= 90,   cos А=, ВС =1. Найти АВ.

    а)   15          в) 3

    б) 5              г) 4

7. 1) tg 45   2) cos 30   3) sin 45   4) cos 60

    Напишите чему равны

   а)    б)    в) 1   г)

8. В треугольнике АВС, угол С= 90 , АВ =20, ВС =16. Найти cos А.

а)      б) 0,7         в) 0,8              г) другой ответ

Задачи с решением  

9. В треугольнике АВС, угол С= 90 ,  tg А = .  ВС =1,4 . Найти АВ.

10.Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, высота 8 см. Найдите косинус острого угла трапеции.

IV  ВАРИАНТ

1. Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание.

Тангенсом острого угла треугольника называют отношение ….. катета к ….. катету.

2. В треугольнике АВС, угол С= 90, cos =. Найти tg А.

    а)                  в)

    б) 1                г)  другой ответ

3. В треугольнике АВС, угол С=90,   sin А=0,5, АС. . Найти АВ.

                а)  2              в)  9

               б)      5             г) 7

   4. В треугольнике АВС,  А С= ВС=10,  АВ = 14.  Найти cos  А.

               а) 1,4               в)               

               б)                 г)                       

   5.  В треугольнике АВС,  АС =ВС= 2  АВ = 4. Найти tg А.

              а)  1                в) 3

              б)  2               г)

 6. В треугольнике АВС,  угол С=90   cos A= , ВС=2. Найти   АВ.

             а)              в)  3

             б)  4               г) 1             

7. 1) tg  60   2) sin 60   3) sin 45   4) cos 60

    Напишите чему равны

             а)     б)       в)          г) 0,5

8. В треугольнике АВС,  угол С=90  ,  АВ=20, ВС= 12. Найти cos А.

    а) 0,6          в) 1,2

    б)           г)  1

Задачи с решением

9. В треугольнике АВС, угол С= 90° ,  tg А = .  ВС =12 . Найти АВ.

10. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 м и 9 м. Найдите косинус острого угла трапеции.

V  ВАРИАНТ

1.Запишите равенство, которое называется основным тригонометрическим тождеством.

2. В треугольнике АВС, угол С= 90° ,  АВ = 45, АС=36. Найти  tg А.

    а) 1 ;                     в) 0,5;

    б)  0,8;                     г).

3. В треугольнике АВС, угол С=90,   cos А= . Найдите tg A

   а) .                  в) 0,5

   б)                     г)  4

4. В треугольнике АВС, угол С=90, АВ=40, cos В=. Найти АС.

     а) 24       б) 16   в) 10   г) 32

5. В треугольнике АВС, угол С=90 , ВС = 5  АВ = 10. Найти tg А.

   а)      б)  5    в) 1     г) 2

6. В треугольнике АВС,  угол С=90°,АС=ВС,  АВ= 6, sin A= , ВС=2. Найти   АC.

     а) 6     б) 1  в)    г) 4

7.  В треугольнике АВС,  угол С=90°,АС=ВС=8,  АВ= 4.. Найти   cosА..

    а) 4      б) 0,5     в)  1       г) 2

 Найти соотношение

8. 1) cos 60   2) tg 30     3) sin 60   4) cos 45

а)        б)      в)  0,5    г)        

Задачи с решением

10. Основание равнобедренной трапеции равны  7  и  51. Тангенс  острого угла равен . Найти высоту трапеции.
11.  В трапеции АВСD  АD= 2ВС,  ВD= 3, АС=3,  ВD ┴ АС. Найдите углы, которые образуют с основанием диагонали трапеции.