тренировочная контрольная работа по геометрии 8 класс по теме "Четырехугольники"
тренажёр по геометрии (8 класс) на тему

Вариант 1.

1. Найдите углы параллелограмма АВСД, если

< А + < С = 162°.

2. В параллелограмме KPCD проведена биссектриса угла PKD, которая  пересекает сторону PC в точке Е.

а)  Докажите, что треугольник КPЕ равнобедренный.

б)  Найдите сторону КD, если PЕ = 12 см,

а периметр параллелограмма равен 128 см.

Вариант 2.

1. Найдите углы параллелограмма АВСД, если углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, относятся, как 3 : 6.

2.На стороне ВM параллелограмма KBMP взята точка E так, что KВ = ВE.

а) Докажите, что KE – биссектриса угла ВKP.

б) Найдите периметр параллелограмма, если MP = 11 cм,  EM = 4см.

Вариант 3.

1. Периметр параллелограмма HKTR равен 38см. Найдите стороны параллелограмма, если разность двух сторон равна 9 см.

2. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла BAD, которая  пересекает сторону BC в точке F.

а)  Докажите, что треугольник ABF равнобедренный.

б)  Найдите сторону AD, если BF = 16 см, а периметр параллелограмма равен 84 см.

Вариант 4.

1. Периметр параллелограмма АВСД равен 124 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна из  сторон больше другой на 24 см.

2. На стороне PK параллелограмма CPKM взята точка E так, что CP = PE.

а) Докажите, что CE – биссектриса угла PCM.

б) Найдите периметр параллелограмма, если KM = 13 cм,  EK = 6 см.

Вариант 5.

1. Найдите углы параллелограмма АВСД, если

< А + < С = 184°.

2. В параллелограмме CDKM  проведена биссектриса угла DCM, которая  пересекает сторону DK в точке P.

а)  Докажите, что треугольник CDP равнобедренный.

б)  Найдите сторону CM, если DP = 13 см,

а периметр параллелограмма равен 44 см.

Вариант 7.

1. Периметр параллелограмма АВСД равен 42см. Найдите стороны параллелограмма, если две стороны относятся как 3 : 4.

2. На стороне EF параллелограмма DEFM взята точка C так, что DE = EC.

а) Докажите, что DC – биссектриса угла EDM.

б) Найдите периметр параллелограмма, если CF = 13 cм,  FM = 6 см.

Вариант 6.

1. Периметр параллелограмма EHDS равен 46см. Найдите стороны параллелограмма, если разность двух сторон равна 7 см.

2. В параллелограмме AKMF проведена биссектриса угла KAF, которая  пересекает сторону KM в точке C.

а)  Докажите, что треугольник AKC равнобедренный.

б)  Найдите сторону AF, если KC = 17см,

а периметр параллелограмма равен 58 см.

Вариант 8.

1. Найдите углы параллелограмма АВСД, если разность двух из них равна 98°.

2. На стороне DK параллелограмма CDKM взята точка P так, что CD = DP.

а) Докажите, что CP – биссектриса угла DCM.

б) Найдите периметр параллелограмма, если KM = 16 cм,  PK = 7 см.