тренировочные контрольные работы по математике 9 класс ГВЭ с маркировкой буквой "А"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

Вариант 1. 9 класс. ГВЭ (с маркировкой буквой «А»)

1. Найдите значение выражения 

2. Решите уравнение:  

3.Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

4.Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

Графики

1)  2)  3) 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

5. Укажите решение системы неравенств:

6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника

7. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах

8. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

2) Диагонали прямоугольника равны.

3) У любой трапеции боковые стороны равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. 

9. Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 4000 рублей. В сентябре он стал стоить 2560 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по сентябрь? 

10.В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

Часть 2.

11 Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

12В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что треугольники A1CB1 и ACB подобны.

Вариант 2.  9 класс. ГВЭ (с маркировкой буквой «А»)

1. Найдите значение выражения

2.Решите уравнение 

3. Найдите значение выражения  при 

4.Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

5. Решите неравенство

и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

6. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

.

7.Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах

.

8. Какое из следующих утверждений верно?

1) Диагонали параллелограмма равны.

2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. 

9. Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25%-й скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? 

10.В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Часть 2.

11.Баржа прошла по течению реки 48 км и, повернув обратно, прошла ещё 36 км, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

12. Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1равны.

Вариант 3. 9 класс. ГВЭ (с маркировкой буквой «А»)

1. Найдите значение выражения 

2. Решите уравнение 

3. Найдите значение выражения  при 

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

5. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

6. В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM. 

7. От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.

8. Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

2) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

3) Через любую точку проходит ровно одна прямая.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

9. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? 10.Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.

Часть 2.

11.Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

12.Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1равны.

Вариант 4. 9 класс. ГВЭ (с маркировкой буквой «А»)

1. Найдите значение выражения 

2. Решите уравнение − 1 −3x = 2x + 1.

3. Упростите выражение  и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

4. На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.

5. Решите систему неравенств

На каком рисунке изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

6. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. 

7. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности? 

8. Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

9. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n = 1600? Ответ выразите в километрах.

10. Сколько натуральных чисел n удовлетворяет неравенству ?

ЧАСТЬ   2

11. Расстояние между городами А и В равно 490 км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

12. Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M , лежащей на стороне AD . Докажите, что M — середина AD .

Вариант 5. 9 класс. ГВЭ (с маркировкой буквой «А»)

1. Найдите значение выражения 
2. Найдите корень уравнения 
3. Упростите выражение , найдите его значение при ; . В ответ запишите полученное число.

4. На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка.

5. Укажите решение системы неравенств:

6. Периметр квадрата равен 84. Найдите площадь этого квадрата.

 7. Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

8. Укажите номера верных утверждений.

     1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

9. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

10. Последовательность задана формулой . Сколько членов в этой последовательности больше 1?

ЧАСТЬ 2

11. Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

12. Биссектрисы углов A и B трапеции ABCD пересекаются в точке K , лежащей на стороне CD . Докажите, что точка K равноудалена от прямых AB, BC и AD .