Перпендикулярные прямые
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

Учитель ГБОУ школы-интерната № 28

Николаева Валентина Васильевна

Тема урока: «Перпендикулярные прямые» (ФГОС)

Учебник:  «Геометрия 7-9»,  Л.С. Атанасян

Цели:

• познакомить с определением перпендикулярных прямых
• формировать и обосновать утверждение о двух прямых, перпендикулярных  третьей
• познакомить со способами построения на местности  перпендикулярных прямых

Задачи:

• создать условия для повторения понятий «смежные и вертикальные углы»
• создать условия для введения понятия перпендикулярных прямых
• формировать навык самостоятельного приобретения знаний
• совершенствовать у учащихся навыки решения задач
• расширять кругозор учащихся
• воспитывать аккуратность, дисциплинированность, активность, умение

общаться, преодолевать трудности

• развивать внимание, память, воображение, логическое мышление, умение

выделять главное, навыки самоконтроля

Тип урока: урок открытия нового знания

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый

Ход урока:

1. Организационный момент (проверка готовности учащихся к уроку).
2. Актуализация опорных знаний:

• Выясняем, удалось ли справиться с выполнением домашнего задания
• Если большинство учащихся справились с домашним заданием,  четырём

желающим предлагается показать свое решение №№ 61 (а, в, г), 64(б) на доске

устная работа

     Совместно с ребятами, сидящими за партами, пытаемся устно ответить на следующие вопросы:

1. Каким – острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом  в

300, 1300?

2. Сумма двух углов 2000. Смежные ли это углы?
3. Сумма двух углов 1800. Обязательно ли эти углы смежные?
4. Чему равен угол, если  вертикальный с ним угол 340?
5. У двух углов общая вершина, каждый из них 600. Обязательно ли эти

углы вертикальные?

6. Один из четырёх углов, получившихся при пересечении двух прямых,

равен 1400. Чему равны остальные углы?

Стремимся, чтобы в обсуждении ответов на вопросы участвовало как можно больше ребят. Для того чтобы в диалог вступали даже самые слабые ученики, ребятам предлагается проводить обсуждение в парах.

       Совместно с учениками проверяем решение на доске.

       Подробно разбираем решение задач, вызвавших затруднение дома (если таковые были).

3. Постановка проблемы:

• Совместно с обучающимися класса рассматриваем рис. 42  учебника и

подводим их к самостоятельному обоснованию того факта, что, если при

пересечении двух прямых один из образовавшихся углов прямой, то и остальные углы прямые

• Пытаемся ввести понятие перпендикулярных прямых

4.   Объявление темы и цели урока:

Попробуйте сформулировать тему нашего урока («Перпендикулярные

прямые»).

Запишите в тетради.             

Динамическая пауза

5.   Построение  новых знаний:

      Фронтальная работа

• Давайте попробуем сформулировать определение, какие прямые называются перпендикулярными?

Две прямые называются перпендикулярными    (или взаимно

перпендикулярными), если при пересечении они образуют четыре прямых угла.

     Запишите в тетради.

• Используя математические символы, запишите в тетради: «Прямая АC 

перпендикулярна прямой ВD». Выполните соответствующий рисунок:

•   Теперь попробуем ответить на вопрос «Пересекаются ли две прямые, перпендикулярные третьей?»

Для обоснования утверждения о том, что две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются,  используем наглядное пособие.  Изобразим на картоне рис. 43 учебника. На верхнюю часть рисунка по прямой PQ приклеим кальку таким образом, чтобы её можно было перегнуть на глазах у учащихся.

            Совместно с учениками обсуждаем проблему и делаем вывод, что «Две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются».

         Запишите в тетради это свойство перпендикулярных прямых.

• Провести непродолжительную беседу о построении прямых углов на

местности.

6. Закрепление:

Попробовать самостоятельно выполнить практическое задание № 57.

Ребятам, сидящим за одной партой,  рекомендуется помогать друг другу. Учитель помогает всем, обратившимся за помощью.

Самостоятельная работа

Обучающимся предлагается решить задачи №№ 69,70.

Через 5-7 минут двум желающим предлагается объяснить свое решение.

Учитель обращается к классу с просьбой  дополнить, уточнить или исправить ответ ученика, найти другое, более рациональное решение.

7. Итог урока:

      Какие проблемы были поставлены в начале урока?

• Определить,

     –  Какие прямые называются перпендикулярными?

     –  Пересекаются ли две прямые, перпендикулярные третьей?

• Можно ли сказать, что мы их решили? Назовите.

–     Две прямые называются перпендикулярными (или взаимно

перпендикулярными), если при пересечении они образуют четыре прямых угла.

                 –     Две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются.

• Оцените Вашу работу на уроке:

• все понятно – ничего не понял, понравилось – не понравилось, было

интересно – было скучно

• ответы ребят у доски на этапе актуализации опорных знаний
• ответы ребят, объяснявших решение задач № 69,70, на этапе

       закрепления нового материала

8. Домашнее задание (стандартный минимум) и разъяснение методики

его выполнения:

§ 6, п. 11-13, вопросы 17-21 (стр. 26), задачи № 67, 68.