Вопросы к зачету по теме "Четырехугольники" для 8 класса для информационного потока
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

Вопросы №1(с чертежом)

1.Определение параллелограмма и его элементов.

2. Свойства параллелограмма.

3. Признаки параллелограмма.

4. Определение ромба.

5. Определение квадрата.

6.Свойтва квадрата.

7. Определение трапеции  и  ее элементов, типы трапеции.

8. Свойства равнобедренной трапеции.

9. Свойства площадей.

10. Формула Герона.

11. Формула площади прямоугольного треугольника.

12. Формула площади ромба.

13. Определение четырехугольника, выпуклого четырехугольника.

14. Сумма углов выпуклого четырехугольника.

Вопросы №3

1. Определите, является ли треугольник со сторонами 6, 8, 10 см прямоугольным.
2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 6 и 7 см.
3. Вычислите площадь равностороннего треугольника, если его сторона равна 15 дм.
4. Вычислите площадь треугольника со сторонами 3, 4, 5 м.
5. Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны 8 и 6 см.
6. Площадь квадрата равна 64 см2. Найдите его периметр.
7. Площадь треугольника АВС равна 32√17 см2. ВМ- медиана треугольника  АВС. Найдите площадь треугольника АВМ.

Вопросы №2 (с доказательством)

1.Теорема о площади параллелограмма.

2. Теорема о площади прямоугольника.

3. Теорема о площади треугольника.

4. Теорема о площади трапеции.

5. Теорема о соотношении площадей треугольников,  имеющих по равному углу.

6. Теорема Пифагора.

7. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Вопросы №4

1. Найдите наименьшую высоту в треугольнике со сторонами 5, 5, 6 см.
2. Основания трапеции 8 и 42 см, а диагонали 30 и 40 см. Найдите площадь трапеции
3. 3. Основания равнобедренной трапеции 20см и 30 см, а боковые стороны 13 см. Найдите высоту трапеции.
4.  Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 6 см и углом при вершине 150 градусов.
5. Высоты параллелограмма 2 и 3 см, меньшая сторона 6см. Найдите периметр параллелограмма.
6. Стороны прямоугольника относятся как 1:4, а его площадь равна 1 м2. Найдите периметр прямоугольника.
7. Высота ромба 24 см, а его диагонали относятся как 3:4. Найдите площадь ромба.

БИЛЕТ №1

1 Определение параллелограмма и его элементов. Свойства параллелограмма.

2. Теорема Пифагора.

3. Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны 8 и 6 см.

4. Найдите наименьшую высоту в треугольнике со сторонами 5, 5, 6 см.

БИЛЕТ №2

1. Признаки параллелограмма. Определение ромба.

2. Теорема о площади параллелограмма.

3. Определите, является ли треугольник со сторонами 6, 8, 10 см прямоугольным.

4. Высоты параллелограмма 2 и 3 см, меньшая сторона 6см. Найдите периметр параллелограмма.

БИЛЕТ №3

1.  Определение квадрата. Свойства квадрата.

2. Теорема о площади прямоугольника.

3. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 6 и 7 см.

4. Основания трапеции 8 и 42 см, а диагонали 30 и 40 см. Найдите площадь трапеции

БИЛЕТ №4

1. Определение трапеции  и  ее элементов, типы трапеции. Свойства равнобедренной трапеции.

2. Теорема о площади трапеции.

3. Вычислите площадь равностороннего треугольника, если его сторона равна 15 дм.

4. Высота ромба 24 см, а его диагонали относятся как 3:4. Найдите площадь ромба.

БИЛЕТ №5

1. Свойства площадей. Формула площади ромба.

2. Теорема, обратная теореме Пифагора.

3.Вычисли те площадь треугольника со сторонами 3, 4, 5 м.

4. Основания равнобедренной трапеции 20см и 30 см, а боковые стороны 13 см. Найдите высоту трапеции.

БИЛЕТ №6

1. Формула площади прямоугольного треугольника. Формула Герона.

2. . Теорема о площади треугольника.

3. Площадь квадрата равна 64 см2. Найдите его периметр.

4.  Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 6 см и углом при вершине 150 градусов.

БИЛЕТ №7

1. Определение четырехугольника, выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого четырехугольник

2. Теорема о соотношении площадей треугольников,  имеющих по равному углу.

3. Площадь треугольника АВС равна 32√17 см2. ВМ- медиана треугольника  АВС. Найдите площадь треугольника АВМ.

4. Стороны прямоугольника относятся как 1:4, а его площадь равна 1 м2. Найдите периметр прямоугольника.