Зачёт "Параллельность прямых"
план-конспект занятия по геометрии (7 класс) на тему

Геометрия – 7

Зачёт по теме «Параллельность»

1. Аксиома параллельных прямых. Следствия из аксиомы параллельных прямых (формулировки, изображения, краткие записи).
2. Параллельные прямые, лучи, отрезки (определение, изображение, обозначение).
3. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых третьей.
4. Признак параллельности прямых по равенству накрест лежащих углов (формулировка и доказательство).
5. Признак параллельности прямых по равенству соответственных углов (формулировка и доказательство).
6. Признак параллельности прямых  по односторонним углам (формулировка и д-во).
7. Свойство накрест – лежащих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей (формулировка и доказательство).
8. Свойство внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей (формулировка и доказательство).
9. Свойство соответственных  углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей (формулировка и доказательство).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Геометрия – 7

Зачёт по теме «Параллельность»

1. Аксиома параллельных прямых. Следствия из аксиомы параллельных прямых (формулировки, изображения, краткие записи).
2. Параллельные прямые, лучи, отрезки (определение, изображение, обозначение).
3. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых третьей.
4. Признак параллельности прямых по равенству накрест лежащих углов (формулировка и доказательство).
5. Признак параллельности прямых по равенству соответственных углов (формулировка и доказательство).
6. Признак параллельности прямых  по односторонним углам (формулировка и д-во).
7. Свойство накрест – лежащих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей (формулировка и доказательство).
8. Свойство внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей (формулировка и доказательство).
9. Свойство соответственных  углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей (формулировка и доказательство).

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Геометрия – 7

Зачёт по теме «Параллельность»

1. Аксиома параллельных прямых. Следствия из аксиомы параллельных прямых (формулировки, изображения, краткие записи).
2. Параллельные прямые, лучи, отрезки (определение, изображение, обозначение).
3. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых третьей.
4. Признак параллельности прямых по равенству накрест лежащих углов (формулировка и доказательство).
5. Признак параллельности прямых по равенству соответственных углов (формулировка и доказательство).
6. Признак параллельности прямых  по односторонним углам (формулировка и д-во).
7. Свойство накрест – лежащих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей (формулировка и доказательство).
8. Свойство внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей (формулировка и доказательство).
9. Свойство соответственных  углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей (формулировка и доказательство).

Геометрия – 7

Зачёт по теме «Параллельность»

Билет №1

1. Аксиома параллельных прямых. Следствия из аксиомы параллельных прямых (формулировки, изображения, краткие записи).
2. Признак параллельности прямых по равенству соответственных углов (формулировка и доказательство).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет №2

1. Параллельные прямые, лучи, отрезки (определение, изображение, обозначение).
2. Признак параллельности прямых по равенству накрест лежащих углов (формулировка и доказательство).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет № 3

1. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых третьей.
2. Признак параллельности прямых  по односторонним углам (формулировка и доказательство).

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет № 4.

1. Аксиома параллельных прямых. Следствия из аксиомы параллельных прямых (формулировки, изображения, краткие записи).
2. Свойство внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей (формулировка и доказательство).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет № 5

1. Параллельные прямые, лучи, отрезки (определение, изображение, обозначение).
2. Свойство накрест – лежащих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей (формулировка и доказательство).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет № 6

1. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых третьей.
2. Свойство соответственных  углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей (формулировка и доказательство).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Зачёт по теме «Параллельность»

Вариант 1.

Обязательная часть

№1 (1 балл)

Прямые a  и b параллельны. ⦟4=38°. Найти ⦟2.

№2 (1 балл)

Докажите, что прямые a  и b параллельны, если ⦟4 = 56° и ⦟7 = 124°.

№ 3 (1 балл) 

Отрезки АВ и ED равны и параллельны. Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику EDС.

Дополнительная часть.

№ 4 (2 балла)

Точки А и D лежат по разные стороны  от прямой NK,  причём, АN = DК и АК  = DN. Докажите, что АК параллельна  DN.

№ 5 (3 балла)

В равнобедренном треугольнике MPK с основанием MP, ⦟К = 72°, ⦟М = 54°. Прямая, параллельная стороне МР, пересекает сторону РК в точке А и сторону МК – в точке В. Найдите углы треугольника АВК.

№ 6 (3 балла)

Прямые АС и ВD параллельны , СВ – биссектриса угла АСD. Докажите, что треугольник ВСD – равнобедренный.

      A                       C          

             B          D

Зачёт по теме «Параллельность»

Вариант 2.

Обязательная часть

№1 (1 балл)

Прямые a  и b параллельны. ⦟2=133°. Найти ⦟4.

№2 (1 балл)

Докажите, что прямые a  и b параллельны, если ⦟1 = 65° и

⦟6 = 115°.

№ 3 (1 балл) 

Отрезки АВ и СD равны и параллельны. Докажите, что треугольник АВD равен треугольнику CDB.

Дополнительная часть.

№ 4 (2 балла)

В окружности проведены два диаметра АВ и СD. Докажите, что АС и   ВD параллельны.

№ 5 (3 балла)

В равнобедренном треугольнике АВС  с основанием АВ, ⦟А = 66°, ⦟С = 48°. Прямая, параллельная стороне АС, пересекает сторону ВС в точке М и сторону АВ – в точке К. Найдите углы треугольника МВК.

№ 6 (3 балла)

Прямые NP  и ВD параллельны , MВ – биссектриса угла NMC, CP – биссектриса угла МСD.  Докажите, что ВМ и СР параллельны.

                   М             Р        

N

             B          С                 D