Открытый урок по теме "Ломоносов-математик"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

Тема: Ломоносов-математик (задачи на построение)

Планируемые результаты

Предметные умения: умеют решать задачи на построение.

Универсальные учебные действия:

Познавательные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Регулятивные: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Цели урока: проверить уровень сформированности теоретических знаний по теме; отработать практические навыки решения задач на построение.

Тип урока: урок на закрепление изученного материала.

Оборудование: проектор, презентация (Приложение 1), циркуль и линейки для работы у доски.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие и проверка готовности к уроку, проверка наличия принадлежностей для геометрических построений.

2. Сообщение темы и целей урока

- Ребята, мероприятия, посвящённые какому событию, проходят сейчас в школе? (Юбилей М.В.Ломоносова)

– Сегодня на уроке мы повторим материал предыдущих уроков, закрепим умение решать задачи на построение и заодно попробуем «пройти» путь М.В.Ломоносова из Холмогор в Москву, узнав через какие города он проходил. (Слайд 1 и 2)

Историческая справка: (Слайд 3)

Ломоносов не оставил после себя работ, которые можно было бы в строгом смысле слова назвать математическими, однако без понимания его отношения к математике представление о его научном наследии было бы неполным. Общеизвестно высказывание, приписываемое Ломоносову: «Математику изучать надобно, поскольку она в порядок ум приводит». Так кратко и выразительно может сформулировать свою мысль только человек, не просто относящийся к математике с почтением, но и в силу собственного опыта понимающий её роль в жизни, возможности её приложений в самых разных областях знания.

Ломоносов получил фундаментальную для своего времени подготовку по математике и естественным наукам. В Марбургском университете он слушал лекции по математике, астрономии, алгебре, физике, механике, логике и другим дисциплинам, а в дополнение к перечисленному брал ещё уроки арифметики, геометрии и тригонометрии. Примечательно, что свои первые работы там Ломоносов подписывал как «студент математики и философии».

Ну что ж, давайте и мы начнём приводить свой ум в порядок и приступим к уроку.

3. Работа по теме урока: (слайд 4)

– В процессе решения задач мы будем открывать названия городов, через которые пролегал путь М.В.Ломоносова.

Проверка усвоения теоретического материала. (Вызываются два учащихся к доске для выполнения заданий, остальные выполняют их по вариантам.)

1-й вариант: на данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. (Отрезок строим произвольной длины).

2-й вариант: отложить от данного луча угол, равный данному. (Угол строим произвольный).

По завершении заданий открывается название первого города «Шенкурск».

Изучение нового способа построения равнобедренного и равностороннего треугольников.

– Какие «особенные» треугольники мы изучали на предыдущих уроках? (равнобедренные, равносторонние)

1. Равносторонний. Давайте его построим с помощью циркуля и линейки.

- проведём отрезок АВ, который будет основанием (3 см).

- проведите окружности с центрами в точках А и В с радиусом равным отрезку АВ.

- соедините верхнюю точку пересечения окружностей С с точками А и В.

- измерьте все стороны линейкой. Равны ли они? (да)

2. Равнобедренный.

– проведите так же отрезок АВ, который будет основанием (3 см).

– проведите окружности с центрами в точках А и В, но с радиусом больше данного отрезка (4 см).

– соедините верхнюю точку пересечения окружностей С с точками А и В.

– измерьте стороны АС и CВ, равны ли они между собой? (да)

По завершении построений открывается следующее название «Вологда»

Решение задач (геометрия 7-9. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.).

№ 150. (один ученик работает у доски, остальные в тетрадях)

Дано: окружность с центром в точке О, точка А  Окр; PQ – отрезок.

Построить: М Окр. (О; r), такую, чтобы АМ = PQ. (Сначала требуется задать исходные фигуры.)

Возможны три случая.

1.         2.        3.

На слайде открывается название нового города Ярославль.

№148.

Дано: прямая а; точки А и В.

Построить: точку С, так, чтобы ВС = 2АВ.

Построение: как можно решить задачу с помощью циркуля? Какой отрезок, соединяющий две точки окружности, равен сумме каких двух отрезков, соединяющих центр окружности и любую точку на окружности? (d=2r)

В какой точке будет находиться цент окружности? (в точке А)

Что примем за радиус и что будет диаметром? (r = AB, d = BC)

        AB a, BC = 2AB.

Открывается ещё одно название города – Ростов.

4. Подведение итогов. Рефлексия.

– Удалось ли нам узнать названия всех городов, через которые пролегал путь М.В.Ломоносова? Какие это города? Была ли эта информация для вас новой?

– Как вы думаете, зачем нужно решать задачи на построение?

– Обведите в анкетах, которые вам раздали перед уроком то, что вам подходит. (Приложение 2)

Выставляются оценки за работу на уроке.

Домашнее задание:  Написать эссе на тему «Для чего мне нужно уметь строить…»