Конспект открытого урока

по геометрии

по теме «Трапеция»  

8 "В" класс.

Технологии, используемые на данном уроке: проектная деятельность, здоровьесберегающая, проблемное обучение, работа в парах.

Цели:  образовательная:

• формирование у учащихся понятия “трапеция”;
• умений называть элементы и виды трапеции;
• умений доказывать свойства трапеции и применять эти свойства при решении простейших задач .

развивающая

• развитие наблюдательности, умений сравнивать, обобщать, классифицировать объекты по какому-либо признаку;
• развитие речи (расширение математического словаря);
• соотнесение вербального значения с математическими символами.

воспитательная

• воспитание навыков контроля и самоконтроля при работе в парах;
• воспитание правильной самооценки.
• воспитание интереса к предмету

Тип урока: урок изучения нового с элементами исследования.
Форма работы: фронтальная, индивидуальная. групповая.

Оборудование: плакат с эпиграфом урока, сигнальные карточки,  карточки с заданиями (распечатки чертежей и заданий из конспекта урока) и для итога урока.

План урока:

1.Организационный  момент.  

2.Актуализация знаний учащихся и подведение учащихся к новой теме .

3.Изучение нового  материала.

4. Закрепление умений и получение навыков работы при решении простейших задач на трапецию.

5.Рефлексия.Подведение итогов. Выставление оценок.

6. Домашнее  задание.

Ход урока

I. Организационный момент. Приветствие учителя и учащихся. Эпиграф нашего сегодняшнего урока:

Три пути ведут к знанию:  путь размышления – это путь самый благородный,

                                              путь подражания – это путь самый лёгкий и

                                               путь опыта – это путь самый горький.

                                                                                           КОНФУЦИЙ

 Мы сегодня на уроке попробуем все три опыта.

II. Актуализация знаний. Устная работа по готовым чертежам.

На слайде изображены различные выпуклые четырёхугольники. Среди них известные ребятам параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб и новый четырёхугольник (трапеция).

-  Вспомните, с какими четырехугольниками и их свойствами вы хорошо знакомы?

 Выберите верные утверждения ( работают с сигнальными карточками; зелёные карточки - верно, красные - неверно):

1. Параллелограмм это четырехугольник, у которого стороны попарно равны.( да )
2.   Сумма углов четырехугольника 1800.( нет)
3. Противоположные углы параллелограмма равны .( да)
4.  Диагонали параллелограмма равны (нет)
5.  Диагонали ромба  пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.( да)
6.  Параллелограмм это четырехугольник у которого стороны попарно параллельны.( да)
7. Квадрат  является ромбом.( да)
8. Диагонали прямоугольника равны.( да)
9. Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом. ( нет)
10. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.( да)

- Среди представленных фигур, что вы заметили? (Ответ учащихся: «Фигура стоящая справа  незакрашена».)

- Что общего у этих фигур? (Ответ учащихся: «Все фигуры являются четырехугольниками».)

-Чем отличается выделенный четырехугольник от других? (Ответ учащихся: «Не является параллелограммом. У него две стороны параллельные, а две другие нет».)

-А кто знает, как называется этот четырехугольник? ( Дети либо ответят, либо нет.)

-Эта фигура называется трапеция.

-Как вы думаете какова тема урока? (Учащиеся формулируют тему урока.)

 -Ребята, как вы считаете, какой будет цель нашего урока? (формулируют свои цели) 

- Какие нужно поставить задачи для достижения нашей цели? (формулируют задачи урока)

- записываем в тетрадь  тему сегодняшнего урока.

III. Изучение нового материала.

 Рассмотрим четырехугольник, про который можем сказать , что две противолежащие стороны параллельны, две другие не параллельны.

Трапеция – (от греч. trapezion, букв. – столик).

Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – непараллельные.

Виды трапеции.    Равнобедренная – трапеция, у которой равны боковые стороны.

Прямоугольная – трапеция, один из углов которой прямой.

Работа в группах.

Группы с четными номерами – исследуют диагонали равнобедренной трапеции. Группы с нечетными номерами – исследуют углы равнобедренной трапеции.

Выслушать и обсудить результаты исследования, на доске и в тетрадях записать решения.

Свойства равнобедренной трапеции.

Свойство 1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Свойство 2. В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Сформулируйте утверждения, обратные свойствам, и выясните их справедливость.

Признаки равнобедренной трапеции.

Выслушать и обсудить результаты исследования, на доске и в тетрадях записать решения.

Признак 1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.

Признак 2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.

Физкультминутка. Гимнастика для глаз.

Используется методика здоровьесберегающих технологий «зрительные метки». Учитель обращает внимание учащихся на развешанные по периметру класса цветные фигурки четырехугольников и дает задание отыскать среди них трапеции. (все фигурки пронумерованы, учащиеся дают в ответ № четырехугольника).

IV. Закрепление умений и навыков.

Решение задач по готовым чертежам. I уровень

1. Найдите неизвестные углы трапеции:

II уровень

2. Найдите периметр трапеции АВСD:

III уровень

1. Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции АВСD проведен перпендикуляр СE к прямой AD, содержащий большее основание. Докажите, что AE=(AD+BC)/2.

2. В прямоугольной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Большая диагональ составляет с меньшей  боковой стороной угол в 600. Докажите, что меньшая диагональ равна полусумме оснований трапеции.

V. Рефлексия:
На уроке  я узнал...

Мне было интересно, что ...

Я разобрался в том, что...

Мне стало понятно ,что...

Мне было увлекательно...

Я познакомился ...

VI.Итог урока   1. ВЫПИСАТЬ            

а) основания

E                    K                         б) боковые стороны

P                             M

2.НАЙТИ УГЛЫ ТРАПЕЦИИ

         B                                 C              < В =        

                ?                110°            

                                                              <С =      

             21°                                 ?

AD

3. НАЙТИ УГЛЫ РАВНОБОКОЙ ТРАПЕЦИИ

          E                            М                      

                ?                 ?                              

            25°                    ?                                                              

D                                              P

VI I. Домашнее задание. 

1) ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА

Сложить трапецию из:

а) четырёх прямоугольных треугольников;

б) из трёх прямоугольных треугольников;

в) из двух прямоугольных треугольников. Выяснить, каким условиям при этом должны удовлетворять данные трапеции. 

2) п. 59, № 61, № 62.