Образовательная программа элективного курса "Правильные многогранники"
элективный курс по геометрии (10 класс) по теме

Слайд 1

Аттестационная работа 1 Слушателя курсов повышения квалификации по программе: «Проектная и исследовательская деятельность как способ формирования метапредметных результатов обучения в условиях реализации ФГОС» Кагановой Виктории Владимировны Спб ГБНОУ «Лицей искусств «Санкт – Петербург» На тему: Образовательная программа элективного курса «Правильные многогранники»

Слайд 2

Краткая характеристика жанра 2 Есть в школьной геометрии особые темы, которые ждёшь с нетерпением, предвкушая встречу с невероятно красивым материалом. К таким темам можно отнести «Правильные многогранники». Здесь не только открывается удивительный мир геометрических тел, обладающих неповторимыми свойствами, но и интересные научные гипотезы и идеи. И тогда урок геометрии становится своеобразным исследованием неожиданных сторон привычного школьного предмета. Данная работа проводится на основе опыта исследовательской деятельности. В процессе деятельности наблюдается высокий уровень поисковой активности, работа с источниками информации, изготовление и моделирование многогранников. Элективный курс рассчитан на 34 учебных занятия.

Слайд 3

Краткая характеристика образовательного учреждения 3 Лицей искусств «Санкт- Петербург» отсчитывает свою историю с 1976 года. Более 1200 детей приобщаются в Лицее к искусству, получают профессиональное образование и достойное воспитание. В Лицее общеобразовательное, музыкальное, театральное, хореографическое отделения. Одна из главных задач Лицея – поощрение детского творчества. Ученики-солисты и концертные коллективы лицея успешно выступают на концертных площадках нашего города

Слайд 4

4 Цель курса : актуализировать интерес к предмету геометрия через осознание учащимися значимости правильных многогранников в различных сферах деятельности (в частности в той области знания, которая задает профессиональную траекторию обучающегося). Задачи курса , направленные на создание условий для: изучения обучающимися различных источников информации по таким вопросам как история развития геометрии и учения о правильных многогранниках, характеристические свойства и классы правильных многогранников, их прикладная направленность; решения обучающимися разнообразного класса геометрических задач, как программного материала, так и исследовательского характера ; исследовательской работы обучающихся в той области знания, которая имеет отношение к их будущей профессии.

Слайд 5

Формы исследовательской деятельности Поиск, отбор, классификация информации Анализ полученной информации и формулирование выводов Сообщения, доклады, рефераты, презентации Практические работы по выполнению макетов Наблюдение Эксперимент Выступление на конференциях для школьников Самостоятельная работа с литературой 5

Слайд 6

Актуальность курса 6 Тема «Правильные многогранники» изучается в 10 классе школьного курса стереометрии и занимает 1,5 страницы печатного текста. Такое содержание учебного материала по данной теме носит формальный характер, служит недостаточной иллюстрацией многообразия представителей класса многогранников, не дает представление о значимости правильных многогранников в различных областях знания и сферах деятельности человека, что может представлять интерес для исследовательской работы учащихся в той области знания, которая задает им образовательно-профессиональную траекторию . Для решения данной проблемы и разработана программа элективного курса по геометрии для 10 класса «Правильные многогранники».

Слайд 7

7 Предлагаемый курс : носит развивающий, познавательный, интегрирующий характер удовлетворяет общим целям современного среднего (полного) общего образования, затрагивает аспекты знания, которые не отражены в базовом курсе геометрии старшей школы учитывает специфику сотрудничества образовательного учреждения с другими отделениями школы мотивирует выбор геометрических задач для решения при выполнении теста на ЕГЭ по математике.

Слайд 8

8 Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности – от двухлетнего ребенка, играющего деревянными кубиками, до зрелого математика, наслаждающегося чтением книг о многогранниках. Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой, как правильные многогранники. Некоторые из правильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие – в виде вирусов (которые можно рассмотреть с помощью электронного микроскопа). Пчелы строили шестиугольные соты задолго до появления человека, а в истории цивилизации создание многогранных тел (подобных пирамидам) наряду с другими видами пластических искусств уходит в глубь веков. Названия правильных многогранников пришли из Греции. Пять правильных тел изучали Теэтет , Платон, Евклид, Гипсикл и Папп . Эпиграфом к элективному курсу я выбрала слова Л.Кэрролла : «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробиться в самые глубины различных наук.»

Слайд 9

Содержание курса 9 Содержание программы представлено в виде основных тематических блоков. Блок 1. История развития геометрии. 3 ч . История возникновения геометрии: общий исторический обзор. Развитие геометрии в Древней Греции до Евклида. Основные положения геометрии Евклида. Основные этапы развития геометрии. Геометрия Лобачевского (неевклидова). Современное состояние геометрии как науки: разделы геометрии. Роль отдельного ученого и его вклад в развитие геометрии. Биографические очерки. Блок 2. История развития учения о правильных многогранниках. 5 ч . Возникновение учения о правильных многогранниках: античный период. Исторические этапы развития учения. Возникновение разновидностей класса правильных многогранников: причинно-следственные связи. Роль отдельного ученого и его вклад в развитие геометрии. Биографические очерки.

Слайд 10

10 Блок 3. Теоретические аспекты учения о правильных многогранниках. 7 ч . Научное толкование правильного многогранника: многообразие определений. Виды правильных многогранников. Их элементы, характеристические свойства. Символ Шлефли. Доказательство существования только пяти правильных многогранников. Теорема Эйлера. Классификация правильных многогранников: тела Платона, тела Архимеда, тела Пуансо , тела Каталани . Роль отдельного ученого и его вклад в развитие учения о правильных многогранниках. Биографические очерки. Блок 4. Практические аспекты учения о правильных многогранниках. 6 ч . Систематизация характеристических свойств отдельного класса многогранников. Практикумы. Решение геометрических задач на вычисление, доказательство. Изображение, изготовление разверток, сбор бумажных и каркасных моделей. Вычисление площади поверхности и объема выполненной модели.

Слайд 11

11 Блок 5. Проникновение правильных многогранников в области знания и сферы деятельности человека. 4 ч. Народное творчество, литература и натурфилософия. Астрономия и физика. Химия и биология. Геология и география. Архитектура и изобразительное искусство. Музыка. Блок 6. Моделирование учебного проекта, исследовательской работы. 9 ч . Модель творческого задания исследовательской работы, учебного проекта. Этапы работы над творческими заданиями: поисковый, аналитический, практический, презентационный, критериально -оценочный. Основные цели на этапах выполнения работы. Деятельность ученика и учителя на этапах выполнения творческих заданий, проектов. Выбор той области знания, которая представляет интерес для ученика в последующей образовательной (профессиональной) деятельности, с целью выполнения учебно-исследовательской работы по теме «Проникновение правильных многогранников в различные области знания и сферы деятельности человека». Презентация работ (рукописный, печатный, электронный варианты, публичная защита, выставка).

Слайд 12

12 По окончании образовательной программы данного курса об учающиеся должны: иметь представление об этапах развития геометрии, в общем, и развития учения о правильных многогранниках в частности; понимать значимость геометрических открытий в развитии человечества в целом и правильных многогранников в частности; знать понятийный аппарат, характеристические свойства правильных многогранников, их классификацию, примеры их проникновения в различные сферы жизнедеятельности человека; уметь решать задачи на доступном для них уровне по теме «Правильные многогранники» (вычислительные, исследовательские); уметь представить продукт своей самостоятельной учебно- познавательной деятельности в различных вариантах на свое усмотрение (печатном, электронном, публичном).

Слайд 13

Методы диагностики образовательного результата 13 Результативность может определить каждый ученик, соотнося свои цели и задачи со своим результатом, сформулировать которые ему можно предложить в начале и конце курсовой деятельности. Учитывая личностные особенности той или иной группы учащихся, осваивающих программу элективного курса, могут быть разработаны определенные критерии определения коэффициента полезного действия и оценивания исследовательской работы: индивидуальной, в парах , групповой . Выступления на конференции Выполнение и защита проектов

Слайд 14

Перспективы развития 14 Организация школьной конференции Повышение интереса учащихся к геометрии Продолжить работу над развитием творческих способностей учащихся, уделяя особое внимание исследовательской, проектной деятельности Создание нового элективного курса, являющегося продолжением данного и посвященного полуправильным многогранникам.