Длина окружности. Площадь круга
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему

Попова Татьяна Леонидовна,

учитель математики

ГБОУ школы №320

Приморского района Санкт-Петербурга

Аннотация

Методическая разработка представляет собой тест по теме «Длина окружности. Площадь круга», проверяет основные знания, умения и навыки учащихся 9 класса по данной теме.

Пояснительная записка

Данная разработка предназначена для тематического контроля ЗУН учащихся 9 класса, может использоваться при повторении курса планиметрии, подготовке к ОГЭ, а также при актуализации знаний учащихся старшей школы при подготовке к ЕГЭ, применима как при индивидуальных, так и групповых видах деятельности. Данный тест «Длина окружности. Площадь круга» позволит систематизировать знания по данной теме, отработать навыки работы с формулами, выявить пробелы в изученном материале. Достаточно широкий подбор заданий теста поможет отработать не только теоретические знания, но и покажет практическую применимость полученных навыков в реальной жизни.

Цели:

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Длина окружности. Площадь круга».

2. Отработать навык работы с формулами.

3. Развивать вычислительный навык.

4. Развивать логику, умение анализировать, мыслить в нестандартной ситуации.

5. Рассмотреть различные задания по данной теме, показать связь с другими темами предмета геометрия.

6. Показать практическую значимость темы и связь теоретического материала с реальной жизнью.  

Тест

Вариант 1

1. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 8 см (π ≈ 3,14)

2. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 9 см (π ≈ 3,14)

3. Найдите радиус окружности, длина которой равна 144 см (π ≈ 3)

4. Найдите радиус круга, площадь которого равна 432 см2 (π ≈ 3)

5. Во сколько раз увеличится длина окружности, если радиус окружности увеличить в 5 раз?

6. Во сколько раз надо увеличить радиус круга, чтобы площадь круга увеличилась в 16 раз?

7. На сколько изменится длина окружности, если радиус окружности изменить на 6 см?

8. Вычислите длину окружность, диаметр которой равен 22 см (π ≈ 3,14)

9. Вычислите площадь круга (в см2), диаметр которого равен 1,6 см (π ≈ 3,14). Ответ округлите до сотых         

10. Найдите (в см2) площадь закрашенной части круга (см. рис.), если площадь круга 36 см2

11. Вычислите (в см2) площадь закрашенной фигуры (см. рис.), изображенной на клетчатой бумаге. Размер клетки 1×1 см (π ≈ 3) 

12. Найдите (в см2) площадь кольца (см. рис.), образованного двумя кругами, радиусы которых соответственно равны 10см и 15см (π ≈ 3) 

13. Найдите (в см2) площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 40 см (π ≈ 3)

14. Найдите (в см) длину окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной 20 см (π ≈ 3)

15. Найдите (в см) длину окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 8см и 15см (π ≈ 3)

16. Найдите (в см) длину окружности, описанной около треугольника со сторонами 6см,8см и 10см (π ≈ 3)

17. Строительную площадку круглой формы обнесли забором. Найдите (в м) длину забора, если площадь строительной площадки равна 76800 м2 (π ≈ 3)

18. Сколько банок белой краски потребуется для покраски потолка, имеющего форму круга, радиуса 3,2м, если расход краски составляет 1кг на 8м2, а в 1 банке содержится 1,2 кг краски (π ≈ 3)

19. Для оформления клумбы, имеющей форму круга, используют кусты пионов. Для высадки одного куста необходимо отвести площадь, равную 0,6м2. Сколько потребуется кустов пионов для оформления клумбы радиуса 1,2м (π ≈ 3)

Вариант 2

1. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 7 см (π ≈ 3,14)

2. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 6 см (π ≈ 3,14)

3. Найдите радиус окружности, длина которой равна 162 см (π ≈ 3)

4. Найдите радиус круга, площадь которого равна 507 см2 (π ≈ 3)

5. Во сколько раз увеличится длина окружности, если радиус окружности увеличить в 3 раза?

6. Во сколько раз надо увеличить радиус круга, чтобы площадь круга увеличилась в 100 раз?

7. На сколько изменится длина окружности, если радиус окружности изменить на 4 см?

8. Вычислите длину окружность, диаметр которой равен 18 см (π ≈ 3,14)

9. Вычислите площадь круга (в см2), диаметр которого равен 1,2 см (π ≈ 3,14). Ответ округлите до сотых

10. Найдите (в см2) площадь закрашенной части круга (см. рис.), если площадь круга 48 см2

11. Вычислите (в см2) площадь закрашенной фигуры (см. рис.), изображенной на клетчатой бумаге. Размер клетки 1×1 см (π ≈ 3).

12. Найдите (в см2) площадь кольца (см. рис.), образованного двумя кругами, радиусы которых соответственно равны 10см и 16см (π ≈ 3)

13. Найдите (в см2) площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 20 см (π ≈ 3)

14. Найдите (в см) длину окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной 30 см (π ≈ 3)

15. Найдите (в см) длину окружности, описанной около прямоугольника состоронами 10см и 24см (π ≈ 3)

16. Найдите (в см) длину окружности, описанной около треугольника со сторонами 3см,4см и 5см (π ≈ 3)

17. Строительную площадку круглой формы обнесли забором. Найдите (в м) длину забора, если площадь строительной площадки равна 43200 м2 (π ≈ 3)

18. Сколько банок белой краски потребуется для покраски потолка, имеющего форму круга, радиуса 4,8м, если расход краски составляет 1кг на 8м2, а в 1 банке содержится 1,4 кг краски (π ≈ 3)

19. Для оформления клумбы, имеющей форму круга, используют кусты пионов. Для высадки одного куста необходимо отвести площадь, равную 0,6м2. Сколько потребуется кустов пионов для оформления клумбы радиуса 1,6м (π ≈ 3)

Ответы

Система оценивания

Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимум – 19 баллов.

• отметка «5» - 18, 19 баллов;
• отметка «4» - 14 - 17 баллов;
• отметка «3» -  9 – 13 баллов;
• отметка «2» -  0 – 8 баллов.