Сфера и шар. 10-11-й класс
презентация к уроку по геометрии на тему

Слайд 1

Сфера и шар Атанасян Л.С. Геометрия 10-11.

Слайд 2

Шар или сфера?

Слайд 3

O

Слайд 4

O № 573 Точки А и В лежат на сфере с центром О АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Докажите, что A B M O A B M а) если М – середина отрезка АВ, то OM AB б) если OM AB , то М – середина отрезка АВ.

Слайд 5

A B M O ? 40 50 № 57 4 Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат сфере радиуса К с центром О. Найдите а) ОМ, если R = 50 см, АВ=40 см.

Слайд 6

R y x z I I I I I I I I I I I I I I I I Уравнение сферы ( x–x 0 ) 2 +( y–y 0 ) 2 +( z–z 0 ) 2 СМ = M(x;y;z ) C(x 0 ;y 0 ;z 0 ) ( x–x 0 ) 2 +( y–y 0 ) 2 +( z–z 0 ) 2 R = ( x–x 0 ) 2 +( y–y 0 ) 2 +( z–z 0 ) 2 R 2 = R = СМ

Слайд 7

Уравнение сферы Центр ( x– 3) 2 +( y– 2) 2 +(z – 1 ) 2 = 16 ( x– 1) 2 +( y+ 2) 2 +( z+ 5) 2 = 4 ( x+ 5) 2 +( y– 3) 2 + z 2 = 25 ( x – 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 8 x 2 +( y+ 2) 2 +( z+ 8) 2 = 2 x 2 + y 2 + z 2 = 9 ( x– 3 ) 2 +( y– 2) 2 + z 2 = 0,09 ( x+ 7) 2 +( y– 5) 2 +( z+ 1) 2 = 2,5 r C ( 3;2;1) C ( 1;-2;-5) C ( -5;3;0) C ( 1;0;0) C ( 0;-2;-8) C ( 0;0;0) C ( 3; 2;0) C ( -7; 5;-1) C ( 0;-4;9) r = 4 r = 2 r = 5 r = 3 r = 0,3 r = 8 r = 2 r = 2,5 x 2 +( y+ 4) 2 + ( z+ 4) 2 = 6 4 1 r = 2 5