Аксиома параллельности
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Теоре́ма – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины. 2 Аксиома, теорема.

Слайд 3

Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения – теоремы Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии Слово «аксиома» происходит от греческого « аксиос », что означает «ценный, достойный».

Слайд 4

Аксиомы Евклида От всякой точки до всякой точки можно провести прямую. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой. Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг. Все прямые углы равны между собой. Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых. 4

Слайд 5

Учебная задача Всегда ли через точку , не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную прямую? Сколько параллельных прямых можно провести через данную точку ?

Слайд 6

Аксиома параллельных прямых а М b Через точку , не лежащую на прямой, можно провести прямую и только одну.

Слайд 7

ЕСЛИ ПРЯМАЯ ПЕРЕСЕКАЕТ ОДНУ ИЗ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ, ТО ОНА ПЕРЕСЕКАЕТ И ДРУГУЮ. b M a c Следствие 1 0 Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом

Слайд 8

ЕСЛИ ДВЕ ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ, ТО ОНИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ a b c Следствие 2 0 Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом

Слайд 9

Задача № 199 Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АС и ВС пересекают прямую р. р С А В Решение задач

Слайд 10

Задача №197 Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи. Решение задачи А а d m с b b Ответ: три или четыре

Слайд 11

Закончи предложение : Исходные утверждения о свойствах геометрических фигур называются … Через точку, не лежащую на данной прямой … Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то …. Если две прямые параллельны третьей, то ….

Слайд 12

Домашнее задание: П. 27, 28 стр. 68, вопросы 7 – 11 Решить задачи № 196, 198, 200