Рабочая программа по геометрии (10-11 классы)
рабочая программа по геометрии (10, 11 класс) на тему

Рабочая программа по геометрии для 10-11 классов по учебнику Л.С.Атанасяна

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rp_geometriya_10-11_klassy_2016-2017.doc355 КБ

Предварительный просмотр:

Образовательная программа СОО

ГБОУ СОШ №633 г. Москва

Рабочая программа

по геометрии

Мавлютова Равиля Минсеетовича,

учителя первой квалификационной категории,

10А, 11А классы

2016-2017 учебный год


Пояснительная записка

        Рабочая программа по геометрии в 10А и 11А классах составлена в соответствии со следующими правовыми и нормативными документами:

- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации (от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ) с изменениями от 31.12.2015г.

- Примерная основная образовательная программа среднего общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию; протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).

- Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 24.11.2015 №87 «О внесении изменений в № 3 СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения, содержания в общеобразовательных организациях».

- Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями от 08.06.2015, от 28.12.2015, от 26.01.2016).

- Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. №729 с изменениями от 13.01.2011 г. №2 об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допущены к использованию в образовательной деятельности.

         Программа по предмету составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. ─ 2-е изд., стереотип. ─ М.  : Дрофа, 2006 (2007).

2. Федеральный компонент государственного стандарта  общего образования, утвержденный приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004г. № 1089.

        Программа предполагает непрерывное изучение математики на углубленном уровне в 10-11-х классах в объеме 420 часа, из них 280 часов отводится на изучение алгебры (4 часа в неделю) и 140 часов (2 часа в неделю) ─ на изучение геометрии.

Учебно-методический комплект

  1. Геометрия.  10-11 классы. : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. ─ 20-е изд. ─ М. : ОАО «Московские учебники» по лицензии ОАО «Издательство « Просвещение», 2011.
  2.  Математика. 10 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений ( базовый уровень) / А, Г, Мордкович, И. М. Смирнова, Л. О. Денищева и др; под. ред. А. Г. Мордковича, И. М. Смирновой. ─ 6-е изд., стер. ─ М. : Мнемозина, 2010.

     3.   ЕГЭ. 4000 задач с ответами по математике. Все задания группы «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни  / А.Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Д.Д.Гущин, М.А. Посицельская, С.Е. Посицельский, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, П.И. Захаров, А.В. Семенов, В.А. Смирнов; под. ред. И.В.Ященко. ─ М.: Издательство «Экзамен», 2016.

     4.  ЕГЭ- 2016. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2 / И. Р. Высоцкий и др.; под ред. И. В. Ященко. ─ М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2016.

     5.  Журнал «Математика в Школе», приложение к газете «Первое сентября».

Текущий контроль осуществляется с помощью проверочных, самостоятельных работ (5-10 минут), практических работ. Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в форме интерактивного тестирования, контрольной работы или компьютерного практикума. Итоговый контроль осуществляется по завершении учебного материала за год в форме интерактивного тестирования, теста по опросному листу или итоговой контрольной работы.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:

  • ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
  • готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
  • готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;
  • готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
  • принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;
  • неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):

  • российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;
  • уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);
  • формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального самоопределения;
  • воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:

  • гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;
  • признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;
  • мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
  • интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;
  • готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
  • приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному достоинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;  
  • готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии; коррупции; дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:

  • нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
  • принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
  • способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;
  • формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);
  • развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:

  • мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
  • экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
  • эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:

  • ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
  • положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.

Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:

  • уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,
  • осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;
  • готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
  • потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;
  • готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:

  • физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

Метапредметные результаты:

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).

  1. Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

  • самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
  • оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
  • ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
  • оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
  • выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
  • организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
  • сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

2. Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

  • искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
  • критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,  распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
  • использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
  • находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
  • выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для  широкого переноса средств и способов действия;
  • выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
  • менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

  1. Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

  • осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
  • при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
  • координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
  • развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
  • распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Предметные результаты:

Базовый уровень

«Проблемно-функциональные результаты»

Углубленный уровень

«Системно-теоретические результаты»

Раздел

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

II. Выпускник научится

IV. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для успешного продолжения образования

по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Требования к результатам

Геометрия

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
  • распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
  • изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;
  • делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
  • извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
  • применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
  • находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;
  • распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);
  • находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;
  • использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;
  • соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
  • соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;
  • оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)
  • Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
  • применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
  • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
  • делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
  • применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  • формулировать свойства и признаки фигур;
  • доказывать геометрические утверждения;
  • владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
  • находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;
  • вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний
  • Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
  • самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
  • исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
  • решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
  • уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
  • владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
  • иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;
  • уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
  • иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;
  • применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;
  • уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;
  • уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
  • владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
  • владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
  • владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
  • владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;
  • владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;
  • владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;
  • владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;
  • иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;
  • владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;
  • владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;
  • владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;
  • иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;
  • владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;
  • иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;
  • иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;
  • уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;
  • иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
  • Иметь представление об аксиоматическом методе;
  • владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;
  • уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;  
  • владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;
  • иметь представление о двойственности правильных многогранников; 
  • владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;
  • иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;
  • иметь представление о конических сечениях;
  • иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;
  • применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;
  • владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;
  • применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;
  • иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;
  • применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;
  • применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;
  • иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;
  • иметь представление о площади ортогональной проекции;
  • иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;
  • иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;
  •  уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;
  • уметь применять формулы объемов при решении задач

Векторы и координаты в пространстве

  • Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве; 
  • находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда
  • Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;
  • находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
  • задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
  • решать простейшие задачи введением векторного базиса
  • Владеть понятиями векторы и их координаты;
  • уметь выполнять операции над векторами;
  • использовать скалярное произведение векторов при решении задач;
  • применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;
  • применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

  • Достижение результатов раздела II;
  • находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;
  • задавать прямую в пространстве;
  • находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;
  • находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

История математи

ки

  • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
  • знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
  • понимать роль математики в развитии России
  • Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
  • понимать роль математики в развитии России
  • Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
  • понимать роль математики в развитии России

Достижение результатов раздела II

Методы математи

ки

  • Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
  • замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;
  • приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства
  • Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
  • применять основные методы решения математических задач;
  • на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
  • применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач
  • Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
  • применять основные методы решения математических задач;
  • на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
  • применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;
  • пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов
  • Достижение результатов раздела II;
  • применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)


Цели изучения математики

           Изучение математики на профильном уровне ступени среднего (полного) образования направлено на достижение следующих целей: 

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; 
  • овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения естественнонаучных дисциплин,  продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели изучения геометрии

           Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        Цель изучения данного курса – систематическое изучение свойств геометрических фигур в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

        Курсу геометрии присущи систематизирующий и обобщающий характер изложения, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе. Высокий уровень абстракции изучаемого материала, логическая стройность систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся.

Задачи изучения математики

        При изучении курса математики в 10-11 классах на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные

линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства»,  «Геометрия», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
  • развитие представление о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа;
  • расширение  знаний по планиметрии и изучение стереометрии. 

Содержание учебного предмета

10 класс

  1. Введение. Аксиомы стереометрии(3ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

  1. Параллельность прямых и плоскостей(15ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей(17ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Центральное проектирование. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Многогранные углы.

  1. Многогранники(14ч).

Понятие многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Пирамида. Изображение пространственных фигур. Правильные многогранники.

  1. Векторы в пространстве(10ч).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

  1. Повторение. Решение задач(9ч).

11 класс

Многогранники. Тела и поверхности вращения. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Объемы тел и площади их поверхностей. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, шара, цилиндра и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса, площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния от точки до плоскости. Уравнения сферы и плоскости. Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрия на плоскости. Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать / понимать

▪   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и  ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

▪  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

▪  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

▪   значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

▪ возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

▪  историю развития понятия о числе, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

▪  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

▪ различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

▪ роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

▪  вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Геометрия

уметь

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
  • изображать геометрические фигуры и  тела; выполнять чертеж по условию задачи;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
  • строить  сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов  при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.                                                 

Тематическое планирование

10 класс

№п.п.

Название раздела

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Введение. Аксиомы стереометрии

3

2

Параллельность прямых и плоскостей

15

1

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

1

4

Многогранники

14

1

5

Векторы в пространстве

10

1

6

Повторение. Решение задач

9

7

Всего:

68

4

11 класс

№п.п.

Название раздела

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Метод координат в пространстве. Движения

15

1

2

Тела вращения

17

1

3

Объемы тел

22

2

4

Некоторые сведения из планиметрии

4

5

Заключительное повторение

10

6

Итого:

68

4

Сокращения, принятые в рабочей программе

СР ─ самостоятельная работа

КР ─ контрольная работа

ИРД ─ индивидуальное решение задач у доски

ФО ─ фронтальный опрос

Календарно-тематическое планирование

10 класс

№ п. п

Тема

Тип урока

Содержание материала урока

Виды и фор

мы конт

роля

Вид деятельности ученика

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Изучение нового материала

Содержание курса стереометрии, аксиомы стереометрии

ФО

Сформировать представление об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

2

Некоторые следствия из аксиом

Комбинированный

Доказательство двух следствий  из аксиом

ФО

3

Решение задач

Комбинированный

Решение задач

ИРД

4

Параллельные прямые в пространстве

Изучение нового материала

Параллельность прямых в пространстве. Теорема о параллельности трех прямых

ФО

Знать определение параллельных прямых в пространстве, признак параллельности прямой и плоскости, понятие скрещивающихся прямых, понятие параллельных плоскостей и признак параллельности плоскостей, уметь строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

5

Параллельность прямой и плоскости

Комбинированный

Признак параллельности прямой и плоскости

ФО

6

Решение задач

Закрепление умений и навыков

Решение задач

ИРД

7

Решение задач

Комбинированный

Решение задач

СР

8

Скрещивающиеся прямые

Комбинированный

Понятие скрещивающихся прямых, признак скрещивающихся прямых

ФО

9

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Изучение нового материала

Теорема об углах с сонаправленными сторонами, понятие угла между прямыми

ФО ИРД

10

Решение задач

Закрепление умений и навыков

Решение задач

ИРД

11

Решение задач

Комбинированный

Решение задач

СР

12

Параллельные плоскости и их свойства

Изучение нового материала

Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей

ФО

13

Решение задач

Закрепление умений и навыков

Решение задач

ИРД

14

Тетраэдр

Изучение нового материала

Ввести понятие тетраэдра, решение задач

ИРД

15

Параллелепипед

Комбинированный

Параллелепипед и его свойства

ИРД

16

Задачи на построение сечений

Изучение нового материала

Задачи на построение сечений

ИРД

17

Решение задач

Закрепление умений и навыков

Решение задач

ИРД

18

Контрольная работа  №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»

Контроля и проверки знаний и умений

КР

19

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Изучение нового материала

Понятие перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярность прямой и плоскости

ФО

Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах, уметь строить двугранный угол, знать признак перпендикулярности плоскостей и уметь применять все понятия при решении задач.

20

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Комбинированный

Изучить теорему, выражающую признак  перпендикулярности прямой и плоскости

ФО

21

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Комбинированный

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

ФО

22

Решение задач

Закрепление умений и навыков

Решение задач

ИРД

23

Решение задач.

Закрепление умений и навыков

Решение задач

ИРД

24

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Изучение нового материала

Понятие расстояния от точки до плоскости. Доказательство теоремы о трех перпендикулярах

ФО

25

Угол между прямой и плоскостью

Комбинированный

Понятие угла между прямой и плоскостью

ФО

26

Параллельная,  прямоугольная и центральная  проекции фигуры.

Комбинированный

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Центральное проектирование

ФО

27

Решение задач

Комбинированный

Решение задач

ИРД

28

Решение задач

Закрепление умений и навыков

Решение задач

СР

29

Двугранный угол

Изучение нового материала

Понятие двугранного угла и его линейного угла  

ФО

30

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Комбинированный

Понятие угла между плоскостями, определение перпендикулярных плоскостей

ФО

31

Прямоугольный параллелепипед. Куб.

Комбинированный

Свойства прямоугольного параллелепипеда и куба

ФО ИРД

32

Трехгранный угол. Многогранный угол.

Комбинированный

Многогранные углы

ФО

33

Решение задач

Комбинированный

Решение задач

ИРД

34

Решение задач

Закрепление умений и навыков

Решение задач

СР

35

Контрольная работа №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контроль знаний и умений

КР

36

Понятие многогранника. Теорема Эйлера

Изучение нового материала

Понятие многогранника и его элементов. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

ФО

Уметь различать пространственные тела, находить их площади поверхности. Уметь применять полученные понятия при решении задач.

37

Призма. Площадь поверхности призмы.

Комбинированный

Призма. Теорема о площади боковой поверхности призмы

ИРД

38

Пространственная теорема Пифагора

Комбинированный

Площадь ортогональной проекции многоугольника.  

ФО

39

Решение задач

Комбинированный

Решение задач

ИРД

40

Решение задач

Закрепление умений и навыков

Решение задач

СР

41

Пирамида. Правильная пирамида

Изучение нового материала

Понятие пирамиды, теорема о площади боковой поверхности пирамиды

ФО

42

Изображение плоских и пространственных фигур

Комбинированный

Изображение пространственных фигур.

ФО

43

Решение задач

Закрепление умений и навыков

Решение задач

ИРД

44

Усеченная пирамида

Комбинированный

Понятие усеченной пирамиды, решение задач

ФО

45

Симметрия в пространстве. Правильные многогранники

Комбинированный

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)  

ФО

46

Решение задач

Комбинированный

Решение задач

ИРД

47

Решение задач

Комбинированный

Решение задач

ИРД

48

Решение задач

Закрепление умений и навыков

Решение задач

СР

49

Контрольная работа №3 «Многогранники»

Контроль знаний и умений

КР

50

Понятие вектора. Равенство векторов.

Изучение нового материала

Определение вектора в пространстве, равенство  векторов

ФО

Знать понятие вектора в пространстве, уметь выполнять операции над векторами, применять данные понятия при решении задач.

51

Сложение  векторов

Комбинированный

Правило треугольника и параллелограмма при сложении векторов

ФО ИРД

52

Вычитание векторов

Комбинированный

Задачи на сложение и вычитание векторов в пространстве

ФО ИРД

53

Умножение вектора на число

Комбинированный

Основные свойства умножения вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

ФО ИРД

54

Решение задач

Комбинированный

Решение задач

СР

55

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

Комбинированный

Определение компланарных векторов, признак компланарности

ФО

56

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Теорема о разложении, решение задач

ФО

57

Решение задач

Комбинированный

Решение задач

ИРД

58

Решение задач

Комбинированный

Решение задач

СР

59

Контрольная работа №4 «Векторы в пространстве»

Контроль знаний и умений

КР

60

Аксиомы стереометрии

Закрепление умений и навыков

Решение задач

ФО

61

Параллельность прямых

Закрепление умений и навыков

Решение задач

ФО

62

Параллельность прямой и плоскости

Закрепление умений и навыков

Решение задач

ФО

63

Тетраэдр и параллелепипед

Закрепление умений и навыков

Решение задач

ФО

64

Решение задач

Комбинированный

Решение задач

СР

65

Перпендикулярность прямой и плоскости

Закрепление умений и навыков

Решение задач

ФО

66

Угол между прямой и плоскостью

Закрепление умений и навыков

Решение задач

СР

67

Многогранники

Закрепление умений и навыков

Решение задач

ФО

68

Итоговый урок по курсу геометрии 10 класса

Закрепление умений и навыков

Решение задач

ФО


11 класс

№  п. п.

Тема

Тип урока

Виды и формы контроля

Вид деятельности ученика

1

Прямоугольная система координат в пространстве

Комбинированный

ФО

  Знать понятие прямоугольной системы координат в пространстве.   Уметь строить точку по заданным  координатам, находить координаты точки,  показать возможность разложения произвольного вектора по координатным векторам. Знать понятие радиуса-вектора произвольной точки пространства, формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояния между точками.

2

Координаты вектора

Урок изучения нового материала

СР

3

Решение задач

Урок-практикум

СР

4

Связь между координатами векторов и координатами точек

Урок изучения нового материала

ФО

5

Простейшие задачи в координатах

 

Урок изучения нового материала

ФО

6

Решение задач

Урок обобщения и систематизации знаний

ИРД

7

Решение задач

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

8

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Урок изучения нового материала

ФО

  Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов. Уметь находить скалярное произведение векторов через их координаты, угол между прямыми, а также между  прямой и плоскостью.

Уметь применять уравнение плоскости и формулу расстояния от точки до плоскости.

Знать понятие движения пространства и его основные виды (центральная, осевая, зеркальная).

9

Решение задач

Урок закрепле

ния знаний

ИРД

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Урок изучения нового материала

ФО

11

Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости

Урок изучения нового материала

ФО

12

Движения. Симметрия в пространстве

Урок изучения нового материала

ФО

13

Решение задач

Урок закрепле

ния знаний

ИРД СР

14

Контрольная работа № 1 «Метод координат в пространстве. Движения»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

КР

15

Зачет №1 по теме «Метод координат в пространстве»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

ИРД

16

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

Урок изучения нового материала

ФО

Знать понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра и конуса и их элементов, усеченного конуса. Уметь находить площади боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса и усеченного конуса.  

17

Решение задач  на нахождение элементов цилиндра

Урок закрепле

ния знаний

ИРД

18

Решение задач на вычисление площадей боковой и полной поверхностей цилиндра

Урок закрепле

ния знаний

СР

19

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

Урок изучения нового материала

ФО

20

Решение задач

Урок закрепле

ния знаний

ИРД

21

Усеченный конус

Комбинированный

ФО

22

Сфера и шар. Уравнение сферы

Комбинированный

ФО

Знать понятия сферы, шара и их элементов. Уметь выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.

23

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

Комбинированный

ФО

Знать виды взаимного расположения сферы и плоскости, о касательной плоскости к сфере.

Уметь находить площадь сферы.

Иметь представление о цилиндрических и конических поверхностях и их сечениях.

Уметь решать задачи многогранники, цилиндр, конус и шар.

Уметь хорошо представлять различные комбинации тел: многогранники (призмы и пирамиды), вписанные в сферу и описанные около сферы; призмы, вписанные в цилиндр; пирамиды, вписанные в конус; конус, вписанный в сферу; сфера, вписанная в конус; сфера, вписанная в цилиндр; цилиндр, вписанный в сферу

24

Площадь сферы

Урок изучения нового материала

ФО ИРД

25

Цилиндрические и конические поверхности и их сечения

Комбинированный

ФО

26

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

Урок обобщения и систематизации знаний

ИРД

27

Решение задач на многогранники, вписанные в сферу

Урок обобщения и систематизации знаний

ИРД

28

Решение задач на многогранники, описанные около сферы

Урок обобщения и систематизации знаний

ИРД

29

Контрольная работа № 2 «Тела вращения»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

КР

30

Зачет №2 по теме «Цилиндр, конус и шар»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

ИРД

31

Повторение темы «Метод координат в пространстве»

Урок обобщения и систематизации знаний

ФО

32

Повторение темы «Цилиндр, конус и шар»

Урок обобщения и систематизации знаний

ФО

33

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Отношение объемов подобных тел  

Урок изучения нового материала

ФО ИРД

Знать понятия объема тела и свойства объемов, формулу отношения объемов подобных тел.

 Уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда; объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

34

Объем прямоугольной призмы

Урок закрепле

ния знаний

ФО ИРД

35

Решение задач

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

СР

36

Объем прямой призмы

Комбинированный

ИРД СР

Знать формулы объемов прямой призмы и цилиндра и уметь находить их.

37

Объем цилиндра

Комбинированный

ИРД СР

38

Решение задач

Урок закрепле

ния знаний

СР

39

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

Урок изучения нового материала

ФО

Уметь применить определенный интеграл для вычисления объемов тел. Уметь находить объемы наклонной призмы, пирамиды и усеченной пирамиды, конуса и усеченного конуса.

Уметь применить определенный интеграл для вычисления объемов тел. Уметь находить объемы наклонной призмы, пирамиды и усеченной пирамиды, конуса и усеченного конуса.

40

Объем наклонной призмы.

Комбинированный

ФО

41

Объем пирамиды

Урок изучения нового материала

ФО ИРД

42

Решение задач

Урок закрепле

ния знаний

ИРД СР

43

Объем усеченной пирамиды

Комбинированный

ФО

44

Объем конуса и усеченного конуса

Урок изучения нового материала

ФО СР

45

Решение задач

Урок закрепле

ния знаний

ИРД СР

46

Контрольная работа №3 «Объемы многогранников и тел вращения»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

КР

47

Объем шара

Урок изучения нового материала

ФО ИРД

Знать формулы объемов шара и площади сферы, объемов шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора и уметь находить их.

   

Уметь находить площадь сферы.

48

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Комбинированный

ФО

49

Решение задач

Урок закрепле

ния знаний

ИРД СР

50

Площадь сферы

Урок изучения нового материала

ФО СР

51

Решение задач

Урок закрепле

ния знаний

ИРД СР

52

Решение задач

Урок закрепле

ния знаний

СР

53

Контрольная работа № 4 «Объем шара. Площадь сферы»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

КР

54

Зачет №3 по теме «Объемы тел»

Урок обобщения и систематизации знаний

ИРД

55

Углы и отрезки, связанные с окружностью

Урок обобщения и систематизации знаний

ФО

Знать основные положения из планиметрии: угол между хордой и касательной, теорему о произведении отрезков хорд, вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, теорему о касательной и секущей, теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма, вписанные и описанные многоугольники, свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Уметь применять при решении задач.

56

Решение треугольников

Урок обобщения и систематизации знаний

ИРД

Знать свойство биссектрисы угла треугольника; вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей; формулы площади треугольника: формулу Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Уметь применять при решении задач.

57

Теоремы Менелая и Чевы

Урок изучения нового материала

ФО

Знать теорему Менелая и Чевы.

Уметь применять при решении задач.

58

Эллипс, гипербола и парабола

Урок изучения нового материала

ФО

Знать определения  и уравнения эллипса, гиперболы и параболы.

Уметь применять формулы уравнений при решении задач.

59

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, прямой и плоскости

Урок закрепле

ния знаний

ФО

Знать аксиомы стереометрии и их следствия, понятия скрещивающихся прямых;

параллельных прямых, прямой и плоскости  и параллельных плоскостей.

60

Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей

Урок обобщения и систематизации знаний

ФО

61

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

Урок обобщения и систематизации знаний

ФО

Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах.

62

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Урок обобщения и систематизации знаний

ФО

Знать понятие двугранного угла, признак перпендикулярности двух плоскостей.

63

Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов

Урок обобщения и систематизации знаний

ФО ИРД

Знать понятие вектора в пространстве, действия над векторами. Уметь находить координаты середины отрезка, длину вектора, расстояние между точками, скалярное произведение векторов.

64

Многогранники и площади их поверхностей

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

Знать понятия многогранников и  уметь находить их площади поверхностей.

65

Тела вращения и площади их поверхностей

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

Знать тела вращения и уметь находить  площади их поверхностей.

66

Объемы многогранников

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

Уметь находить объемы многогранников.

67

Объемы тел вращения

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

Уметь находить объемы тел вращения.

68

Повторение  и решение задач по курсу геометрии средней школы

Урок обобщения и систематизации знаний

ФО

Знать курс геометрии средней школы.

                                       

Список литературы

  1. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2007.
  2. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс / Составители: В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2006, 2007.                                                  
  3. Дидактические материалы по геометрии /авт. Б.Г.Зив. ─  Москва.: «Просвещение», 2003.
  1. Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Геометрия 10-11 класс» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2007.

Пособия для ученика:

  1. Геометрия.  10-11 классы. : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. ─ 20-е изд. ─ М. : ОАО «Московские учебники» по лицензии ОАО «Издательство « Просвещение», 2011.
  2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса – М.: Просвещение, 2007.
  3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. – М.:  Илекса, 2007.

Мониторинговый инструмент:

  1. Сычёв А.В. Тесты по стереометрии. Журнал «Математика в школе» - № 3, 2004.
  2. Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2007.
  3. Азевич А.И. Задачи по геометрии 10-11 классы: Дидактические материалы и контрольные работы. – М.: Школьная Пресса, 2005.
  4. Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия 10-11 класс» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2007.

       

   


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9  класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (прика...

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...

Рабочая программа по геометрии для 10 класса.Учебник "Геометрия 10-11",авт.Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.

Рабочая программа по геометрии для 10 класса содержит несколько разделов, в том числе содержание курса геометрии 10 класса,календарно-тематическое планирование,контрольные работы....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА (по учебнику Погорелова А.В. Геометрия 7-11 класс)

Рабочая программа по геометрии для 9 классаУчитель - Давтян Римма Артемовна...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)

Программа разработана на основе                 Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по ГЕОМЕТРИИ 7-9 класс УМК Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9 класс

календарно-тематическое планирование и рабочая программа по геометрии на 2016-2017 учебный год...