Рабочая программа по геометрии в 8 классе (ФГОС ООО)
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Рабочая программа разработана на основе Примерной программы основного общего образования(базовый уровень) с учетом требований Федерального  государственного стандарта общего образования и в соответствии с программой общеобразовательных учреждений (Геометрия 7-9кл. Т.А.Бурмистрова), предусматривает формирование у уч-ся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_po_geometrii_v_8klasse_fgos_ooo.docx77.11 КБ

Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВЕ   программ общеобразовательных учреждений «Геометрия  7-9 классы», Москва «Просвещение», 2008г. составитель: Бурмистрова Т.А;  основного общего государственного стандарта по математике.

УЧЕБНИКИ:Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. «Геометрия 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений», Москва «Просвещение», 2014г.

Цели изучения курса:

--развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

        Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами являются: использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдения, измерения, эксперимент);использование для решения познавательных задач различных источников информации; соблюдение норм и правил здорового образа жизни.  

Используемые в тексте КТП условные обозначения:

Тип урока

  • ИНМ-изучение нового материала
  • ЗПЗ-закрепление первичных знаний
  • КЗ-контроль знаний
  • УЗ-урок закрепления
  • ОСМ-урок обобщения и систематизации знаний
  • ППМ-повторение пройденного материала
  • ПР-практикум

Формы контроля:

  • ФО — фронтальный опрос.
  • ИРД — индивидуальная работа у доски.
  • ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
  • ДСР—дифференцированная самостоятельная работа
  • МД — математический диктант.
  • Т – тестовая работа.  ПР-практическая работа
  • КР - контрольная работа.

Общая характеристика учебного предмета

Математика 8 класса является базой для изучения предметов естественно – математического цикла, где необходимо выполнять вычислительные операции, преобразовывать формулы, решать задачи на проценты и т.д. Программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать с обучающимися разного уровня и интереса к математике.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

  Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

Место учебного предмета, курса в учебном плане; количество учебных часов, на которое рассчитана Рабочая программа (в год, в неделю)

Согласно Федеральному базисному учебномуплану для образовательных учреждений РоссийскойФедерации обязательному изучению математики

на этапе основного общего образования отводится68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Формы и методы, технологии обучения Формы организации учебного процесса:

 индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный,  используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный.

Технологии обучения:традиционная классно-урочная;  игровые технологии (урок-лаборатория); элементы проблемного обучения; ИКТ.

Содержание курса  обучения

Четырехугольники 14ч.Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.Цель: изучить наиболее важные виды четырёхугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь14ч.Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислений площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношений площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники19ч.Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональностью сходственных сторон.Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность  17ч.   Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника. Повторение4ч.   Цель:обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса

Тематическое планирование

с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.

Тематическое планирование

Кол-во часов

Характеристика деятельности учащихся

Четырехугольники

14

Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Многоугольники

2

Параллелограмм и трапеция

6

Прямоугольник, ромб, квадрат

5

Контрольная работа №1

1

Площадь

14

Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники. Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур. Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Площадь многоугольника

2

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

6

Теорема Пифагора

5

Контрольная работа №2

1

Подобные треугольники

19

Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Определение подобных треугольников

2

Признаки подобия

5

Контрольная работа №3

1

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7

Соотношение между углами и сторонами треугольника

3

Контрольная работа №4

1

Окружность

17

Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью. Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Касательная к окружности

3

Центральные и вписанные углы

4

Четыре замечательные точки треугольника

3

Вписанная и описанная окружности

6

Контрольная работа №5

1

Повторение

4

Итого

68

Планируемые результаты

Предметные результаты

Ученик научится:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и ихвзаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180 градусов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношение фигур (равенство, подобие, симметрии);

•вычислять длину окружности, длину дуги окружности

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин используя при необходимости справочники и технические средства.

Ученик получит возможность:

  • углубить и развить представления о геометрических фигурах;

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат при решении задач навычисления площадей многоугольников;

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом геометрических мест точек;

• научиться решать задачи на построение методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

  • внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
  • понимание роли математических действий в жизни человека;
  • интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
  • ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
  • понимание причин успеха в учебе;
  • понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
  • речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводитьпримеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректныевысказывания, отличать гипотезу от факта;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической    деятельности;

Обучающийся получит возможность для формирования:

  • интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
  • ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
  • общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
  • самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;
  • первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
  • представления о значении математики   для   познания окружающего мира.
  • представление о математической науке как сфере человеческойдеятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  • креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при   решении математических задач;
  • способности  к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты

Регулятивные:

Ученик научится:

· принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

· планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

· выполнять действия в устной форме;

· учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;

· в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;

· вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

· выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

· принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;

· осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

-  понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

-  выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

-  воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

-  в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

-  на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

-  выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

-  самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

-    выдвигать гипотезы при решении  учебных задач и понимать необходимость их  проверки;

-    применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные   стратегии решения задач;

-    самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

-    использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

-    проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы,

сделанные на основе сравнения;

-    выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

-    проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

-планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Ученик получит возможность научиться:

-  видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-   находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-   принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,интерпретации,     аргументации;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- строить рассуждения о математических явлениях;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

·         принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

·         допускать  существование различных точек зрения;

·         стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

·         использовать в общении правила вежливости;

·         использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;

·         контролировать свои действия в коллективной работе;

·         понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

·         следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

- строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

-  использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

-  корректно формулировать свою точку зрения;

-  проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

-  контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Календарно- тематическое планирование

№ урока

Календарные сроки проведения урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Предметные результаты

Универсальные учебные действия

Домашнее задание

Вид контроля на уроке

Повторение.

Подготовка к ГИА

Четырехугольники 14ч.

1

Многоугольники

1

ИНМ

ЗПЗ

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры

Регулятивные:учитывать правило в планировании и контроле способа решения; оценивать правила выполнения действий

Познавательные: использовать поиск необходимой информации; проводить сравнение ,сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

П.40-п.42, №№ 364(а,б), 365(а,б,г), 368

ФО

ИРД

2

Многоугольники

1

ИНМ

ЗПЗ

№№ 366, 369, 370

ДСР

3

Параллелограмм

1

ИНМ

ЗПЗ

Знать определение  параллелограмма.

Знать формулировки свойств и признаков  параллелограмма,  

уметь их доказывать и применять при решении  задач.

Регулятивные:различать способ и результат действия,осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:  проводить сравнение ,сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.43, №№ 371(а),372(в),376(в,г)

ФО

ИРД

4

Признаки параллелограмма

1

ИНМ

ЗПЗ

П.44,№№ 373,378,383

ФО

ИРД

5

Решение задач

1

УЗ

№№ 375, 380, 384

ДСР

6

Трапеция

1

ИНМ

ЗПЗ

Знать определение  трапеции,  равнобедренной трапеции,  виды трапеций

П.45, №№386,387, 390

ФО

ИРД

7

Теорема Фалеса

1

УЗ

Знать теорему Фалеса и уметь применять её при решении задач.

№№ 391,392

ДСР

8

Задачи на построение

1

УЗ

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции. Уметьвыполнять задачи на построение четырехугольников.

№№ 394,398,393(б)

ПР

9

Прямоугольник

1

ИНМ

ЗПЗ

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.

Регулятивные:

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи,  Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Познавательные:  Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию,  владеют смысловым чтением,

Коммуникативные:

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П.46, №№ 399,401(а),404

ФО

ИРД

10

Ромб и квадрат

1

ИНМ

ЗПЗ

П.47, №№405,409, 411

ФО

ИРД

11

Решение задач

1

УЗ

№№ 410, 413(а), 415(б)

ДСР

12

Осевая и центральная симметрии

1

ИНМ

ЗПЗ

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

п.48,инд.задание

ФО

ИРД

13

Решение задач.

1

УЗ

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

Регулятивные:

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные:

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Коммуникативные:

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

П.40-п.48 Домашняя с/р

Т

Тест по теме «Четырехугольники»

14

Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»

1

КЗ

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. Находить углы , используя свойства диагоналей  прямоугольника, свойства трапеции; находить стороны параллелограмма.

П.40-п.48

КР

Площадь14ч.

1

15

Площадь  многоугольника

1

ИНМ

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.Уметьвывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

Регулятивные:

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Познавательные:  Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Коммуникативные:

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.49,п.50, №№ 448, 449(б), 450(б), 446

ФО

ИРД

16

Площадь  прямоугольника

1

ИНМ

ЗПЗ

П.51, №№ 454, 455,456

ФО

ИРД

17

Площадь параллелограмма

1

ИНМ

ЗПЗ

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач.

П.52, №№ 459(в,г),460, 464(в),462

ФО

ИРД

18

Площадь треугольника

1

ИНМ

П.53, №№ 468(в,г),473, 469

ФО

ИРД

19

Площадь треугольника

1

УЗ

№№ 476(а),477, 479(а)

ДСР

20

Площадь трапеции

1

ИНМ

ЗПЗ

П.54, №№ 476(б),480(б),

481

ФО

ИРД

21

Решение задач

1

УЗ

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал

Регулятивные:

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Познавательные:  Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

№№ 466,467

ИРК

22

Решение задач

1

Домашняя с/р

ДСР

23

Теорема Пифагора

1

ИНМ

ЗПЗ

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Регулятивные:

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Познавательные:  Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекают  необходимую информацию

Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.55, №№ 483(в,г), 484(в,г,д), 486(в)

ФО

ИРД

24

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

ИНМ

ЗПЗ

П.56, №№ 498(г-е), 499(б)

ФО

ИРД

25

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы

1

УЗ

Уметь применять теоремы при решении задач(находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Регулятивные:

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Познавательные:  Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

№№ 489(а,в), 491(а),493

ДСР

26

Формула Герона

1

ИНМ

ЗПЗ

Регулятивные:

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Познавательные:  Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

п.57, №№ 490(а), 494, 495(б)

ФО

ИРД

27

Решение задач

1

УЗ

№№ 490(в), 497, 503, 518

Т

Тест по теме «Площадь»

28

Контрольная работа № 2 «Площадь»

1

КЗ

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Регулятивные:

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные:

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Коммуникативные:

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

п.49-п.57

КР

Подобные  треугольники19ч.

1

29

Определение подобных треугольников

1

ИНМ

ЗПЗ

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы. Уметьопределять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Регулятивные:Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Познавательные:  Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Коммуникативные:

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.58,п.59,№№ 534(а,б), 536(а),538, 542

ФО

ИРД

30

Отношение площадей подобных треугольников

1

ИНМ

ЗПЗ

П.60, №№ 543, 544, 546, 549

ДСР

31

Первый признак подобия треугольников

1

ИНМ

ЗПЗ

Знатьпервый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач

П.61, №№ 550, 551(б), 553, 555(б)

ФО

ИРД

32

Решение задач на применение первого признака подобия

1

УЗ

Регулятивные:

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Познавательные:  Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

№№ 552(а,б), 557(в), 558

ДСР

33

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

ИНМ

Знатьпризнаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметьдоказывать признаки подобия и применять их при решении задач

Регулятивные:

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Познавательные:  Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.62, П.63 №№ 559, 560, 561

ФО

ИРД

34

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

УЗ

№№ 562,563,604, 605

ДСР

35

1

ПР

Домашняя с/р

ИРК

36

Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»

1

КЗ

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия.

Регулятивные:

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные:

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Коммуникативные:

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

П.58-п.63

КР

37

Средняя линия треугольника

1

ИНМ

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Регулятивные:

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Познавательные:  Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.64, №№ 565, 570, 571

ФО

ИРД

38

Средняя линия треугольника и свойство медиан треугольника

1

ИНМ

ЗПЗ

№№ 568, 569

ФО

ИРД

39

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

ИНМ

Регулятивные:

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Познавательные:  Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Коммуникативные:

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.65, №№ 572(а,в,д), 573, 574(б)

ФО

ИРД

40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

УЗ

№№ 757, 577, 579

ДСР

41

Измерительные работы на местности

1

ПР

П.66, №№ 580, 581

ПР

42

Задачи на построение методом подобия

1

ИНМ

Регулятивные:

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Познавательные:  Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.66, №№ 585(б,в), 57, 588, 590

43

Задачи на построение методом подобия

1

УЗ

п.67, №№ 606, 607, 628, 629

Т

Тест по теме «Подобные треугольники»

44

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

ИНМ

ЗПЗ

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

Регулятивные:

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Познавательные:  Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Коммуникативные:

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.68, №№ 591(в,г), 592(б,г,е), 593(в,г)

ФО

ИРД

45

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°

1

ИНМ

П.69, №№ 595, 597, 598

ФО

ИРД

46

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

УЗ

П.68- П.69, №№ 559, 601

ФО

МД

47

Контрольная работа № 4 «Подобие треугольников»

1

КЗ

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Регулятивные:

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные:

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Коммуникативные:

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

П.64-п.69

КР

Окружность17ч.

48

Взаимное расположение прямой и окружности

1

ИНМ

ЗПЗ

Знатьвозможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, их доказывать и применять при решении задач.

Регулятивные:

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Познавательные:  Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Коммуникативные:

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.70, №№ 631(в,г), 632, 633

ФО

ИРД

49

Касательная к окружности

1

ИНМ

ЗПЗ

П.71, №№ 634, 636, 639

ФО

ИРД

50

Решение задач

1

ПР

Регулятивные:

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Познавательные:  Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

№№ 641, 643, 647

ДСР

51

Градусная мера дуги окружности

1

ИНМ

Знать, какойугол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.

Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Познавательные:   Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

п.72, №№ 650, 652

ФО

ИРД

52

Теорема о вписанном угле

1

ИНМ

ЗПЗ

П.73, №№ 654(б,г), 655, 657

ФО

ИРД

53

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

ИНМ

П.73, №№ 666(б,в), 660, 668

ФО

ИРД

54

Решение задач

1

УЗ

Регулятивные:

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Познавательные:  Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

№№ 661, 663, 673

ДСР

55

Свойство  биссектрисы угла

1

ИНМ

ЗПЗ

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.; четыре замечательные точки треугольника. Уметьдоказывать эти теоремы и применять их при решении задач. Уметьвыполнять построение замечательных точек треугольника, находить элементы треугольника.

Регулятивные:

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Познавательные:

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.74, №№ 675, 676(б), 678(б)

ФО

ИРД

56

Серединный перпендикуляр

1

ИНМ

ЗПЗ

П.75, №№ 679(б), 680(б), 681

ФО

ИРД

57

Теорема о  точке пересечении высот треугольника

1

ИНМ

п.76, Домашняя проверочная работа

ДСР

58

Вписанная окружность

1

ИНМ

ЗПЗ

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметьдоказывать эти теоремы и применять при решении задач.

Регулятивные:

 Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию  

Коммуникативные:

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.77, №№ 689, 692, 693(б)

ФО

ИРД

59

Свойство описанного четырёхугольника

1

УЗ

П.77, №№ 695, 699, 700

ДСР

60

Описанная окружность

1

ИНМ

П.78, №№ 702(б), 705(б), 707

ФО

ИРД

61

Свойство вписанного четырёхугольника

1

УЗ

п.78, №№ 709, 710, 731

ФО

ИРД

62

Решение задач

1

ЗПЗ

Регулятивные:

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Познавательные:  Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

№№ 726, 728, 734

ДСР

63

Решение задач

1

ПР

Домашние задачи на готовых чертежах

Т

Тест по теме «Окружность»

64

Контрольная работа № 5  «Окружность»

1

КЗ

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Регулятивные:

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные:

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Коммуникативные:

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Гл. VII, VIII

КР

Повторение     4ч.

1

65

Четырехугольники.

Площадь.

1

ППМ

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Регулятивные:

Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ

Познавательные:

Анализируют и сравнивают факты и явления

Коммуникативные:

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Гл. VII, VIII

Инд.задание

66

Подобные треугольники.

1

ППМ

Домашние задачи на готовых чертежах

67

Окружность.

1

ППМ

Инд.задание

68

Обобщающее повторение курса геометрии 8 класса

1

ППМ

-

Контроль  и  диагностика

№ п/п

Тема

Предметный

Комплексный

Стандартизи

рованный

Нестандартизи

рованный

Включение в состав портфолио

Дата проведения

1

Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»

+

+

2

Контрольная работа № 2 «Площадь»

+

+

3

Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»

+

+

4

Контрольная работа № 4 «Подобие треугольников»

+

+

5

Контрольная работа № 5  «Окружность»

+

+

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Печатные пособия:

  1. Геометрия,7-9 кл. Учебник.для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014
  2. Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение 2014г
  3. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2014
  4. Тесты по геометрии 8кл к учебнику Л.С Атанасяна и др. «Геометрия 7-9кл». А.В Фарков- М.:Экзамен,2014
  5. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru-  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.  

http://www.legion.ru– сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС

Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС...

Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС

Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС с домашним заданием к учебнику Атанасяна на 70 часов...

Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС

Рабочая программа по геометрии 7 класс по новым ФГОС . Автор учебника Погорелов А.В. Рабочая программа содержит календарно - тематическое планирование с УУД...

Рабочая программа по геометрии 7 класс (ФГОС ООО)

Программа составлена в соответствии с "Положением о рабочей программе МБОУ "ОСОШ№1"...

Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...

Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...

Рабочая программа по геометрии 9 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...