Урок "Теорема Пифагора"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему
Урок объяснения нового материала.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 124.95 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. НИЯ
Открытый урок геометрии
8 класс
Тема: Теорема Пифагора.
Учитель: Исакова М.В.
Тема урока: « Теорема Пифагора ».
Тип урока: Урок объяснения нового материала (комбинированный урок, с элементами историзма, с элементами обратной связи, с использованием мультимедиа-презентации).
Цели урока:
- Образовательная: Сформулировать и доказать теорему Пифагора. Показать ее историческое и практическое значение. Научить применять ее в решении задач.
- Развивающая: Развивать внимание, память, логическое мышление учащихся, умение рассуждать, сравнивать, делать выводы. Развивать культуру устной и письменной речи.
- Воспитывающая: Воспитывать интерес к предмету, ответственное отношение к учебному труду, аккуратность в процессе оформления решения задач и доказательства теоремы, умение слушать товарищей.
Задачи:
- Повторение и систематизация соотношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
- Знакомство учащихся с биографией Пифагора и его открытиями.
- Знакомство с доказательством теоремы Пифагора.
- Решение простейших задач на применение теоремы Пифагора.
- Проверка прочности усвоения нового материала.
Оформление: Выставка книг и энциклопедий, плакаты
« Легенды истории математики» из журнала « Математика»,
портрет Пифагора, экран, компьютер, презентация, сигналы.
Ход урока:
1. Организационный момент:
СЛАЙД 1 Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
БЕСЕДА УЧИТЕЛЯ: Сегодня на уроке мы сформулируем и докажем теорему Пифагора. Для этого мы повторим соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, а также познакомимся с легендами из истории математики и личностью знаменитого ученого Пифагора. (Звучит музыка) СЛАЙД 2
« Пусть математика сложна, Ее до края не понять, Откроет двери нам она. В них только надо постучать!»
Язык математики – язык многих наук. Еще в древности им пользовались астрономы и землемеры. Мир наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира помогает нам геометрия. « В истории мы черпаем мудрость, в поэзии остроумие, а в математике проницаемость!» сказал Бэком
Кто регулярно занимается математикой, тот развивает свой ум, внимание, воспитывает волю, настойчивость в достижении цели. А что роднит математику с музыкой? ( Пифагор) Я приглашаю вас на экскурсию в выставочный зал « Легенды математики». Экскурсию проводит гид-экскурсовод.
СЛАЙД 3;4 ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА. Доклад учащегося « Древнегреческий философ и математик Пифагор»
2. Актуализация знаний учащихся:
Теорема Пифагора прославила великого ученного, однако эта теорема верна для прямоугольного треугольника.
- Работа в парах. СЛАЙД 5 Вопрос: Какой треугольник называется прямоугольным?
Задание: Разгадайте анаграммы и дайте им определение. Синусок (косинус), тетка (катет), нузапотеги (гипотенуза).
СЛАЙД 6 Вопросы : Назовите в АВС катеты и гипотенузу? Назовите в КMN катет, прилежащий к углу К ? Катет, прилежащий к углу М? Гипотенузу?
СЛАЙД 7;8 Вопрос: Чему равен
3. Изучение нового материала: СЛАЙД 9 ЗАДАЧА: Как узнать хватит ли 50 метров троса для закрепления мачты?
Вопрос: Рассмотрите внимательно рисунок. Чтобы ответить на вопрос задачи, что необходимо найти? Как найти эту длину? Ответить на этот вопрос нам поможет теорема Пифагора. Многие известные мыслители и писатели прошлого обращались к этой замечательной теореме и посвятили ей свои строки. Экскурсия в зал « Математической поэзии». Слово гид - экскурсоводу. СДАЙД 10;11;12;13 Доклад ученицы. Мы продолжаем с вами экскурсию и переходим в зал « Точных наук». В этом зале мы познакомимся с логически строгим доказательством теоремы. СЛАЙД 14
Выделите условие и заключение теоремы. ( 1 ученик записывает на доске дано, 2- что доказать, чертеж выполнен на доске до урока).
Дано: АВС, .
Доказать: АВ²=АС²+СВ².
Док-во:
1.Д.П. СD - высота.
2.Заполняем таблицу вместе с уч-ся.
АВС | Рассмотрим: | Сравнивая, получаем: |
Вывод: |
АСD | АС²=АВ·АD + CВ²=АВ·DВ АС²+СВ²=АВ·АD+АВ·DВ= =АВ·(АD+DВ)=АВ·АВ= АВ² АС²+СВ²= АВ² | ||
ВСD |
СЛАЙД 9
Вернемся к задаче о тросе. Хватит ли 50 метров? ( Решение устное)
Физминутка: Теорему Пифагора, Доказали очень скоро! Катеты, гипотенуза. Это очень, очень нужно!
Особенностью теоремы Пифагора является то, что она не очевидна. Например: равнобедренный треугольник, боковые стороны равны. Это видно сразу на чертеже. Но сколько не смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что его стороны находятся в данном соотношении.
Чтобы запомнить доказательство теоремы, дети сочинили опорный сигнал. СЛАЙД 15
Отрубил Иван-Царевич дракону голову, а у дракона две новые появились. На математическом языке - был один прямоугольный треугольник, провели высоту, образовалось два новых прямоугольных треугольника. Вспомнив этот рисунок, вы непременно вспомните дополнительное построение и начало доказательства.
Иногда катеты обозначают a и в, гипотенузу-с, тогда теорему Пифагора можно записать так: с² = а² + в² (плакат на магнитах вывешивается на доску).
Откройте учебник стр. 85. Прочтите теорему Пифагора. (Уч-ся учат формулировку теоремы, работают в парах, проговаривая формулировку).
4. Закрепление:
СЛАЙД 16
Вопрос: Записать теорему Пифагора для треугольников. (Взаимопроверка. Проверка с помощью слайда.)
СЛАЙД 17 ; 18
Задача на нахождения гипотенузы.
СЛАЙД 19
Задача на нахождения катета.
Учитель: Сравните в прямоугольном треугольнике катеты и гипотенузу. Сделайте вывод.
Вывод : В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы, так как АВ²= АС² + ВС² , ВС ²>0, АС²<АВ² т.е. АС<АВ.
Учитель: Сравните Сделайте вывод.
Вывод:
Индивидуальная работа. Самостоятельно. ( Класс делиться на 2 группы.)
1 группа (красный сигнал), выполняют карточки. Проверяет учитель.
КАРТОЧКА: 1. Запишите теорему Пифагора :
М МN²= А С
- D DС²=
К N
N 2. Найдите х = ?
5
х 6 K
K В х
3 10 М
H
СЛАЙД 20
2 группа (желтый сигнал) - решают в тетради задачу. Проверяют с помощью слайда.
СЛАЙД 21 Задача из учебника « Арифметика» Леонтия Магницкого.
5.Итог урока: СЛАЙД 22 Вопрос: Как найти гипотенузу по теореме Пифагора? Вопрос: Как найти катет?
Учитель объявляет оценки.
РЕФЛЕКСИЯ:
Учитель: Если на уроке вам было интересно - покажите :
сигнал солнышко, если нет - синюю тучку
6.Домашнее задание:
СЛАЙД 23 К.В. 3-5 стр.93 №4 (дифференцированно:1 группа 1 случай )
Приготовить другое доказательство теоремы.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/26/picture-7255-1519658364.jpg)
Презентация "Такая известная теорема Пифагора"
Метод проектов - это модель обучения, которая вовлекает ученика в процесс решения сложных проблем. Тема моего проекта "Такая известная теорема Пифагора". Здесь представлена стартовая презентация по эт...
![](/sites/default/files/pictures/2020/10/08/picture-13157-1602142043.jpg)
Урок геометрии 8 класс по теме:" Теорема Пифагора".
Разработан урок по геометрии в 8 классе по теме: "Теорема Пифагора" с презентацией....
Математический праздник "День Пифагора"
Внеклассное мероприятие - игра....
Презентация по теме "По следам Пифагора"
Существует замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника...
![](/sites/default/files/pictures/2011/10/12/picture-23751.jpg)
1 тур всероссийской олимпиады "Пифагор"
Моя дочь и ученица в одном лице участвовала в 1 туре олимпиады "Пифагор". Задания, я думаю, будут интересны и для использования на уроках в качестве дополнительного материала....
Разработка урока геометрии "Теорема Пифагора"
Урок разработала для оказания методической помощи молодым учителям...