Урок "Теорема Пифагора"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Исакова Маргарита Владимировна

Урок объяснения нового материала. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл urok_no_1_uchitel_isakova_m.v._mou_sosh_s._niya.docx124.95 КБ

Предварительный просмотр:

             

         

   МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 СРЕДНЯЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ   ШКОЛА  с. НИЯ

Открытый урок   геометрии

8  класс

Тема:  Теорема  Пифагора.

Учитель: Исакова  М.В.

        Тема  урока: « Теорема   Пифагора ».

Тип  урока: Урок объяснения нового материала  (комбинированный урок, с                                      элементами  историзма, с элементами обратной связи,                                                                                     с использованием мультимедиа-презентации).

         Цели  урока:

  • Образовательная: Сформулировать  и  доказать   теорему  Пифагора. Показать  ее  историческое  и  практическое  значение.  Научить  применять  ее  в  решении  задач.
  • Развивающая: Развивать  внимание, память, логическое  мышление  учащихся,  умение  рассуждать,  сравнивать,  делать  выводы. Развивать  культуру  устной  и  письменной  речи.
  • Воспитывающая: Воспитывать  интерес  к  предмету, ответственное  отношение  к  учебному  труду, аккуратность  в  процессе  оформления  решения  задач  и  доказательства  теоремы,  умение  слушать  товарищей.

           Задачи:

  • Повторение  и  систематизация   соотношений между  сторонами  и  углами  в  прямоугольном   треугольнике.
  • Знакомство  учащихся  с  биографией  Пифагора  и  его  открытиями.
  • Знакомство с  доказательством  теоремы  Пифагора.
  • Решение  простейших  задач  на  применение  теоремы  Пифагора.
  • Проверка  прочности  усвоения нового  материала.

        Оформление:            Выставка  книг  и  энциклопедий,  плакаты  

« Легенды  истории  математики»  из   журнала  « Математика»,  

портрет  Пифагора,  экран,  компьютер,  презентация, сигналы.

                                                       

                                                            Ход   урока:

     1. Организационный    момент:             

    СЛАЙД 1 Сообщить  тему  урока,  сформулировать  цели  урока.

     БЕСЕДА   УЧИТЕЛЯ:                                                                                                                                   Сегодня  на  уроке  мы  сформулируем  и  докажем  теорему  Пифагора.                                      Для  этого  мы  повторим   соотношения  между  сторонами  и  углами  в  прямоугольном   треугольнике, а также  познакомимся с легендами из  истории  математики  и  личностью  знаменитого  ученого  Пифагора.     (Звучит  музыка)                                                                                                                                                      СЛАЙД  2                   

« Пусть  математика  сложна,                                                                                                         Ее  до  края  не  понять,                                                                                                                    Откроет  двери  нам  она.                                                                                                                     В  них  только  надо  постучать!»

    Язык  математики – язык  многих  наук. Еще  в  древности  им  пользовались    астрономы  и  землемеры. Мир  наполнен  геометрией  домов  и  улиц, гор  и  полей, творениями  природы  и  человека. Лучше  ориентироваться, открывать  новое, понимать  красоту  и  мудрость окружающего  мира  помогает  нам  геометрия.                                            « В  истории  мы  черпаем  мудрость,  в  поэзии  остроумие,                                                         а  в  математике  проницаемость!»    сказал   Бэком

    Кто  регулярно  занимается  математикой, тот  развивает  свой  ум, внимание, воспитывает  волю, настойчивость в  достижении  цели.                                                                                                А  что  роднит математику  с  музыкой?   ( Пифагор)                                                                                                                                 Я  приглашаю  вас  на  экскурсию  в выставочный  зал  « Легенды  математики». Экскурсию  проводит  гид-экскурсовод.

      СЛАЙД  3;4     ИСТОРИЧЕСКАЯ  СПРАВКА.                                                                                                           Доклад  учащегося  « Древнегреческий  философ  и  математик  Пифагор»

   2. Актуализация   знаний  учащихся:                                                                                              

     

 Теорема  Пифагора  прославила  великого ученного, однако эта  теорема  верна   для     прямоугольного  треугольника.                                                            

  •   Работа  в  парах.                                                                                                          СЛАЙД  5                                                                                                                                           Вопрос:  Какой  треугольник  называется  прямоугольным?                                                                                                        

        Задание: Разгадайте  анаграммы  и  дайте  им  определение.                                                                           Синусок   (косинус), тетка (катет),  нузапотеги  (гипотенуза).  

       СЛАЙД  6                                                                                                                                            Вопросы :   Назовите  в      АВС  катеты  и   гипотенузу?                                                                                                                                                                                                         Назовите  в      КMN  катет, прилежащий  к  углу  К ?                                                                                     Катет, прилежащий  к  углу   М?    Гипотенузу?

      СЛАЙД  7;8                                                                                                                                     Вопрос:  Чему  равен

3.  Изучение  нового  материала:                                                                                                               СЛАЙД 9                                                                                                                                      ЗАДАЧА:    Как  узнать  хватит  ли  50  метров  троса для  закрепления  мачты?

Вопрос: Рассмотрите  внимательно  рисунок.                                                                              Чтобы  ответить  на  вопрос  задачи,  что  необходимо найти? Как  найти  эту  длину? Ответить  на  этот  вопрос  нам  поможет  теорема Пифагора. Многие   известные мыслители  и  писатели  прошлого  обращались  к  этой  замечательной  теореме  и  посвятили  ей  свои  строки.  Экскурсия  в  зал  « Математической  поэзии».                                Слово  гид - экскурсоводу.                                                                                                      СДАЙД 10;11;12;13     Доклад  ученицы.                                                                                Мы  продолжаем  с  вами  экскурсию и  переходим  в  зал  « Точных  наук».                                     В  этом  зале мы  познакомимся с логически  строгим  доказательством  теоремы.                                                     СЛАЙД  14   

Выделите  условие  и  заключение  теоремы.  ( 1 ученик  записывает  на  доске  дано,            2-  что доказать, чертеж  выполнен  на  доске до  урока).                                                                                                                                         

Дано:        АВС, .                                http://vio.fio.ru/vio_31/cd_site/article_img/zayc-p13.gif

Доказать:  АВ²=АС²+СВ².                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

 Док-во:

1.Д.П.  СD - высота.

2.Заполняем    таблицу   вместе с  уч-ся.

      АВС

Рассмотрим:

Сравнивая, получаем:

   

     Вывод:

      АСD

      АС²=АВ·АD

+

       CВ²=АВ·DВ

АС²+СВ²=АВ·АD+АВ·DВ=

               =АВ·(АD+DВ)=АВ·АВ= АВ²

  АС²+СВ²= АВ²

      ВСD

    СЛАЙД   9  

 Вернемся  к задаче  о  тросе. Хватит  ли  50  метров?  (  Решение  устное)

Физминутка:  Теорему  Пифагора,                                                                                                                Доказали  очень скоро!                                                                                                                                         Катеты,  гипотенуза.                                                                                                                                             Это  очень,  очень  нужно!

         Особенностью  теоремы  Пифагора   является то,  что  она  не  очевидна.                   Например:  равнобедренный  треугольник,  боковые  стороны  равны. Это  видно  сразу  на чертеже. Но  сколько  не  смотри  на  прямоугольный  треугольник,  никак  не  увидишь, что его  стороны  находятся в  данном  соотношении.                                            

Чтобы  запомнить  доказательство  теоремы,  дети  сочинили  опорный  сигнал.                                           СЛАЙД  15 

         Отрубил  Иван-Царевич  дракону  голову, а  у  дракона  две  новые  появились.  На  математическом  языке  -    был  один  прямоугольный  треугольник, провели  высоту,  образовалось  два  новых   прямоугольных  треугольника.  Вспомнив  этот  рисунок,  вы непременно  вспомните  дополнительное  построение  и  начало  доказательства.

         Иногда  катеты  обозначают  a и  в, гипотенузу-с, тогда  теорему  Пифагора  можно  записать  так:   с² = а² + в²   (плакат  на  магнитах  вывешивается  на  доску).

        Откройте  учебник  стр.  85.   Прочтите  теорему  Пифагора.                                                       (Уч-ся  учат формулировку  теоремы,  работают  в  парах,  проговаривая  формулировку).  

4. Закрепление:

   СЛАЙД  16

    Вопрос:   Записать  теорему Пифагора  для  треугольников.                                                                          (Взаимопроверка.   Проверка  с  помощью  слайда.)

СЛАЙД  17 ; 18 

      Задача  на  нахождения  гипотенузы.

  СЛАЙД  19

      Задача  на  нахождения  катета.

Учитель:   Сравните  в  прямоугольном  треугольнике  катеты  и  гипотенузу.                          Сделайте  вывод.

  Вывод :    В  прямоугольном  треугольнике  любой  из  катетов  меньше  гипотенузы, так  как   АВ²= АС² + ВС² ,    ВС ²>0,       АС²<АВ²   т.е.   АС<АВ.   

 Учитель:   Сравните      Сделайте вывод.              

Вывод:     

Индивидуальная   работа.  Самостоятельно.       ( Класс  делиться   на  2  группы.)                                                                                                                                              

1 группа               (красный  сигнал),      выполняют  карточки.  Проверяет учитель.          

КАРТОЧКА:      1. Запишите  теорему  Пифагора :

М               МN²=                                   А                                     С

  •                                                                    D                                 DС²=

К                   N

                      N           2.   Найдите   х = ?

                               5                                                                                                          

           х                                                                          6                         K

                                      K                      В                                                    х

                       3                                                                    10                    М

    H                                                                                                                                                                                                          

СЛАЙД  20

2 группа             (желтый  сигнал)    - решают  в  тетради  задачу. Проверяют  с помощью   слайда.

СЛАЙД  21  Задача  из  учебника  « Арифметика»  Леонтия  Магницкого.      

5.Итог  урока:                                                                                                                                       СЛАЙД  22                                                                                                                                        Вопрос:  Как  найти  гипотенузу по  теореме  Пифагора?                                                  Вопрос:  Как  найти  катет?              

           Учитель  объявляет  оценки.

    РЕФЛЕКСИЯ:

Учитель: Если  на  уроке  вам  было  интересно - покажите :

сигнал                     солнышко,     если нет -             синюю тучку 

 6.Домашнее  задание:                         

     СЛАЙД  23      К.В.  3-5  стр.93   №4  (дифференцированно:1 группа 1 случай )

                                            Приготовить  другое  доказательство  теоремы.

                                                           

                                                                                                                                                                         


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация "Такая известная теорема Пифагора"

Метод проектов - это модель обучения, которая вовлекает ученика в процесс решения сложных проблем. Тема моего проекта "Такая известная теорема Пифагора". Здесь представлена стартовая презентация по эт...

Урок геометрии 8 класс по теме:" Теорема Пифагора".

Разработан урок по геометрии в 8 классе по теме: "Теорема Пифагора" с презентацией....

Математический праздник "День Пифагора"

Внеклассное мероприятие - игра....

Презентация по теме "По следам Пифагора"

Существует замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника...

1 тур всероссийской олимпиады "Пифагор"

Моя дочь и ученица в одном лице участвовала в 1 туре олимпиады "Пифагор". Задания, я думаю, будут интересны и для использования на уроках в качестве дополнительного материала....

Теорема Пифагора

Урок по теме: Теорема Пифагора...

Разработка урока геометрии "Теорема Пифагора"

Урок разработала для оказания методической помощи молодым учителям...