Урок геометрии в 7 классе "Смежные и вертикальные углы"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

ХОД УРОКА.

I. Актуализация знаний.

        Сегодня мы повторим виды углов, их свойства и добавим к знаниям об углах ещё два вида. Чтобы не забыть старых знакомых, выполним устно задания

1) Назвать вид каждого угла и указать градусную меру.

2) Сколько неразвёрнутых углов образуют при пересечении две прямые?

3)        Дано: ∟ АОД = 8 ∟ ДОВ

Найти: ∟ ДОВ

4) а) ∟ АОЕ=300                б) ∟ АОС=700

    ∟ ЕОС=200                            ∟ АОЕ=500

     ∟ АОС= ?                    ∟ ЕОС= ?

Замечание: при решении задач 3 и 4 сформулировать свойства измерения углов, применяемые при их решении.

II. Изучение нового материала. Решение задач.

        Решая 1 и 2 задачу, мы встретились с углами, которые носят название смежные и вертикальные. Это и есть тема нашего урока. Сегодня мы рассмотрим их определения и свойства.

        Введение понятия смежные углы.

1.         Практическая работа. Построим прямую АД и отметим точку С, лежащую между точками А и Д. Проведём луч СВ. Получились два угла: АСВ и ВСД. Такие углы принято называть смежными.

        Попробуем сформулировать определение смежных углов, но сначала ответим на вопросы:

а) назовите стороны каждого из углов;

б) как связаны между собой стороны смежных углов?;

в) выделить особенности смежных углов (одна сторона общая, две другие являются продолжениями одна другой).

        Обратить внимание на слово «смежные» - находящиеся рядом («межа»).

Далее прочитать определение смежных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять смежные углы.

2.        Усвоение понятия смежных углов.

Найдите пары смежных углов и объясните почему они смежные.

3.        Сформулировать свойство смежных углов. (Предложить это сделать самим учащимся, вспомнив 3 задачу).

4.        Закрепление понятия и свойства смежных углов.

Решить из учебника задачи № 55 (на доске и в тетрадях), № 59,60 – устно.

5.        Введение понятия вертикальных углов.

Практическая работа:

        1) начертите неразвёрнутый угол АОВ и назовите лучи, являющиеся его сторонами:

        2) проведите луч ОС, являющийся продолжением луча ОА и луч ОД, являющийся продолжением луча ОВ;

        3) запишите в тетради: углы АОВ и СОД называются вертикальными

Вопрос: сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух  

             прямых?

Попробуем сформулировать определение вертикальных углов, ответив на вопросы:

1. назвать стороны каждого вертикального угла;
2. 2) как связаны стороны вертикальных углов между собой;
3. выделить особенности вертикальных углов ( 1-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго, 2-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго)

Далее прочитать определение вертикальных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять вертикальные углы.

6.        Усвоение понятия вертикальных углов.

Указать пары вертикальных углов на рисунке и объяснить, почему они вертикальные.

7.        Обоснование того факта, что вертикальные углы равны, вначале можно провести на конкретном примере.

Задача. Прямые АВ и СД пересекаются в точке О так, что угол АОД равен 350.

            Найдите углы АОС и ВОС.

Задачу решить устно по готовому чертежу.

Вопрос: верно ли утверждение, что любые вертикальные углы равны?

Далее учащиеся самостоятельно разбирают доказательство свойства вертикальных углов по рис. 41 в учебнике и записывают в тетрадях.

8.        На закрепление свойств вертикальных и смежных углов решить №65 (а) устно, №66 (б, в) – письменно.

III. Тест. Итог урока.

1.        На рисунке                                        2.         На рисунке

        а) ∟ДОС и ∟ДОЕ;                                а) ∟ДОЕ и ∟СОА;

        б) ∟ДОС и ∟СОВ;                                б) ∟ДОА и ∟АОВ;

        в) ∟ДОЕ и ∟АОВ смежные.                        в) ∟АОВ и ∟ДОЕ вертикальные.

3.        На рисунке ∟1=500. Найдите остальные углы.

        а) ∟2=1300, ∟3=500, ∟4=1300;

        б) ∟2=500, ∟3=1300, ∟4=1300;

        в) ∟2=1300, ∟3=1300, ∟4=500;

Обсудить с детьми вопросы:

1) что нового вы узнали сегодня на уроке?

2) что было самое трудное на уроке?

3) что помогло с этой трудностью справиться?

4) что возьмём в будущее?

IV. Домашнее задание. П.11, №17, 18, №61 (а, б), 66 (а), 68.