"Тригонометрия"
рабочая программа по геометрии на тему
"Тригонометрия"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
меню для тригонометрических уравнений | 152 КБ |
способы решений тригонометрических уравнений | 251 КБ |
тригонометрические уравнения устный счет | 155 КБ |
устный счет тригонометрических уравнений | 33.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Используемая литература Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа 10-11 класс / Москва «Просвещение» 2002 год Тырымов А. А. методические пособия по математике / изд-во «Братья Гринины» , Волгоград , 2000 год
меню 1. Тригонометрические уравнения Устный счет. 2. Устный счет( тестирование) 3. Способы решения тригонометрических уравнений.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
уравнения,приводимые к квадратным уравнениям 2cos²x+sinx+1=0 2*(1-sin²x)+sinx+1=0 2-2sin²x+sinx+1=0 -2sin²x+sinx+3=0 Пусть a=sinx -2a²+a+3=0 a 1 =-1, a 2 =1,5 Sinx=-1 sinx=1,5 X=- П/2+2П n , нет корней
Однородные уравнения 3sin²x+sinx cos x=2cos²x Делим на sin²x обе части уравнения 3+cosx/ sinx=2cos²x/sin²x Известно ,что ctg x= cos x/sin x Получим 3+ ctgx=2ctg²x Пусть a=ctg x 3+a=2a² 2a²-a-3=0 a 1 =1,5 a 2 =-1 Получим ctg x=1,5 ctg x=-1 X=arcctg1,5+ П n x=3 П/4+П m
Разложение на множители 4 sin ²x-sin2x=0 4sin²x-2sinx cosx=0 2sinx(2sinx-cosx)=0 Sinx=0 или 2sinx-cosx=0 x1= П n 2sinx-cosx=0 sinx sinx 2-ctgx=0 ctgx=2 X2=arcctg2+ П k
Замена переменной 2(1+tgx) - 3 =5 1+tgx Пусть y=1 + tgx 2y - 3 =5 Y 2y²-3=5y y≠0 2y²-5y-3=0 y 1 =3 , y 2 =-0,5 1+tgx=3 1+tgx=-0,5 tgx=2 tgx=-1,5 X 1 =arctg2+ П n x 2 =-arctg1,5+ П k
Метод вспомогательного угла Cos3x+sin3x=1 √ A²+B²=√1²+1²=√2 Делим обе части уравнения на √2 1 cos3x+1 sin3x=1 √ 2 √2 √2 Пусть cos φ =1/√2 , sin φ =1/√2, φ = П/4 cos φ cos3x+sin φ sin3x=1/√2 Cos(3x- φ )=1/ √ 2 3x- φ =± П/4+2П n 3x=± П/4+ φ +2П n, X=± П/12+П/12+2П n/3
Понижение степеней 4 4 Sin x+cos x=1/2 (Sin²x)²+(cos²x)²=1/2 Известно,что sin²(x/2)=1-cosx, cos²(x/2)= 2 =1+cosx 2 1-cos2x ²+ 1+cos 2x ² =1 2 2 2 1-2cos2x+cos²2x+1+2cos2x+cos²2x=2 2cos²x=0 cosx=0 X= П/2+П n
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Cos x=0 Sin x=0 tg x=0 ctgx =0 cos x=1 sin x= 1 cos x=-1 sin x=-1 cos x=1/2 sin x=1/2 tg x=√3 ctg x=√3 cos x=-1/2 sin x=-1/2 tg x=-√3 ctg x=-√3
Ответы к устному счету 1. X= П/2+П n 2. X= П n 3. X= П n 4. X= П/2+П n 5. X=2 П n 6. X= П/2+2П n 7. X= П+2П n 8. X=- П/2+2П n 9. X=± П/3+2П n n 10. X=(-1) П/6 +П n 11. X= П/3+П n 12. X= П/6+П n 13. X=±2 П/ 3 +2П n n+1 14. X=(-1) П/6+П n 15. X=- П/3+П n 16. X=5 П/6+П n
Устный счет х у 0 0 рад П/2 П - П/2 3п/2 Sin x = 1 cos x = 0 sin x = - 1 tg x = 0 cos x = 1 ctg x =0 sin x = ½ cos x =√3/2 sin x = - √3/2 cos x = -1/2
ответы sin x = 1 x = П/2 + 2П n cos x = 0 x = П/2 + П n sin x = - 1 x = - П/2 + 2П n tg x = 0 x = П n cos x =1 x = 0+ 2 П n ctg x = 0 x = П/2 + П n n sin x = ½ x = (- 1) П/6 + П n cos x = √3/2 x = ± П/6 + 2П n+1 sin x = - √3/2 x = (- 1) П/3 + П n с os x = - 1 /2 x = ± 2 П/3 + 2П n
Предварительный просмотр:
Тестирование
Выбери правильный ответ:
- sin x = ½
а) х = (-1)ⁿ . П + Пn в) х = П/ 6 + 2Пn
6
б) х = ( -1 )n + 1 * П / 6 + Пn г) х = ± П/ 6 + 2Пn
- sin x = - 1/ 2
а) х = (-1)ⁿ . П + Пn в) х = П/ 6 + 2Пn
6
б) х = ( -1 )n + 1 * П / 6 + Пn г) х = ± П/ 6 + 2Пn
- cos x = √ 3 / 2
а) х = (-1)ⁿ . П + Пn в) х = П/ 6 + 2Пn
6
б) x = = ± 5П/ 6 + 2Пn
г) х = ± П/ 6 + 2Пn
- cos x = - √ 3 / 2
а) х = (-1)ⁿ . П + Пn в) х = П/ 6 + 2Пn
6
б) x = = ± 5П/ 6 + 2Пn
г) х = ± П/ 6 + 2Пn
- tg x = 1
- x = П/ 4 + 2Пn в) х = П / 4 + Пn
б) х = - П/ 4 + Пn г) х = 0 + Пn
- tg x = - √3
a) x = П/ 3 + 2Пn в) х = П / 6 + Пn
б) х = - П/ 3 + Пn г) х = П/ 3 + Пn
- ctg x = -√3 / 3
a) x = П/ 3 + 2Пn в) х = П / 6 + Пn
б) х = - П/ 3 + Пn г) х = 2 П/ 3 + Пn
- ctg x = √3
a) x = П/ 3 + 2Пn в) х = П / 6 + Пn
б) х = - П/ 3 + Пn г) х = П/ 3 + Пn
- sin x = -√3 / 2
а) х = (-1)ⁿ . П + Пn в) х = П/ 3 + 2Пn
6
б) х = ( -1 )n + 1 * П / 3 + Пn г) х = ± П/ 6 + 2Пn
- cos x = - 1 / 2
а) х = (-1)ⁿ . П + Пn в) х = П/ 6 + 2Пn
3
б) x = = ± П/ 3 + 2Пn
г) х = ±2П/ 3 + 2Пn
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ЕГЭ 2011 В7 Тригонометрия
Задания с тригонометрией в В7. Рассмотрено большинство встречающихся случаев. Можно использовать в 10 и 11 классе, как раздаточный материал...
Тригонометрия
Опорный конспект...
Один из подходов к изучению тригонометрии в 10 классе.
Самый большой объем изучаемого материала по тригонометрии приходится на долю 10 класса. Большую часть этого материала из тригонометрии можно изучить и запомнить на тригонометрическом круге ...
Контрольная работа по алгебре по теме "Тригонометрия"
Контрольная работа по алгебре по теме "Тригонометрия" в формате тестов по типу КИМов ЕГЭ....
тригонометрия
подбор тригонометрических уравнений (классификация)...
Разработка урока по тригонометрии
Урок-зачет по тригонометрии с презентацией...
Разработка урока по тригонометрии
Урок-зачет по тригонометрии с презентацией...