тригонометрия
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Простейшие тригонометрические уравнения

Вариант 1

Решить уравнения:

Вариант 2

Решить уравнения:

Простейшие тригонометрические уравнения

Вариант 1

Решить уравнения:

Вариант 2

Решить уравнения:

Вариант 2

Решить уравнения:

Вариант 2

Решить уравнения:

Решение уравнений методом разложения на множители

1. sin2x-sinx=0

2. 2 sinx∙cosx=cosx

3.  9sinx∙cos3x=sinx

4.  2 cosx∙cos4x+cosx-2cos4x-1=0

5. cos3x+cos2x=0  

6.  2 sinx∙cos6x=sinx  

7.   sin2x∙cos2x+sinx∙cosx=0

8.  tgx+tgx∙cos4x=0

9.ctgx-sin2x∙ctgx=0

10.   sinx+cosx2=sinx+cosx

11.sinx-1∙tgx-3sinx+3=0

12.   2cosx∙1+cos2x=cosx 

13.   1-cos6x∙cos20x=sin23x 

14.  tg3x2∙cosπ6+x=cosπ6+x 

15.  ctg2x-4ctgx=0

16. tg2x-2tgx=0 

17. tg3x=tgx 

18.cosx tgx=0   

19. tgxsin3x=0  

   20.sin2x=cos4x2-sin4x2         

21. 1+cos4xsin2x=cos22x   

 22.ctg 3π2+x-tg2x=cos2x-11cos2x 

23.  2ctg2x cos2x+4cos2x-ctg2x-2=0 

24. cos2x=2cosx-sinx 

25. tg π2+x-ctg2x+1sin2x1+cos2x=0   

1. 4sin2x+cosx-312=0;
2. 3sin22x+7cos2x-3=0;
3. 2cos2x+22sinx-3=0;
4. cos2x-5sinx-3=0;
5. 2cos2x+5sinx-4=0;
6. 2tg23x-3tg23x+1=0;
7. 25sin2x+100cosx=89;
8. cos2x+3sinx=2;
9. cos42x+6cos22x=1916;
10. 2tg x-2ctg x=3;
11. cos2x+sin2x+sinx=0,25;
12. cos2x+sin4x=1;
13. 5sinx6-cosx3+1=0;
14. tg2x-2tg x=3;
15. 2sin2x-7cosx-5=0;
16. 2cos23x+sin3x+1=0;
17. 1+2cos2x+22sinx+cos2x=0;
18. 1-5sinx+2cos2x=0;
19. 2cos2x-4cosx=1;
20. 4-5cosx+2cos2x=0;
21. tg x+ctg x=2;
22. 2sinx+5=2cos2x;
23. cos2x=2sinx-12;
24. 3cos22x+7sin2x-3=0;
25. 3+2sin2x=tg x+ctg x;
26. sin3x-3cos6x=2;
27. 12cos2x-25tg x=0;
28. cos2x+3 sin2x=2;
29. 2sin2x-cos2x=-1;
30. tg2x-5cosx+7=0;
31. cos2x=2 sin2x;
32. sin2x-cos2x+2sinx+1=0;
33. 2 cos2x-sinx-1=0;

 8≤x≤40;

34. cos2x=1-3cosx

 1≤x≤50;

35.  11+cos2x+1sin2x=1611;
36. 6 sin2x+5cosx-7=0;
37. 29-36sin2x-2-36cosx-2=0;
38. cos2x+767sinx+383=0;
39. sin4 x2-cos2x2=12;
40. cos2x-sin2x2=sin4x;
41. 23cos2x+sinx=1;
42. sin2x-cos2x+2sinx=0;
43. 1+sin2x=24 sin2x-24 sin4x;
44. 3 sin22x+sin2x=sinx-cosx2;
45. 3cosx+5sinx2+1=0;
46. 2 sin2x+5sin3π2-x=2;
47. tg2x-2 sin2x=0;
48. ctg x+sinx1+cosx=2;
49. 2cosx-cos2x-cos22x=0;
50. sin5x=23cos25x;
51. 8 sin22x-2 cos2x=5;
52. cos3π+x3∙cos9π+2x6=-548tg2arctg1,5;
53. 4πarctg1-3cosx+cos2x=cosπ-xctg 2x+tgx+π2;
54. sinx-cosx-21+cos2xsinx=4sin37π-x;
55. ctg3π2+x-tg2x=cos2x-1∙1cos2x∙2tgπ81-tg2π8;
56. tg2x-374tgx-374=2sin70°cos20°-sin50°;
57.