Площади многоугольников
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему

Опубликовано 11.10.2016 - 19:49 - Николаева Ирина Николаевна

Компетентностно-ориентированные тестовые задание по геометрии для 8 класса по теме «Площади многоугольников».

В тесте 22 разнообразных задания.

Задание с выбором одного правильного ответа из предложенных вариантов, задание на множественный выбор, задание с выбором наиболее правильного ответа из предложенных вариантов, задание с альтернативным ответом, задание на установление соответствия, задание на установление правильной последовательности, задание на сортировку (ранжирование), Задание на исключение лишнего, задание на завершение предложения, задание на дополнение, задание с неструктурированным ответом, задание с кратким ответом, задание с противоречивыми данными, задание с недостаточными данными (многовариантные тестовые задания, расчетные задания закрытой формы с выбором ответа, задание на вычисление ответа, комбинированные задания, мини кейс с вариантами ответа, мини-кейс без вариантов ответа, задание со свободно конструируемым ответом, творческое задание.

Шкала перевода баллов в оценку

Скачать:

Вложение	Размер
kotz_po_geometrii_nikolaeva_i.n.docx	502.09 КБ

Предварительный просмотр:

Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Салымская средняя общеобразовательная школа №1»

Компетентностно-ориентированные

тестовые задание по геометрии для 8 класса

по теме «Площади многоугольников»

Николаева Ирина Николаевна

учитель математики

первой квалификационной категории

п.Салым

2016г.

1. Задание с выбором одного правильного ответа из предложенных вариантов:

Выберите верное утверждение:

1) квадратный сантиметр-это фигура, стороны которого равны 1см;

2) если два многоугольника имеют равные площади, то они равны;

3) если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников;

4) площадь квадрата равна произведению его сторон.

Правильный ответ: 3.

За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.

2. Задание на множественный выбор:

Укажите номера фигур, имеющих площадь 8 см2?

Правильный ответ: 1, 2, 3, 4.

За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.

3. Задание с выбором наиболее правильного ответа из предложенных вариантов:

Выберите наиболее правильный ответ: квадрат-это

четырехугольник, у которого все стороны равны.
прямоугольник, у которого все стороны равны.

Правильный ответ: 2.

За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.

4. Задание с альтернативным ответом:

Заполните таблицу, расставляя знаки "+", если свойство выполняется для соответствующего четырехугольника, и "-", если не выполняется.

Свойство	Параллелограмм	Ромб	Квадрат	Прямоугольник
1. Все углы прямые.
2. Диагонали равны.
3. Противоположные углы равны.
4. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами.
5. Все стороны равны.

Сколько раз вы поставили знак "-" по всей таблице?

Ответ: ____________.

Модельный ответ:

Свойство	Параллелограмм	Ромб	Квадрат	Прямоугольник
1. Все углы прямые.	-	-	+	+
2. Диагонали равны.	+	-	+	+
3. Противоположные углы равны.	+	+	+	+
4. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами.	-	+	+	-
5. Все стороны равны.	-	+	+	-

Правильный ответ: 7.

За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.

5. Задание на установление соответствия:

Установите соответствие между фигурой и формулой площади.

1)_______ 2)________3)_______4)________5)_________6)________

Правильный ответ: 1-ж,в; 2-д; 3-а; 4-б;5-е; 6-ж.

За правильный ответ 2 балла, допущена ошибка 1 балл, за неправильный 0 баллов.

6. Задание на установление правильной последовательности:

Установите правильную последовательность решения задачи. Найдите площадь прямоугольного треугольника АВС с прямым углом А, если ВС =5, АС=3.

Варианты ответов:

1) указать, что найти;

2) записать ответ.

3) выполнить рисунок;

4) вычислить площадь ;

5) найти сторону АB;

6) записать дано;

Правильный ответ: 3, 6, 1, 5, 4, 2.

За правильный ответ 2 балла, допущена ошибка 1 балл, за неправильный 0 баллов.

7. Задание на сортировку (ранжирование):

Расположите по возрастанию единицы измерения площади:

Варианты ответов:

1) 100дм2;

2) 1а;

3) 1га;

4) 10м2;

Правильный ответ: 1, 4, 2, 3

За правильный ответ 1 балл

8. Задание на исключение лишнего:

Найдите лишнюю фигуру:

Правильный ответ: первый квадрат (красный в белой рамке)

Фигуры можно распределить по признакам:

- цвет (красный, зеленый)

- рамка (имеется или нет)

- форма (квадрат, круг)

- размер (большой, маленький)

Фигура 1 обладает 4-мя признаками: красный цвет, форма квадрат, большой размер, наличие белой рамки.

Фигура 2 обладает 3-мя признаками.

Фигура 3 обладает 3-мя признаками.

Фигура 4 обладает 3-мя признаками.

Фигура 5 обладает 3-мя признаками.

Или можно объяснить так:

Фигуры 1, 3, 4 и 5 объединяет белая рамка, лишняя фигура 2.

Фигуры 1, 2, 3 и 5 объединяет красный цвет, лишняя фигура 4.

Фигуры 1,2,4 и 5 объединяет форма-квадрат, лишняя фигура 3

Фигуры 1,2,3 и 4 объединяет размер, лишняя фигура 5(маленькая).

Фигура 1 лишней не была из всех описанных случаев ни разу, она лишняя

За правильный ответ 2 балла, за неправильный 0 баллов.

9. Задание на завершение предложения:

Закончите фразу: «Площадь параллелограмма равна произведению…»

1) двух его соседних сторон;

2) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

3) двух его сторон.

Правильный ответ: 2.

За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.

10. Задание на дополнение:

Площадь прямоугольника, смежные стороны которого равны 2,5 см и 4 см равна___________

Правильный ответ: 10см2.

За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.

11. Задание с неструктурированным ответом:

Расположив слова в правильном порядке составьте верное утверждение: равна, ее, трапеция, полусумма, площадь, произведение, основание, на, высота.

Правильный ответ: площадь, трапеция, равна, полусумме ее основания на высоту.

За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.

12. Задание с лишними данными:

Используя данные рисунка, вычислите площадь треугольника АВС. Какие данные в задаче лишние?

4 5

Бланк ответа

Лишние данные	Решение задачи	Ответ

Ключ к ответу:

Лишние данные	Решение задачи	Ответ
Данные о длине гипотенузы не нужны для решения задачи		Площадь треугольника АВС равна 6.

Критерии оценивания:

1. Правильно отобраны лишние данные в задаче.

2. Правильно записана формула вычисления площади треугольника.

3. Вычисления проведены правильно, получен верный ответ.

2 балла

1. Правильно отобраны лишние данные в задаче.

2. Правильно записана формула вычисления площади треугольника.

3. Допущена вычислительная ошибка.

1 балла

Все случаи решения не соответствуют указанным выше критериям выставления оценок в 1, 2 , 3 балла

0 баллов

13. Задание с кратким ответом:

Запишите формулу для нахождения квадрата со стороной а.

_____________________

Правильный ответ: а2.

За правильный ответ 0,5 балла, за неправильный 0 баллов.

14. Задание с противоречивыми данными:

Основания трапеции равны 10 см и 18 см, высота - 9 см, средняя линия - 14 см. Чему равна площадь трапеции? Есть ли в задаче лишние данные? Если необходимо, исправьте условие и решите задачу.

Ответ:_________________________________________________________________________

Правильный ответ(эталон):

Первый вариант рассуждений

Второй вариант рассуждений

1. Площадь трапеции равна

2. В задаче есть лишние данные: средняя линия равна-14 см.

1. Площадь трапеции равна

2. В задаче есть лишние данные: основания трапеции равны 10см и 18 см.

Критерии оценивания:

1. Приведены оба варианта рассуждений. 2. Приведена верная последовательность шагов решения 3. Все вычисления проведены правильно, получен верный ответ.	3 балла
1. Приведен один из вариантов рассуждений. 2. Приведена верная последовательность шагов решения 3. Все вычисления проведены правильно, получен верный ответ.	2 балла
1. Приведен один из вариантов рассуждений. 2. При решении допущена негрубая вычислительная ошибка	1 балл
Все случаи решения не соответствуют указанным выше критериям выставления оценок в 1, 2 , 3 балла	0 баллов

15. Задание с недостаточными данными (многовариантные тестовые задания):

Одна из сторон прямоугольника равна 4см. Найдите его площадь. Каких данных не хватает для решения задачи? Дополните недостающие данные и решите задачу. Сколько вариантов решения имеет задача?

Бланк ответа:

№ п.п	Недостающие данные	Допустим недостающее данное равно:	Решение задачи	Ответ
1.
2.
3.
4.

Модельный ответ:

№п.п	Недостающие данные	Допустим недостающее данное равно:	Решение задачи	Ответ
1.	Значение 2 стороны	12	=4	48
2.	Значение диагонали	5	1) Вычислить неизвестную сторону по теореме Пифагора: 2) Вычислить площадь: =4
3.	Значение периметра	24	1) Вычислить неизвестную сторону через периметр: (24-(4+4)):2=8(см) 2) Вычислить площадь: =4
4.	Угол, лежащий против известной стороны 4см.	в 30°	1) Вычислить диагональ пользуясь теоремой о катете, лежащем против угла в в 30°. Диагональ равна: 2 2) Вычислить неизвестную сторону по теореме Пифагора: 2) Вычислить площадь: = 4

Критерии оценки: аналитическая шкала.

№	Критерии оценивания	балл
1	Добавлена вторая сторона, предложено решения задачи. Добавлена диагональ, предложено решение задачи. Добавлен периметр, предложено решение задачи. Добавлен угол в 30°, лежащий против известной стороны, предложено решения задачи.	5 баллов
2.	Добавлена вторая сторона, предложено решения задачи. Добавлена диагональ, предложено решение задачи. Добавлен периметр, предложено решение задачи.	4 балла
3.	Добавлена вторая сторона, предложено решения задачи. Добавлена диагональ, предложено решение задачи.	3 балла
4.	Добавлена вторая сторона, предложено более двух вариантов решения задачи.	2 балла
5.	Добавлена вторая сторона, предложен один вариант решения задачи.	1 балл
6.	Все случаи решения не соответствуют указанным выше критериям выставления оценок в 1, 2 , 3, 4, 5 баллов	0 баллов

16. Расчетные задания закрытой формы с выбором ответа:

В прямоугольном треугольнике катеты 4 см и 3 см. В прямоугольнике стороны равны 6 см и 8 см. Чему равна площадь треугольника и прямоугольника?

Варианты ответов:

1) 6

2) 6 и 48

3) 12;

4) 712.

Правильный ответ: 2.

За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.

17. Задание на вычисление ответа:

1) Как изменится площадь прямоугольника со сторонами а и b, если одну из его сторон уменьшить в 2 раза?

Правильный ответ: , , Площадь уменьшится в 2 раза.

За правильный ответ с решением 1 балл, за правильный ответ без решения 0,5 балла, за неправильный 0 баллов.

2) Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Правильный ответ:

,где а - основание, h-высота. .

За правильный ответ с решением 1 балл, за правильный ответ без решения 0,5 балла, за неправильный 0 баллов.

18. Комбинированные задания:

Земельный участок имеет форму квадрата, в вершинах которого растут деревья. Как, не изменяя его формы и не вырубая деревьев, увеличить площадь участка в два раза?

Варианты ответов:

Нарисуй твой ответ.

Правильный ответ:

За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.

19. Мини кейс с вариантами ответа:

(Ситуация) Ваша семья начала подготовку к строительству дома. Вам необходимо приобрести кубометров строительного бруса у одного из поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик	Цена бруса (руб.за 1м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	3800	10300
Б	4500	8300	при заказе на сумму больше 150 000руб. доставка бесплатно
В	3900	8300	при заказе на сумму больше 200 000руб. доставка бесплатно

Какой поставщик дешевле поставляет брус?

Варианты ответа:

1. А

2. Б

3. В

Ответ: ____________.

Правильный ответ:1.

Ключ к ответу:

Поставщик	Стоимость 1м3 бруса (руб.)	Стоимость 40м3 бруса (руб.)	Стоимость доставки (руб.)	Общая сумма (руб.)
1	3800	3800*40=152000	10300	152000+10300=162300
2	4500	4500*40=180000	0	180000
3	3900	3900*40=156000	8300	156000+8300=164300

Дешевле обойдется покупка у первого поставщика.

Критерии оценивания:

1. Подсчеты выполнены по каждому поставщику, представлены наглядно. 2. Приведена верная последовательность шагов решения. 3. Все вычисления проведены правильно, получен верный ответ.	3 балла
1. Подсчеты выполнены по каждому поставщику, но не представлены наглядно. 2. Приведена верная последовательность шагов решения. 3. Все вычисления проведены правильно, получен верный ответ.	2 балла
1. Подсчеты выполнены по каждому поставщику, но не представлены наглядно. 2. При решении допущена вычислительная ошибка.	1 балл
Все случаи решения не соответствуют указанным выше критериям выставления оценок в 1, 2 , 3 балла	0 баллов

20. Мини-кейс без вариантов ответа:

Проведите через пункт А прямую дорогу, делящую участок четырехугольной формы на две равновеликие части?

Модельный ответ:

Рисунок	Пояснение
	1. Проведем диагонали четырехугольника ВD и АС.
	2. Через середину отрезка BD проведем прямую, параллельную диагонали АС.
	3. Прямая ОМ пересекает сторону DC в точке М. Дорога АМ дели участок на две равновеликие части.

Критерии оценивания:

Предложен в виде рисунка и описан словесно способ проведения прямой дороги через участок - 3 баллов.
Предложен в виде рисунка или описан словесно способ проведения прямой дороги через участок - 2 балла.
Есть идея решения задачи-1 балл

21. Задание со свободно конструируемым ответом

Разделите приведенную фигуру на 8 одинаковых частей.

Ключ к ответу:

Рисунок	Пояснение решения задачи
	1. Поделить фигуру на 2 равные части, проведя линию по центру вертикально вниз.
	2. Каждую половину поделить на 4 части6 провести горизонтальную линию длиною две клетка от левого верхнего угла фигуры, затем продолжить эту линию под углом в 45 градусов вправо вверх, поделив одну из клеток по диагонали.
	3. Левая часть фигуры поделена на 4 равные части, а правая сторона - ее зеркальное отражение.

За правильный ответ 2 балла, за неправильный 0 баллов.

22. Творческое задание:

Составьте кроссворд по теме "Площади многоугольников" с использованием по вертикали ключевого слова "многоугольник".

Критерии оценки:

1	Объём, количество слов.	Количество баллов
	От 15 и более слов в кроссворде.	2
	От 10 до 14 слов в кроссворде.	1
	От 5 до 9 слов в кроссворде.	0
2	Аккуратность оформления
	Оформление без помарок и исправлений	2
	Допущено не более 1 помарки	1
	Допущено несколько помарок	0
3	Указана форма, тип кроссворда	1
3	Не указана форма кроссворда, тип кроссворда	0
4	Способ презентации
	электронная презентация	2
	печатный вариант	1
	письменный вариант	1
5	Формулировка заданий
	Все определения, формулировки должны быть однотипны	2
	Допущено не более одной формулировки другого типа.	1
6	Информативная точность и достоверность фактов	1
7	Орфографическая правильность
	Фактических орфографических ошибок нет	2
	Допущено не более 1 ошибки	1
	Допущено более 1 ошибки	0
8	Источники информации (с указанием сайтов, авторов, издательства и т.д.)	2
9	Имя ученика, выполнившего кроссворд	1
10	Ключи к кроссворду
	Имеются ключи к кроссворду по всем вопросам.	2
	Указаны не все ответы на вопросы.	1
	Ключи отсутствуют	0
	Максимальный балл	24