Площади многоугольников
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему
Компетентностно-ориентированные тестовые задание по геометрии для 8 класса по теме «Площади многоугольников».
В тесте 22 разнообразных задания.
Задание с выбором одного правильного ответа из предложенных вариантов, задание на множественный выбор, задание с выбором наиболее правильного ответа из предложенных вариантов, задание с альтернативным ответом, задание на установление соответствия, задание на установление правильной последовательности, задание на сортировку (ранжирование), Задание на исключение лишнего, задание на завершение предложения, задание на дополнение, задание с неструктурированным ответом, задание с кратким ответом, задание с противоречивыми данными, задание с недостаточными данными (многовариантные тестовые задания, расчетные задания закрытой формы с выбором ответа, задание на вычисление ответа, комбинированные задания, мини кейс с вариантами ответа, мини-кейс без вариантов ответа, задание со свободно конструируемым ответом, творческое задание.
Шкала перевода баллов в оценку
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 502.09 КБ |
Предварительный просмотр:
Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
«Салымская средняя общеобразовательная школа №1»
Компетентностно-ориентированные
тестовые задание по геометрии для 8 класса
по теме «Площади многоугольников»
Николаева Ирина Николаевна
учитель математики
первой квалификационной категории
п.Салым
2016г.
1. Задание с выбором одного правильного ответа из предложенных вариантов:
Выберите верное утверждение:
1) квадратный сантиметр-это фигура, стороны которого равны 1см;
2) если два многоугольника имеют равные площади, то они равны;
3) если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников;
4) площадь квадрата равна произведению его сторон.
За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.
2. Задание на множественный выбор:
Укажите номера фигур, имеющих площадь 8 см2?
Правильный ответ: 1, 2, 3, 4.
За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.
3. Задание с выбором наиболее правильного ответа из предложенных вариантов:
Выберите наиболее правильный ответ: квадрат-это
- четырехугольник, у которого все стороны равны.
- прямоугольник, у которого все стороны равны.
Правильный ответ: 2.
За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.
4. Задание с альтернативным ответом:
Заполните таблицу, расставляя знаки "+", если свойство выполняется для соответствующего четырехугольника, и "-", если не выполняется.
Свойство | Параллелограмм | Ромб | Квадрат | Прямоугольник |
1. Все углы прямые. | ||||
2. Диагонали равны. | ||||
3. Противоположные углы равны. | ||||
4. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами. | ||||
5. Все стороны равны. |
Сколько раз вы поставили знак "-" по всей таблице?
Ответ: ____________.
Модельный ответ:
Свойство | Параллелограмм | Ромб | Квадрат | Прямоугольник |
1. Все углы прямые. | - | - | + | + |
2. Диагонали равны. | + | - | + | + |
3. Противоположные углы равны. | + | + | + | + |
4. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами. | - | + | + | - |
5. Все стороны равны. | - | + | + | - |
Правильный ответ: 7.
За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.
5. Задание на установление соответствия:
Установите соответствие между фигурой и формулой площади.
1)_______ 2)________3)_______4)________5)_________6)________
Правильный ответ: 1-ж,в; 2-д; 3-а; 4-б;5-е; 6-ж.
За правильный ответ 2 балла, допущена ошибка 1 балл, за неправильный 0 баллов.
6. Задание на установление правильной последовательности:
Установите правильную последовательность решения задачи. Найдите площадь прямоугольного треугольника АВС с прямым углом А, если ВС =5, АС=3.
Варианты ответов:
1) указать, что найти;
2) записать ответ.
3) выполнить рисунок;
5) найти сторону АB;
6) записать дано;
Правильный ответ: 3, 6, 1, 5, 4, 2.
За правильный ответ 2 балла, допущена ошибка 1 балл, за неправильный 0 баллов.
7. Задание на сортировку (ранжирование):
Расположите по возрастанию единицы измерения площади:
Варианты ответов:
1) 100дм2;
2) 1а;
3) 1га;
4) 10м2;
Правильный ответ: 1, 4, 2, 3
За правильный ответ 1 балл
8. Задание на исключение лишнего:
Найдите лишнюю фигуру:
Правильный ответ: первый квадрат (красный в белой рамке)
Фигуры можно распределить по признакам:
- цвет (красный, зеленый)
- рамка (имеется или нет)
- форма (квадрат, круг)
- размер (большой, маленький)
Фигура 1 обладает 4-мя признаками: красный цвет, форма квадрат, большой размер, наличие белой рамки.
Фигура 2 обладает 3-мя признаками.
Фигура 3 обладает 3-мя признаками.
Фигура 4 обладает 3-мя признаками.
Фигура 5 обладает 3-мя признаками.
Или можно объяснить так:
Фигуры 1, 3, 4 и 5 объединяет белая рамка, лишняя фигура 2.
Фигуры 1, 2, 3 и 5 объединяет красный цвет, лишняя фигура 4.
Фигуры 1,2,4 и 5 объединяет форма-квадрат, лишняя фигура 3
Фигуры 1,2,3 и 4 объединяет размер, лишняя фигура 5(маленькая).
Фигура 1 лишней не была из всех описанных случаев ни разу, она лишняя
За правильный ответ 2 балла, за неправильный 0 баллов.
9. Задание на завершение предложения:
Закончите фразу: «Площадь параллелограмма равна произведению…»
1) двух его соседних сторон;
2) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;
3) двух его сторон.
За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.
10. Задание на дополнение:
Площадь прямоугольника, смежные стороны которого равны 2,5 см и 4 см равна___________
За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.
11. Задание с неструктурированным ответом:
Расположив слова в правильном порядке составьте верное утверждение: равна, ее, трапеция, полусумма, площадь, произведение, основание, на, высота.
Правильный ответ: площадь, трапеция, равна, полусумме ее основания на высоту.
За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.
12. Задание с лишними данными:
Используя данные рисунка, вычислите площадь треугольника АВС. Какие данные в задаче лишние?
4 5
3
Бланк ответа
Лишние данные | Решение задачи | Ответ |
Ключ к ответу:
Лишние данные | Решение задачи | Ответ |
Данные о длине гипотенузы не нужны для решения задачи | Площадь треугольника АВС равна 6. |
Критерии оценивания:
13. Задание с кратким ответом:
Запишите формулу для нахождения квадрата со стороной а.
_____________________
Правильный ответ: а2.
За правильный ответ 0,5 балла, за неправильный 0 баллов.
14. Задание с противоречивыми данными:
Основания трапеции равны 10 см и 18 см, высота - 9 см, средняя линия - 14 см. Чему равна площадь трапеции? Есть ли в задаче лишние данные? Если необходимо, исправьте условие и решите задачу.
Ответ:_________________________________________________________________________
Правильный ответ(эталон):
15. Задание с недостаточными данными (многовариантные тестовые задания):
Одна из сторон прямоугольника равна 4см. Найдите его площадь. Каких данных не хватает для решения задачи? Дополните недостающие данные и решите задачу. Сколько вариантов решения имеет задача?
Бланк ответа:
№ п.п | Недостающие данные | Допустим недостающее данное равно: | Решение задачи | Ответ |
1. | ||||
2. | ||||
3. | ||||
4. |
Модельный ответ:
№п.п | Недостающие данные | Допустим недостающее данное равно: | Решение задачи | Ответ |
1. | Значение 2 стороны | 12 |
| 48 |
2. | Значение диагонали | 5 | 1) Вычислить неизвестную сторону по теореме Пифагора: 2) Вычислить площадь: | |
3. | Значение периметра | 24 | 1) Вычислить неизвестную сторону через периметр: (24-(4+4)):2=8(см) 2) Вычислить площадь: | |
4. | Угол, лежащий против известной стороны 4см. | в 30° | 1) Вычислить диагональ пользуясь теоремой о катете, лежащем против угла в в 30°. Диагональ равна: 2 2) Вычислить неизвестную сторону по теореме Пифагора: 2) Вычислить площадь: |
Критерии оценки: аналитическая шкала.
№ | Критерии оценивания | балл |
1 | Добавлена вторая сторона, предложено решения задачи. Добавлена диагональ, предложено решение задачи. Добавлен периметр, предложено решение задачи. Добавлен угол в 30°, лежащий против известной стороны, предложено решения задачи. | 5 баллов |
2. | Добавлена вторая сторона, предложено решения задачи. Добавлена диагональ, предложено решение задачи. Добавлен периметр, предложено решение задачи. | 4 балла |
3. | Добавлена вторая сторона, предложено решения задачи. Добавлена диагональ, предложено решение задачи. | 3 балла |
4. | Добавлена вторая сторона, предложено более двух вариантов решения задачи. | 2 балла |
5. | Добавлена вторая сторона, предложен один вариант решения задачи. | 1 балл |
6. | Все случаи решения не соответствуют указанным выше критериям выставления оценок в 1, 2 , 3, 4, 5 баллов | 0 баллов |
16. Расчетные задания закрытой формы с выбором ответа:
В прямоугольном треугольнике катеты 4 см и 3 см. В прямоугольнике стороны равны 6 см и 8 см. Чему равна площадь треугольника и прямоугольника?
Варианты ответов:
1) 6
2) 6 и 48
3) 12;
4) 712
.
Правильный ответ: 2.
За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.
17. Задание на вычисление ответа:
1) Как изменится площадь прямоугольника со сторонами а и b, если одну из его сторон уменьшить в 2 раза?
Правильный ответ: ,
, Площадь уменьшится в 2 раза.
За правильный ответ с решением 1 балл, за правильный ответ без решения 0,5 балла, за неправильный 0 баллов.
2) Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
,где а - основание, h-высота.
.
За правильный ответ с решением 1 балл, за правильный ответ без решения 0,5 балла, за неправильный 0 баллов.
18. Комбинированные задания:
Земельный участок имеет форму квадрата, в вершинах которого растут деревья. Как, не изменяя его формы и не вырубая деревьев, увеличить площадь участка в два раза?
Варианты ответов:
1) | 2) | 3) |
Нарисуй твой ответ.
Правильный ответ:
За правильный ответ 1 балл, за неправильный 0 баллов.
19. Мини кейс с вариантами ответа:
(Ситуация) Ваша семья начала подготовку к строительству дома. Вам необходимо приобрести кубометров строительного бруса у одного из поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.
Какой поставщик дешевле поставляет брус?
Варианты ответа:
1. А
2. Б
3. В
Ответ: ____________.
Правильный ответ:1.
Ключ к ответу:
Дешевле обойдется покупка у первого поставщика.
Критерии оценивания:
20. Мини-кейс без вариантов ответа:
Проведите через пункт А прямую дорогу, делящую участок четырехугольной формы на две равновеликие части?
Модельный ответ:
Рисунок | Пояснение |
1. Проведем диагонали четырехугольника ВD и АС. | |
2. Через середину отрезка BD проведем прямую, параллельную диагонали АС. | |
3. Прямая ОМ пересекает сторону DC в точке М. Дорога АМ дели участок на две равновеликие части. |
Критерии оценивания:
- Предложен в виде рисунка и описан словесно способ проведения прямой дороги через участок - 3 баллов.
- Предложен в виде рисунка или описан словесно способ проведения прямой дороги через участок - 2 балла.
- Есть идея решения задачи-1 балл
21. Задание со свободно конструируемым ответом
Разделите приведенную фигуру на 8 одинаковых частей.
Ключ к ответу:
Рисунок | Пояснение решения задачи |
1. Поделить фигуру на 2 равные части, проведя линию по центру вертикально вниз. | |
2. Каждую половину поделить на 4 части6 провести горизонтальную линию длиною две клетка от левого верхнего угла фигуры, затем продолжить эту линию под углом в 45 градусов вправо вверх, поделив одну из клеток по диагонали. | |
3. Левая часть фигуры поделена на 4 равные части, а правая сторона - ее зеркальное отражение. |
За правильный ответ 2 балла, за неправильный 0 баллов.
22. Творческое задание:
Составьте кроссворд по теме "Площади многоугольников" с использованием по вертикали ключевого слова "многоугольник".
Критерии оценки:
Шкала перевода баллов в оценку:
24– 21 балла – оценка “отлично”
20-17 баллов – оценка “хорошо”
17 -14 баллов – оценка “удовлетворительно”.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/10/10/picture-23356.jpg)
Тест по геометрии по теме "Площади многоугольников" 8 класс
Тест по геометрии составлен по учебнику Л. С. Атанасян "Геометрия 7-9", но может быть использован и при работе по учебнику А. В. Погорелова. Охвачен весь материал по теме "Площади четырехуго...
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/06/picture-45449.jpg)
Площади многоугольников
В работе "Площади многоугольников" для систематизации материала использованы учебные пособия Погорелова, Болтянского, Шарыгина, Атанасяна. Определение площади дано через аксиомы (свойства)....
Площадь многоугольника
На уроке отрабатываются навыки применения формул площадей простых фигур, выводится новая формула площади четырехугольника с перпендикулярными диагоналями....
Контрольная работа по теме «Многоугольники. Площади многоугольников»
Контрольная работа по теме «Многоугольники. Площади многоугольников» Геометрия 8 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/17/picture-146555-1353177556.jpg)
Урок геометрии 8 класс. Тема "Площадь многоугольника. Площадь квадрата."
Первый урок по теме "Площадь". Основная цель - сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развивать умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства....
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/20/picture-320419-1382280549.jpg)
Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника. Решение заданий ОГЭ на уроках геометрии
урок по геометрии для подготовки к ОГЭ...