Презентация к уроку "Параллельность прямых в пространстве"
презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме

Заборчук Наталья Александровна

Презентация к уроку поможет наглядно ознакомить учащихся о параллельности прямых в пространстве,закрепить изученный материал.

Скачать:

ВложениеРазмер
Office presentation icon parallelnost_1.ppt784.5 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Параллельность прямых в пространстве l n

Слайд 2

b a b Три случая взаимного расположения прямых в пространстве n m l p n m l p II a

Слайд 3

Планиметрия Стереометрия Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. a IIb a IIb

Слайд 4

Две прямые в пространстве называются параллельными, если 1) они лежат в одной плоскости и 2) не пересекаются a b Определение

Слайд 5

a b a IIb с Прямые а и с не параллельны Прямые b и с не параллельны

Слайд 6

Две параллельные прямые определяют плоскость. (определение параллельных прямых) a b Показать (1)

Слайд 7

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. a b Определение А В С D АВ II С D m n F L FL II n Отрезок FL параллелен прямой n Отрезки АВ и С D параллельны

Слайд 8

Q А С В D N M P Точки М, N, P и Q – середины отрезков BD, CD, AB и АС. Р MNQP - ? 12 см 14 см

Слайд 9

А Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Повторим. ПЛАНИМЕТРИЯ. Аксиома параллельности. а b Аксиома параллельности поможет доказать теорему о параллельных прямых

Слайд 10

Теорема Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. М a b Прямая и не лежащая на ней точка определяют плоскость

Слайд 11

Повторим. Следствие из аксиомы параллельности. а c b Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. a II b , c b c a Это следствие из аксиомы параллельности поможет доказать лемму о параллельных прямых

Слайд 12

Лемма Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает данную плоскость. М a b ?

Слайд 13

М a b Плоскости и имеют общую точку М, значит они пересекаются по прямой (А 3 ) Прямая р лежит в плоскости и пересекает прямую а в т. М. р Поэтому она пересекает и параллельную ей прямую b в некоторой точке N . Прямая р лежит также в плоскости , поэтому N – точка плоскости . Значит, N – общая точка прямой b и плоскости . N

Слайд 14

Прямые, содержащие стороны АВ и ВС параллелограмма A ВС D пересекают плоскость . Докажите, что прямые AD и DC также пересекают плоскость . С А О D Каково взаимное расположение точек О, Р, М, N ? Р М N В

Слайд 15

а b с Повторим. Следствие из аксиомы параллельности. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. a II с , b II с a II b Аналогичное утверждение имеет место и для трех прямых в пространстве.

Слайд 16

a b с Теорема Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. a II с , b II с Докажем, что a II b К 1) Точка К и прямая а определяют плоскость. Докажем, что а и b Лежат в одной плоскости не пересекаются Докажем, что прямая b лежит в этой плоскости. Допустим, что прямая b пересекает плоскость . Тогда по лемме с также пересекает . По лемме и а также пересекает . Это невозможно, т.к. а лежит в плоскости 2) Используя метод от противного объясните почему прямые а и b не пересекаются.

Слайд 17

Дано: АА 1 II СС 1 , АА 1 II ВВ 1 , ВВ 1 = СС 1 Доказать, что В 1 С 1 = ВС А В 1 С А 1 В С 1

Слайд 18

Дано: А 1 С 1 = АС, А 1 С 1 II АС, А 1 В 1 = АВ, А 1 В 1 II АВ Доказать, что C С 1 = В B 1 А В 1 С А 1 В С 1 Проверка

Слайд 19

А В С Е F K M Треугольник АВС и квадрат А EFC не лежат в одной плоскости. Точки К и М – середины отрезков АВ и ВС соответственно. Докажите, что КМ II EF . Найдите КМ, если АЕ=8см. 8см

Слайд 20

А В С С D K M Квадрат АВС D и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки A и D – середины отрезков KM и NL соответственно. Докажите, что К L II BC . Найдите BC , если KL = 10 см , MN = 6 см. N L 10 см 6 см

Слайд 21

Отрезок АВ не пересекается с плоскостью . Через концы отрезка АВ и его середину (точку М) проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках А 1 , В 1 и М 1 . а) Докажите, что точки А 1 , В 1 и М 1 лежат на одной прямой. б) Найдите АА 1 , если ВВ 1 = 12см, ММ 1 =8см. А М В В 1 А 1 M 1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к уроку по теме "Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые"

Презентация к уроку по обобщению и систематизации знаний и умений по теме "Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые" с использованием ЭОР.Удобно в использовании при дистанционн...

Тесты по теме "Прямые в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости", "Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости"

Тесты предназначены для проверки усвоенияследующих понятий и определений: взаимное расположение прямых в пространстве, определение скрещивающихся прямых, определение параллельных прямых, признак парал...

Презентация к уроку-практикуму по теме "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол межу прямыми"

Материалы к уроку-практикуму "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми"Включают в себя:1. Проверочная работа по теме.2. Условия 6 задач на нахождение угла между скрещивающимися ...

21. Интерактивный тест по теме:" Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости".

Данный тест может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо установить низкий уровень безопасности (серви...

Презентация к уроку "Параллельные прямые в пространстве"

Презентационный материал к уроку в 10 класе по геометрии....

Контрольная работа № 1 «Введение в стереометрию. Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

Контрольная работа разработана для профильных классов. (Геометрия 10 класс профиль, учебник Мерзляк). Контрольная работа включает в себя задания по темам: " Введение в стереометрию. Вза...