Треугольники
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №8»

Конспект урока

по геометрии в 7 классе

«Треугольники»

                                                                                                         подготовила

        учитель математики

        Щеглова Ольга Владимировна

Сергиев Посад

2016

Цели:

• обобщить и систематизировать знания по теме «Треугольники», повторить свойства равнобедренного треугольника, признаки равенства треугольников;
• развивать математическую речь;
• воспитывать самостоятельность, умение оценивать себя.

Ход урока

I. Организационный момент

        Сообщение темы и целей урока

II. Актуализация опорных знаний

        1) Проверка домашнего задания. На доске домашние задачи с решением. Проверяют друг у друга и ставят оценку.

        2) Тест с пропусками. Фронтальная работа с классом, учащиеся отвечают устно.

1. Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.

2. Точка отрезка, делящая его пополам, называется серединой отрезка.

3. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется

    биссектрисой угла.

4. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна

    другой, называются смежными.

5. Сумма смежных углов равна .

6. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями

    сторон другого.

7. Вертикальные углы равны.

8. Если две стороны и угол между ними другого треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

III. Дифференцированная работа

а) I уровень работает по готовым чертежам с учителем.

№ 1. Доказать:  - середина .

№ 2. Дано:  - середина ,   СМ. Найти: .

№ 3. Доказать: .

        б) II уровень решает задачи на готовых чертежах самостоятельно. Чертежи у каждого на карточках, только вписывают решение.

№ 1.Доказать:  - равнобедренный.

№ 2. Дано: . Доказать: .

№ 3. Доказать:  - перпендикулярен .

        в) После решения задач  I уровень выполняет теоретический тест на готовых листах. В это время учитель работает с II уровнем (проверка задач с помощью доски).

г) Решение задачи № 169 на доске и в тетрадях, работу выполняет весь класс.

Теоретический тест

1. Первый признак равенства треугольников звучит так: «Если три стороны треугольника и угол между ними соответственно равны трём сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны».

а) да;    б) нет.

2. Отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны, называется:

а) высотой;

         б) биссектрисой;

в) медианой

3. Одна из сторон равнобедренного треугольника называется:

а) боковой стороной;

         б) основанием.

4. В равнобедренном треугольнике углы при основании:

а) в сумме равны 180°;

б) смежные;

в) равны;

г) вертикальные.

5. Треугольник называется равнобедренным, если:

а) все его стороны равны;

б) углы при основании равны;

в) две его стороны равны.

6. Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей

    противоположную сторону, называется:

а) медианой;

б) высотой;

в)биссектрисой.

7. Третий признак равенства треугольников звучит так: «Если...

 а) сторона и угол одного треугольника  соответственно равны стороне и углу другого

     треугольника, то эти треугольники – равны;

б) сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны

    стороне и двум прилежащим углам другого треугольника, то такие треугольники

    равны;

в) три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого

    треугольника, то такие треугольники равны.

8. Биссектрисой треугольника называется:

а) перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой,  содержащей

    противоположную сторону;

б) отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной

    стороны;

в) отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с

    точкой противоположной стороны.

9. Биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой в ...

а) остроугольном треугольнике;

б) равнобедренном треугольнике;

 в) прямоугольном треугольнике.

10. Высоты, проведённые к трем сторонам, являются медианами и биссектрисами...

а) в равнобедренном треугольнике;

б) в остроугольном треугольнике;

в)равностороннем треугольнике.

IV. Итог урока

        Подвести итоги и выставить оценки

V. Домашнее задание

        Дифференцированное на карточках:

I уровень

1. В равнобедренном треугольнике с периметром 40 см основание в 2 раза меньше боковой

    стороны. Найдите стороны треугольника.

2. В равнобедренном треугольнике ABC точки К и М являются серединами боковых сторон

    АВ и ВС соответственно. BD — медиана треугольника. Докажите, что ∆BKD = ∆BMD.

II уровень

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К.

    Докажите, что треугольник АКС — равнобедренный.

2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведены биссектрисы АЕ и CD.

    Докажите, что ∆ADC = ∆CEA.