Урок для 11го класса с использованием интерактивной доски на тему "Цилиндр. Конус."
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (11 класс) на тему

Тема урока « Цилиндр. Конус»

Цели урока:

1. Повторить теорию с помощью презентаций.
2. Сформировать навык решения задач по нахождению площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса.
3. Закрепить решение несложных задач и вопросы теории.

Оборудование и материалы: компьютер, мультимедиа проектор, интерактивная доска,  раздаточный материал (модели цилиндра, конуса, усеченного конуса), бланки с математическим тесто, линейка, карандаш, презентация "Цилиндр. Конус"

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.

План урока.

1.         Организационный момент 2мин.

II.        Историческая справка Змин.

1. Актуализация опорных знаний 10 мин
2. Проверка домашнего задания Зми
3. Практическая работа 7 мин.
4. Физкультминутка 2 мин.
5.  Тест 15 мин.
6. Подведение итогов 2 мин.
7. . Задание на дом 1 мин.

ХОД УРОКА

1. этап. Организационный момент

Учитель: Тема нашего урока "Цилиндр и конус". Для того чтобы наш урок прошел интересно, наглядно, мы проведем его с помощью интерактивной доски.

2. этап. Историческая справка

Слово цилиндр происходит от греческого слова «КILINDR0Е».что означает "валик", "каток". Конус в переводе с греческого "konos" означает "сосновая шишка". С конусом и цилиндром люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287-212 гг. до н.э.) "О методе", в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа -Демокриту (470-380 гг. до н.э.) - древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса.

Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг. до н.э.). Платон был учеником Сократа (470-399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: "Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии". Школе Платона в частности принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.

Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским (260-170 гг. до н.э.) - учеником Евклида (III в. до н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием "Начала". Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

IV этап. Учитель: Ученик № 1 расскажет нам все о цилиндре с помощью презентации "Цилиндр".

Презентация "Цилиндр"(Слайды 4-9)

Ответить на вопросы.

Учитель: Ученик № 2 с помощью презентации "Конус" расскажет нам все о конусе. Все что вам необходимо, записывайте в тетрадь.

Презентация "Конус"(Слайды 10-17)

Ответить на вопросы.

Учитель: Ученик №3 расскажет нам все об усеченном конусе. (Слайды 17- 19)

. III этап. Проверка домашнего задания №555  (Слайд 20)

V этап. Практическая работа  

Учитель: Работа в парах. У вас на столе модели цилиндра, конуса, усеченного конуса. Сделав необходимые измерения, вычислите площади полных поверхностей этих фигур.

Проверка результатов практической работы с помощью презентации. (слайд 21)

VI этап. Физкультминутка . Проводит учащийся

Упр 1. Сидя на стуле:

1 - руки за голову; 2- локти развести пошире, голову наклонить назад; 3 - локти вперед, голову вперед, 4 - руки расслабленно вниз. Повторить 4-5 раз. Упр. 2. Сидя на стуле: 1-2 голову плавно отвести назад, 3-4 голову плавно наклонить вперед повторить 4-5 раз. Для глаз

Упр. 3. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5 (повторить 4-5 раз).

Упр. 4. крепко зажмурить глаза , досчитать до 3, открыть и посмотреть вдаль , считая до 5.

Упр. 5.1-4 посмотреть на указательный палец вытянутой руки, 5-10 посмотреть вдаль. Повторить 4-5 раз.

Упр. 6. В среднем темпе сделать 3-4 круговых движений глазами вправо и влево.

Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6.

VII этап. Выполнить тест по теме «Цилиндр.Конус»

Тест №4 (геометрия 11 класс) Тема «Цилиндр. Конус» Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра — квадрат, длина диагонали которого равна 20см. Найдите радиус основания цилиндра.

а) 5л/2 см; б) 8л/2 см; в) 10 см;        г) Юл/2 см.

4. Площадь        осевого сечения цилиндра равна 6\/^r дм2, а площадь основания цилиндра равна 25 дм2 . Найдите высоту цилиндра.

2        п

а) -п дм;        б) ~ дм;        в) 0,6 л- дм ;        г) 2 дм.

5. Отрезок АВ равен 13 см, точки Аи В лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найдите расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра, если его высота равна 5 см, а радиус основания равен 10 см.

а) 7,5 см; 6)6 V2 см;        в) 9 см;        г) 8 см.

6. Длина образующей конуса равна 2 7з см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Найдите площадь основания конуса.

а)8тгсм2; 6)8;tV2cm2; в)9л-см2; г)6;гл/Зсм2.

7. Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной а Найдите высоту конуса.

\ а        ял/з        ч /т.        ч ал!2

а) -;        ал/3;

8. Высота и радиус основания конуса равны 2см. через две образующие, угол между которыми равен 30°, проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения.

а) 2л/2 см 2; б) 2 см 2;        в) 4 см 2;        г) 4л/2 см 2.

Тест №4

(геометрия 11 класс)

 Тема «Цилиндр. Конус»

Вариант 2

1 .Осевое сечение цилиндра — квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус основания цилиндра.

а) 9см; б) 8см;        в)8л/3см; г)9л/2см.

2. Площадь осевого сечения цилиндра 12 дм 2, а площадь основания равна 64 дм . Найдите высоту цилиндра.

а) — дм; б) 0,75 л- дм; в) Щ- дм: г) 3 дм.

1. Отрезок CD равен 25 см, его концы лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найдите расстояние от отрезка CD до оси цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр основания 26 см.

а)6л/2см;        б) 6 см;        в) 5см;        г)4л/3см.

2. Высота конуса равна 4 л/з см, а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь основания конуса

а) 120& см2;        б) 136л- см2; в) 144 л см2; г) 24 -\/з л

см2.

3. Высота Цилиндра 16 см, радиус основания 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельной оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до этого сечения.

а) 5л/3см;        б) 5см;        в) 6см;        г) 8см.

4. Высота конуса равна 2 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 90°.

а) 10см2;        б) 8 см2;        в) 16см2; г) 6 см2.

Ребят сдают работы. На экране высвечиваются правильные ответы. Учащиеся проверяют на оставшихся листах ответы.  Самопроверка и самооценка (слайд22)

VIII этап. Подведение итогов.

Релаксация

IХэтап. Задание на дом

Выполнить домашнюю контрольную работу. Подготовиться к зачету.