Рабочая программа по геометрии 11 класс (профильный уровень)
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

Пояснительная записка.

Рабочая программа по курсу «Геометрия» для 11 класса  составлена на основе требований федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего  образования по математике Министерства образования и науки Российской Федерации (приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» с изменениями:  приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897, приказ Минобрнауки России от 31.01.2012 года №69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5марта2004 г. №1089») и в соответствии с базисным учебным планом школ РФ (приказ МО РФ от 09.03.2004  №1312 с изменениями:  приказ Минобрнауки России от 01.02.2012 №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. №1312»),  в соответствии с федеральным перечнем рекомендованных учебников на 2015-2016 года, на основе программы для общеобразовательных учреждений. Указанная программа рассчитана на изучение предмета из расчета 2 часа в неделю (всего 66 часов).

В рабочую программу включены все рекомендуемые темы для 11 класса. Данная рабочая программа призвана обеспечить знания учащихся средней (полной) школы на профильном  уровне.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения  и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей;

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математике;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи программы обучения

• изучение свойств геометрических фигур в пространстве, формирование пространственных представлений;

•формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

• приобретение опыта построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

• выполнение расчетов практического характера;

• использование математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

•обобщение и систематизация полученной информации, самостоятельной работы с источниками информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения

доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• развитие самостоятельной и коллективной деятельности, включение своих результатов в

результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников и суждений;

• развитие самостоятельной и коллективной деятельности, включение своих результатов в

результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в учебном плане

В федеральном базисном учебном плане для общеобразовательных учреждений Российской Федерации отводится для обязательного изучения математики (алгебры и начал математического анализа, геометрии) в 11 классе 136 часов.

В соответствии с образовательной программой и учебным планом учреждения на 2015 -

2016 учебный год на изучение геометрии в 11 классе (на базов уровне) отведено 51 час, из расчета 1,5 учебных часа в неделю (34 учебных недель).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Метод координат в пространстве. Движения.

Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Комлонарные векторы.

Основная цель: закрепить известные учащимися из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразования подобия.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять веторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства и выводятся формулы для вычисления углов между прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

3. Цилиндр, конус, шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятие цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечения цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

4. Объемы тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

5. Некоторые сведения из планиметрии

6. Итоговое повторение

Цель – повторение и систематизация материала 10-11 классов)

Тематическое планирование

Календарно- тематическое планирование

Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения курса геометрии обучающиеся должны:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений учащихся. Промежуточная аттестация в виде контрольных работ с элементами тестирования.

Учебно-методическое обеспечение предмета

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Учебник для  образовательных учреждений.– М. 2009
2. В.А. Смирнов. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ. – М.: МЦНМО.
3. В.А. Смирнов. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ. – М.: МЦНМО.
4. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия.
5.  Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 11 класса.
6. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации.
7. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия. –М.
8.  Смирнов В.А. Стереометрия. задача В9: рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ. – М.
9. Видео уроки по геометрии,10-11 кл.
10. Тренажеры по геометрии, 10-11 кл.
11. Презентации по геометрии, 11 кл.
12. 1.Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,,
13. 2.Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М.
14. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика»: «Векторы, графики функций, многогранники, многоугольники, стереометрия, треугольники, тригонометрия, производная и её применение, уравнения и неравенства».
15. Комплект- мобильный компьютерный класс ICLab c предустановленным программным обеспечением (ноутбук учительский + 21 планшет ученический)
16. Мультимедиа проектор LC – XIP 2000
17. Компьютер

Список источников к программе

1. Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования (ФГОС ОО).

3. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России в сфере общего образования.

4. Приказ Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 18 октября 2013 г. № 544-н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)».

5. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта (ФК ГОС).

6. Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации).

7. Приказ Министерства образования и науки «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 – 2017 учебный год».

8. Закон Республики Мордовия «Об образовании в Республике Мордовия».

9. Распоряжение правительства Российской Федерации «О Концепции развития математического образования в Российской Федерации».

10. Методические рекомендации по реализации Концепции математического образования в Республике Мордовия на 2014 – 2020 гг.

11. Федеральный перечень учебников на 2014 - 2015уч. год утвержден приказом Минобрнауки РФ от 31 марта 2014 г. № 253;

12. Федеральная служба по надзору в свете защиты прав потребителей и благополучия человека. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»», с изменениями.