Экзаменационные билеты по геометрии. 7-й класс.
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему
Билеты для устного экзамена по геометрии
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
geometriya_7_klass_posledniy.docx | 35.76 КБ |
Предварительный просмотр:
Экзаменационные билеты по геометрии. 7-й класс.
Билет 1
- Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. (Доказательство свойства).
- Определение биссектрисы угла. Построение биссектрисы угла (с помощью циркуля и линейки).
- Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.
- Задача.
Билет 2
- Определение смежных углов. Свойство смежных углов. (Доказательство свойства).
- Определение треугольника. Построение треугольника по трем сторонам (с помощью циркуля и линейки).
- Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине B. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.
- Задача.
Билет 3
- Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов. (Доказательство свойства).
- Определение перпендикулярных прямых. Построение прямой, проходящей через точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную к данной прямой (с помощью циркуля и линейки).
- Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD = 7 см, DC = 8 см.
- Задача.
Билет 4
- Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников. (Доказательство одного из признаков по выбору учащегося).
- Определение отрезка. Деление отрезка пополам (с помощью циркуля и линейки).
- Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126° .
- Задача.
Билет 5
- Определение медианы треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника. (Доказательство свойства).
- Определение угла. Построение угла, равного данному (с помощью циркуля и линейки).
- Точки М, N и R лежат на одной прямой, MN = 11 см, RN = 20 см. Найдите расстояние MR.
- Задача.
Билет 6
- Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. (Доказательство одного из признаков по выбору учащегося).
- Определение треугольника. Построение треугольника по стороне и двум углам (с помощью циркуля и линейки).
- Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50° . Найдите величину внешнего угла при основании.
- Задача.
Билет 7
- Аксиома параллельных. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. (Доказательство одной из теорем по выбору учащегося.)
- Определение треугольника. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними (с помощью циркуля и линейки).
- Найдите углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник.
- Задача.
Билет 8
- Определение треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. (Доказательство теоремы.)
- Построение равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, проведенной к основанию (с помощью циркуля и линейки).
- Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42°.
- Задача.
Билет 9
- Определение внешнего угла. Свойство внешнего угла. (Доказательство свойства).
- Определение медианы треугольника. Построение медианы треугольника (с помощью циркуля и линейки).
- Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них 113°.
- Задача.
Билет 10
- Определение прямоугольного треугольника. Свойство катета, лежащего напротив угла в 30°. (Доказательство свойства).
- Определение высоты треугольника. Построение высоты (с помощью циркуля и линейки).
- Найдите смежные углы, если один из них на 55° больше другого.
- Задача.
Билет 11
- Определение прямоугольного треугольника. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. (Доказательство признака).
- Построение прямой, проходящей через данную точку и параллельную данной прямой (с помощью циркуля и линейки).
- Луч SR является биссектрисой угла S, а отрезки SM и SN равны. Докажите равенство треугольников SMO и SNO.
- Задача.
Билет 12
1.Определение прямоугольного треугольника. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему к нему острому углу. (Доказательство признака).
2. С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на 4 равных части.
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС=42см внешний угол при вершине С равен 120о. Найдите боковые стороны треугольника АВС.
4. Задача.
Билет 13
1.Определение прямоугольного треугольника. Свойство прямоугольного треугольника, один катет которого равен половине гипотенузы (Доказательство свойства).
2. С помощью циркуля и линейки построить угол равный 45о.
3. В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза меньше, чем угол при вершине. Найдите все угла треугольника.
4. Задача
Билет 14
1.Определение прямоугольного треугольника. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. (Доказательство признака).
2. Построение прямоугольного треугольника по двум катетам (с помощью циркуля и линейки).
3. Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите их градусные меры.
4.Задача
Билет 15
1.Определение прямоугольного треугольника. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.
2. Построение прямоугольного треугольника по катету и прилежащему к нему острому углу (с помощью циркуля и линейки).
3. Найдите длину отрезка AM и градусную меру угла ABK, если BM – медиана, а BK – биссектриса треугольника ABC и известно, что AC = 17 см, угол ABC равен 84°.
4.Задача
Билет 16
- Равнобедренный треугольник. Признак равнобедренного треугольника. (Доказательство одного из признаков по выбору учащихся).
Определение перпендикулярных прямых. Построение прямой, проходящей через точку, лежащую на данной прямой, перпендикулярно к данной прямой (с помощью циркуля и линейки).
- Один из углов прямоугольного треугольника равен 60о, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см. Найдите гипотенузу треугольника.
- Задача.
Задачи 4 к экзаменационным билетам по геометрии. 7 класс
(Данные задачи ученик получает на экзамене)
Билет 1
Докажите равенство отрезков, соединяющих середину основания равнобедренного треугольника с серединами боковых сторон.
Билет 2
Прямая a пересекает стороны угла A. Докажите, что 1 = 2, если известно, что 5 = 6.
Билет 3
Известно, что OAM = OAK и MBS = KBS. Докажите, что AK = AM, BM = BK.
Билет 4
Отрезки AB и CM пересекаются в точке O. Луч OK является биссектрисой угла MOB. Найдите угол MOK, если угол AOM равен 86° .
Билет 5
Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника МОР, если MK – его биссектриса и OKM = 96°.
Билет 6
Отрезки AB и CM параллельны и равны. Докажите, что AM = BC.
Билет 7
В треугольнике MOK O = 76°, а угол M в 3 раза меньше внешнего угла при вершине K. Найдите неизвестные углы треугольника.
Билет 8
В равнобедренном треугольнике АВС угол В – тупой. Высота ВD равна 8 см. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 24 см.
Билет 9
Докажите, что AB = CM.
Билет 10
Треугольник MCB – равносторонний, BK и MP – его медианы, пересекающиеся в точке O.
Докажите равенство треугольников BOP и MOK.
Билет 11
Прямая, пересекающая основание равнобедренного треугольника, параллельна одной из боковых сторон. Докажите, что она отсекает равнобедренный треугольник.
Билет 12
В треугольниках BCK и B1C1K1 CM и С1M1 – биссектрисы, CM = C1M1, углы BCK и B1C1K1 равны, углы CMK и C1M1K1 тоже равны. Докажите равенство треугольников BCK и B1C1K1.
Билет 13
В окружности с центром О проведены три радиуса ОА, ОВ, ОС так, что ОВ┴ АС и отрезки ОВ и АС пересекаются. Докажите, что АВ=ВС.
Билет 14
В треугольнике ABC A = 500, C = 800 . Докажите, что биссектриса внешнего угла треугольника при вершине С лежит на прямой, параллельной прямой АВ.
Билет 15
Отрезки АЕ, ЕК, КВ последовательно отложены на одной прямой, а точки С и D лежат по разные стороны от этой прямой; АЕ=ВК, АС=ВD, СК=DE. Докажите равенство треугольников АСК и ВЕD.
Билет 16
Основание АС равнобедренного треугольника АВС продолжено за вершины А и С. На продолжениях АС соответственно отложены равные отрезки АD и СЕ. Докажите, что ВD=ВЕ.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Экзаменационные билеты по геометрии для 8 класса
Для успешного прохождения государственной итоговой аттестации в девятом классе в форме ОГЭ, в восьмом классе проводится экзамен по геометрии. В ОГЭ представлен Модуль "Геометрия", в котором предлагает...
Экзаменационные билеты по геометрии для 8 класса
Для успешного прохождения государственной итоговой аттестации в девятом классе в форме ОГЭ, в восьмом классе проводится экзамен по геометрии. В ОГЭ представлен Модуль "Геометрия", в котором предлагает...
Экзаменационные билеты по геометрии-7 класс
Экзаменационные билеты-7 класс...
Экзаменационные билеты по геометрии. 7 класс.
Зачет по геометрии...
Экзаменационные билеты по геометрии 8 класс (по УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. )
В данном файле представлены экзаменационные билеты за 2 года изучения геометрии (7, 8 класс). Принцип составления билета: первый вопрос - материал 8 класса, второй вопрос - 7 класс, третий - зад...
экзаменационные билеты по геометрии за курс 7 класса для информационного потока
Экзаменнационные билеты для переводного экзамена по геометрии за курс 7 класса по учебнику Л.С. Атанасяна (углубленное изучение информатики)...
Экзаменационные билеты по геометрии 7 класс (по УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. )
В каждом билете 2 теоретических вопроса ( один обязательно с доказательством) и задача. Билеты с уточнениями параграфов и номеров теорем выдаются детям для подготов...