Конспект урока по теме: "Объемы и поверхностител вращения"
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему

Урок " Объемы и поверхности тел вращения"

Цели:

образовательные:

• Закрепить и обобщить знания и умения учащихся в применении формул объёма и площадей тел вращения при решении задач.

развивающие:

• Способствовать совершенствованию вычислительных навыков.

•  Способствовать развитию пространственного воображения;мыслительной деятельности: умения анализировать, обобщать, классифицировать.

воспитательные:

• Способствовать формированию у учащихся самостоятельности суждений.
• Способствовать воспитанию чувства  коллективизма при достижении общего результата, формированию у учащихся навыков самооценки деятельности.
• Прививать любовь к предмету через игровые моменты урока.

Тип урока:

Урок обобщения и систематизации знаний.

Средства обучения:

Компьютер, интерактивная доска.

Ход урока

1. Организационный момент. Мотивация и целеполагание.

Вводное слово преподавателя. (Слайды с изображением самых разных зданий и сооружений).

Ребята, какие ассоциации у вас возникают со словом комфортность.

       Когда человеку уютно, приятно, спокойно, тепло он говорит что ему комфортно. И наоборот, если человек испытывает нервозность, подавленность, ему неуютно, он находится в состоянии дискомфорта.

Каждый год, осенью,  мы переживаем такой период, когда отопление еще не включено, а на улице уже похолодало. И мы испытываем некий дискомфорт и дома, и в классе оттого, что нам холодно. Говорят, что здание уже остыло, отдало тепло, которое накопило за лето.

А вот интересно: жилище какой формы наиболее комфортно для проживания с точки зрения соотношения объема жилищного пространства и потери тепла через его поверхность.

Человек с его неуёмной фантазией создает жилища разнообразной формы.

Какова же связь между чувством комфортности и формой жилища с точки зрения соотношения потери тепла и объема жилищного пространства. Оказывается, комфортность определяется формой помещения, его линейными размерами. Давайте обратимся к природе.

Животные и  птицы, как правило, придают своим жилищам форму содержащие сферические элементы (норы, гнезда). Делают они это инстинктивно. Так уж ли права природа в выборе формы звериного дома? А может ли человек с превзойти природу в своем стремлении сделать свою среду обитания комфортной? Поиску ответа на этот вопрос и посвящен наш урок.

Все вы каждый день бываете в большом количестве разных помещений (ваша комната, учебный класс, магазин, комнаты друзей, кинотеатры и т.д.). Какое же из них наиболее комфортно с точки зрения соотношения потери тепла и объема жилищного пространства.

Существует такое понятие, как коэффициент комфортности жилища, который вычисляется по формуле: K =  , где V – объем жилища, S – полная поверхность жилища, включая и пол.

Значение К всегда меньше либо равно единицы. Чем коэффициент ближе к 1, тем жилище комфортнее.

2. Проверка домашнего задания.

Дома вам надо было найти значение данного отношения для куба, параллелепипеда, пирамиды и комбинации параллелепипеда и призмы, только вы не называли его коэффициентом комфортности.

Современные технологии позволяют создавать помещения самой разнообразной формы.  Среди окружающих нас зданий много таких, которые имеют не только форму многогранников, но и тел вращения.

Сегодня на уроке, пользуясь формулами объемов и поверхностей тел вращения, мы сможем определить самое комфортное жилье.

3. . Актуализация знаний.

1. Определение видов тел вращения и название их элементов.

(Заполняем таблицу вместе).

4. Обобщение и систематизация

            Проверка знаний формул площадей поверхностей и объёмов тел вращения.  (Задание: установите соответствие слайд 25)

5. Применение знаний при решении практических задач.

           Работа в группах:      1 группа -   цилиндр, конус

                                                   2 группа - комбинация цилиндра и конуса

                                              3группа - комбинация цилиндра и полушара

Для шара расчет делаем все вместе.

Есть такое понятие - национальное жилище.

Какой же из народов нашей планеты сумел создать жилище наиболее комфортной формы? Давайте посмотрим.

  типи

     иглу                         

вигвам юрта

 чум

 жилище кирди в северном Камеруне

цилиндрическая глиняная хижина с конической соломенной крышей и каркасом из дерева, бамбука.

 У индейцев Северной Америки национальным жилищем служит вигвам— шалаш на каркасе, изготовленный из тонких стволов, покрытый циновкой, корой или ветками.
С геометрической точки зрения вигвам состоит из двух частей: полусферы, высота которой равна двум метрам, и цилиндрического основания высотой один метр. Диаметр пола вигвама составляет примерно четыре метра, а высота — около трех.

   Типи— традиционное переносное жилище кочевых индейцев Великих равнин и Центральной Америки с очагом, расположенным в центре.
Типи имеет форму слегка наклоненного конусообразного шалаша на каркасе из жердей, покрытых обработанными шкурами бизонов и оленей. Диаметр основания сооружения мог быть доведен до пяти метров, в исключительных случаях — до семи. Высота типи достигала шести метров.

   Юрта— переносное жилище у кочевников.
Казахи называли юрту «кийзуй» — «войлочный дом».
Юрта состоит из двух частей: крыши в форме конуса, высота которого около двух метров, и нижней части в форме цилиндра, диаметр которого равен шести метрам, а высота — два с половиной метра.

   Иглу — зимнее жилище эскимосов. Представляет собой куполообразную постройку с диаметром основания три-четыре метра и высотой около двух метров из уплотненных ветром снежных или ледяных блоков. Важно, чтобы вход в иглу был ниже уровня пола — это обеспечивает отток из нее тяжелого углекислого газа и приток взамен более легкого кислорода, а также теплоизоляцию.

   Изба  — деревянный срубный (бревенчатый) жилой дом в сельской лесистой местности России, Украины, Белоруссии.
Изба представляет собой совокупность двух частей — крыша в форме прямой призмы  и призматическое основание высотой четыре с половиной метра, шириной около шести метров и длиной почти восемь метров.

   Чум  — конический шалаш из жердей, покрываемый берестой, войлоком или оленьими шкурами; форма жилища распространена по всей Сибири, от Уральского хребта до берегов Тихого океана, финно-угорских монгольских народов. Диаметр чума в нижней части обычно составляет от трех до восьми метров, а высота — около пяти.

Оказывается, что самый высокий коэффициент комфортности имеет вигвам.

6. Информация о домашнем задании.

• Заполнить кроссворд.

Кроссворд по теме «Тела вращения»

• Рассчитать коэффициент комфортности своего жилья (комнаты).

7. Подведение итогов урока. Рефлексия.

На сегодняшнем уроке мы с вами повторили формулы вычисления объемов тел вращения и их площадей поверхностей, выяснили, что данные тела имеют широкое практическое применение и сделали небольшое открытие. Оказываетсячто самое комфортное жилище - это жилище в форме шара.

Рефлексия.

Поставьте  значок  « +»  на линии в том месте, которое отражает ваше  отношение к занятию и степень участия в уроке:

1. Я считаю, что занятие было интересным___________________скучным.

2.Я научился многому_______________________малому.

3. Я думаю, что слушал других внимательно__________________невнимательно.

4. Я принимал участие в работе группы  активно________________________неактивно.

5. Результатами своей работы на уроке я

доволен______________________не доволен.

Источник: http://www.google.ru