ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИКИ ФОРМИРОВАНИЯ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ.
статья по геометрии (7 класс) на тему

Маркова Т.В., учитель математики

МБОУ города Дубны МО лицей №6 имени академика Г.Н.Флерова

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИКИ ФОРМИРОВАНИЯ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ.

        “Школа должна научить ребенка учиться!” – звучит давно и постоянно. Стандарт второго поколения требует реализации этого лозунга на практике, путем формирования метопредметных действий. В стандарте сформулированы требования к предметным, личностным и метапредметным результатам обучения, которые должны быть достигнуты в результате обучения каждой учебной дисциплине. К метапредметным результатам относятся, в частности, “универсальные учебные действия” (УУД). УУД – это система действий учащегося, которая обеспечивает социальную компетентность,  способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию самостоятельной учебной деятельности и способность к саморазвитию.

Виды универсальных учебных действий (по материалам ФГОС НОО)

 Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида действий:

 -       самоопределение - личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

-       смыслообразование - установление учащимися    связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Учащийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него;

-       нравственно-этическая ориентация - действие нравственно – этического оценивания усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор на основе социальных и личностных ценностей.

Регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. К ним относятся следующие:

-       целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

-       планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

-       прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения; его временных характеристик;

-       контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;

-       коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта;

-       оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;

-       саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

 Познавательные УУД включают общеучебные,  логические действия, а также действия постановки и решения проблем.

  Общеучебные универсальные действия:

-       самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

-       поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

-       структурирование знаний;

-       осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

-       выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

-       рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

-       смысловое чтение; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

-       постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

-       моделирование;

-       преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логические универсальные действия:

-       анализ;

-       синтез;

-       сравнение, классификация объектов по выделенным признакам;

-       подведение под понятие, выведение следствий;

-       установление причинно-следственных связей;

-       построение логической цепи рассуждений;

-       доказательство;

-       выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

-       формулирование проблемы;

-       самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

 Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Видами коммуникативных действий являются:

-       планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия;

-       постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

-       разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешение конфликта, принятие решения и его реализация;

-       управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;

-       умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Развитие системы УУД в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий, определяющих становление психологических способностей личности, осуществляется в рамках нормативно - возрастного развития личностной и познавательной сфер ребенка. Процесс обучения задает содержание и характеристики учебной  деятельности ребенка и  тем самым определяет зону ближайшего развития указанных УУД – уровень их сформированности,  соответствующей нормативной стадии развития и релевантный «высокой норме» развития, и свойства.

Критериями оценки сформированности УУД у учащихся выступают:

-       соответствие возрастно-психологическим нормативным требованиям;

-       соответствие свойств УУД заранее заданным требованиям.

Условия, обеспечивающие развитие УУД

Формирование УУД в образовательном процессе определяется тремя следующими взаимодополняющими положениями:

-       Формирование УУД как цель образовательного процесса определяет его содержание и организацию.

-       Формирование УУД происходит в контексте усвоения разных предметных дисциплин.

-       УУД, их свойства и качества определяют эффективность образовательного процесса, в частности усвоение знаний и умений, формирование образа мира и основных видов компетентности учащегося, в том числе социальной и личностной.

Познавательные УУД в обучении геометрии.

СРАВНЕНИЕ

Сравнение – прием умственной деятельности, познавательное логическое действие, лежащее в основе суждений о сходстве или различии изучаемых объектов. Используется при определении понятия, когда необходимо отвлечься от несущественных; при поиске общего метода решения задач определенного типа.

Алгоритм сравнения:

1. Убедиться, что сравнимы
2. Выявить наблюдением свойства изучаемых объектов
3. Установить различия
4. Установить общие свойства – признаки
5. Установить существенные и несущественные признаки
6. Выбрать один из существенных признаков
7. Сопоставить объекты по данному основанию
8. Сформулировать выводы.

ПОДВЕДЕНИЕ ПОД ПОНЯТИЕ

Подведение под понятие – прием умственной деятельности, познавательное логическое действие, заключающееся в установлении наличия у объекта существенных признаков данного понятия.

Состав познавательного логического действия подведения под понятие:

1. Вспомнить определение понятия, под которое подводится исследуемый объект
2. Проверить наличие первого признака
3. Проверить наличие остальных признаков
4. Сделать вывод о принадлежности понятию (выполняются все признаки) или непринадлежности (не выполняется хотя бы один)

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ

При обучении математике анализ и синтез выступают в самых разнообразных формах и имеют специфику, связанную с содержанием учебной информации, подлежащей обучению.

Состав познавательного логического действия анализ формулировки теоремы (задачи):

1. Прочитать текст
2. Сформулировать в терминах “если…, то…”
3. Выяснить какая часть суждения разъяснительная, а какая – условие
4. Часть суждения после слова “то…” – заключение теоремы
5. Перевод на символьный язык
6. Выполнение чертежа в соответствии с условием

ВЫДЕЛЕНИЕ СЛЕДСТВИЙ

Познавательное логическое действие выделение следствий заключается в раскрытии понятий, содержащихся в задаче; в использовании признаков этих понятий.

Состав познавательного логического действия выделение следствий

1. Выделить условие и требование задачи
2. Выделить необходимые понятия
3. Раскрыть термины необходимых понятий
4. Вспомнить признаки необходимых понятий и их формулировки
5. Выяснить, что необходимо доказать, переформулировать требование
6. Выяснить, какие дополнительные построения необходимо выполнить
7. Сформулировать промежуточные требования (если это необходимо)
8. Фиксировать свои рассуждения определенным способом
9. Составить план доказательства.

УСТАНОВЛЕНИЕ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ И ПОСТРОЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОЙ ЦЕПИ РАССУЖДЕНИЙ, ДОКАЗАТЕЛЬСТВА.

В соответствии с планом доказательства (решения) важно выполнить пошаговую запись доказательства (решения задачи) для этого необходимо выделить в каждом шаге доказательства промежуточное условие, промежуточный вывод, обоснование.

Регулятивные УУД в обучении геометрии.

Организация учащимся своей учебной деятельности по времени обучения геометрии начинается в 8 классе. Если к этому времени познавательные УУД не усвоены учениками, то степень самостоятельности учащихся не может быть достаточно высокой.

РЕГУЛЯЦИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПОНЯТИЯМ

Освоение математического понятия учеником возможно на репродуктивно-вариативном уровне: выделяют признаки понятия, анализируют определение из учебника, сравнивают данные объекты.

Более высокий уровень самостоятельности учащегося проявляется на вариативно-эвристическом или эвристическом уровне, когда перед учениками ставится проблема, учащийся составляет схему определения изучаемого понятия, формулирует определения открытых понятий и сверяет их с понятиями в учебнике; в этом случае предложить учащимся составить родословную изучаемого понятия

РЕГУЛЯЦИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ ОБУЧЕНИИ ТЕОРЕМАМ

Деятельность учащихся в процессе “открытия” учащимся теорем регулируется с помощью использования ими познавательных логических и общенаучных УУД. “Открытие” формулировки теоремы – сложный процесс, связанный с выдвижением гипотез.

Учащимся, работающим на репродуктивно-вариативном уровне, оказывается помощь (карточки-информаторы с пропусками, планы и др способы для достижения цели).

Гипотеза выдвигается как результат определенной практической работы, или на основе формулирования обратных утверждений, или на основе решения цепочки “целесообразных” задач, или на основе использования аналогии.

Выдвижение гипотез и их обоснование занимает больше времени по сравнению с использованием объяснительно-иллюстративного метода обучения, но такую деятельность необходимо реализовывать, используя подходящие возможности для ее организации с помощью проблемного подхода. Если учитель будет ставить своих учеников в условия, когда они вынуждены думать в соответствии со своими индивидуальными особенностями, если учитель будет показывать им образцы рассуждений при поиске доказательства теорем, то и решение задач учениками будет более успешным, а их продвижение в интеллектуальном развитии более продуктивным.

РЕГУЛЯЦИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

Прочитав задачу, ученик выявляет объективную учебную информацию. Он соотносит ее со своими знаниями и действует в зависимости от результата. Выполнив рисунок, записав данные и требования, ученик переходит к поиску решения и составлению плана. Далее ученик реализует план решения. Существует еще один необходимый этап работы над задачей – составление обратной и аналогичных задач.

В структуру регуляторного процесса включены задания, выполнение которых способствует развитию устной и письменной речи, посредством работы с математическими текстами. При этом используются различные уровни проблемности.

Коммуникативные и личностные УУД в обучении геометрии.

Условно коммуникативные учебные действия можно разделить на две взаимосвязанные группы:

• Работа в группе
• Умение представлять и сообщать в устной и письменной формах свои и др мнения, взгляды; используя речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

В формировании умений использовать устные и письменные средства коммуникации, важное место отводится элементам истории математики.

Изучение математической литературы – нелегкий процесс, требующий волевых усилий и настойчивости в преодолении трудностей.

При обучении геометрии личностные УУД формируются опосредовано, являясь результатом целенаправленного взаимодействия формирования всех групп УУД. Качественные изменения происходят, прежде всего в познавательной сфере. Кроме того ученик постепенно учится управлять своим поведением, ставить и решать сложные задачи, управлять усвоением геометрии на выбранном уровне в соответствии со своими индивидуальными особенностями.