Презентация Площадь треугольника
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9, 11 класс) по теме
Презентация подготовлена для практического использования на уроках и консультациях при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 ploshchad_treugolnika.pptx | 1.25 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Актуальность презентации Использование презентации при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ, на уроках обобщения и систематизации знаний, контроля знаний, на консультациях
Основные свойства площадей геометрических фигур - Любая плоская геометрическая фигура имеет площадь и она - единственная. - Площадь любой геометрической фигуры выражается положительным числом. - Площадь квадрата со стороной , равной единице , равна единице. - Площадь фигуры равна сумме площадей частей , на которые она разбивается.
h b - формула Герона р = (a +b +c)/2 –полупериметр треугольника A S = ah/2 S = absin z /2 Площадь треугольника Для любого треугольника :
S= abc /4R S = р r , где r c b S = 2 R 2 sin A sin B sin C R р = (a +b +c)/2 - полупериметр треугольника , A B C Для любого треугольника : Площадь треугольника r – радиус вписанной окружности R- радиус о писанной окружности
а а а R = 2 r – радиус описанной окружности h = R + r - высота равностороннего треугольника S = h 2 / . ( !длины высот, биссекрис c , медиан равны ) √ 3 = h 2 /3 , h= a√ 3/2 Площадь треугольника Для равностороннего треугольника: S= 3√ 3 R 2 / 4 , S = 3√ 3r 2
a a S=(2a+b)r/2 , r - радиус вписанной окружности . S = ½ a 2 sin x Площадь треугольника Для равнобедренного треугольника: b
S = (p - a)(p - b ) - формула Герона , р – полупериметр треугольника S = 1/2 ab S=1/2 c 2 sinzcosz S=1/2a 2 ctgx a c z Для прямоугольного треугольника:
Формула Пика (для вычисления площади многоугольника на клетчатой бумаге): S = В + Г / 2 − 1 , где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника. В частности, площадь треугольника с вершинами в узлах и не содержащего узлов ни внутри, ни на сторонах (кроме вершин), равна 1/2 . Открыта австрийским математиком Георгом Пиком в 1899 году .
Заключение Для того чтобы вычислить площадь любого треугольника с разными сторонами и углами, достаточно знать один из наборов параметров : - основание и высоту; - две стороны и угол между ними; - три стороны и радиус описанной окружности; - три стороны и радиус вписанной окружности; -три стороны (расчет производится по формуле Герона ); - радиус описанной окружности и два угла
Тренировочные задания Найдите площадь треугольника со сторонами 2 м, 3 м и углом между ними 45 °. 2. Найдите площадь треугольника со сторонами a=6см, b = 8см и углом между ними 135 °. 3. Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 0,4 дм . 4. Найдите площадь тупоугольного треугольника со стороной 40 мм и высотой, проведенной к данной стороне 3 см . Ответ записать в сантиметрах.
Тренировочные задания 5. Стороны треугольника равны: 8 см, 12 см, 16 см. Найти площадь треугольника, используя подходящую формулу . 6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а основание – 12 см. Найдите площадь треугольника . 7. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а половина основания равна 12 см. Найдите площадь треугольника.
8. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7),(9;7), (4;9) . 9. Основание треугольника на 4 меньше высоты, а площадь треугольника равна 96. Найдите основание и высоту треугольника . 10. Две стороны треугольника равны 2 и 3, площадь треугольника равна 3. Найдите третью сторону. 11. АВС - треугольник равнобедренный, с боковой стороной 5 см, основанием - 8 см. Найдите площадь треугольника.
13. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30°, площадь - 9 см. Найдите боковую сторону. 14. Площадь треугольника равна 12 см, длины двух его сторон 4 см и 6см. Найти угол между этими сторонами . 15. Окружность , вписанная в треугольник, точкой касания делит одну из сторон на отрезки, равные 3 и 4, а противолежащий этой стороне угол равен 120 o . Найдите площадь треугольника. 12 . Угол при вершине равнобедренно треугольника равен 120°, а основание – 18. Найдите площадь треугольника.
Тренировочные задания 16. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник. Найдите его площадь .
Всем успехов в учебе! СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции
Презентация подготовлена к уроку геометрии в 8 классе по теме "Площади четырёхугольников". Урок проводился в математическом классе и успели разобрать весь материал, представленный в презентации. После...
Презентация по теме "Площади четырёхугольников. Площадь треугольника
В презентации показаны свойства площадей, теоремы и формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма треугольника....
Конспект и презентация к уроку математики по теме "Площадь треугольника" к учебнику С.А. Козловой Математика, 5 класс
Данная разработка содержит конспект урока и презентацию к уроку математики по теме "Площадь треугольника", а так же тест по изученному материалу....
Интерактивная презентация к уроку геометрии в 8 классе "Теорема об отношении площади треугольников , имеющих по равному углу"
В презентации представлено итерактивное сопровождение к уроку, содержащее практическую часть и доказательство теоремы....
Конспект и презентация урока в 5 классе "Площадь треугольника".
Окрытый урок в 5 классе по учебнику И. И. Зубарева. Площадь треугольника выводится из извесной детям площади прямоугольника и применяется для данной темы....
Урок в 8 классе "Площадь. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу." Презентация
Цель урока: Доказать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.Рассмотреть её применение при решении задач....