Конспект и презентация урока в 5 классе "Площадь треугольника".
презентация к уроку по геометрии (5 класс) на тему

МБОУ «Средняя школа №5»

Открытый урок по математике

в 5 классе по теме:

«Площадь треугольника»

                            Учитель математики:

                      Тевяшева Ольга                                            

                Михайловна.

Г. Курск - 2012

«Не знающий геометрию,

                                              да не войдёт в Академию» 

                                                                             Платон

Цели урока:

 Образовательные: вывести формулу для вычисления площади прямоугольного  треугольника, площадь треугольника, опираясь на основные свойства площадей, используя наглядность.

Развивающие: развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое     мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь; учить самостоятельно  добывать знания, побуждать к любознательности, развивать умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать

Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, самостоятельность, коммуникативность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Оборудование: проектор, компьютер, карточки с дифференцированными заданиями, листы бумаги, модели фигур, чертежные инструменты, ножницы.

Тип урока: урок формирования знаний.
Методы урока: словесные, наглядные, практические.

Формы применяемые при организации деятельности: индивидуальная, парная, коллективная.

План   урока:

1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей.

2. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу.

3. Изучение нового материала.

4.  Закрепление изученного материала.

5. Самостоятельная работа. Дифференцированные задания.

6. Итог урока.

4.Ход урока

1.Организационный момент (1 – 2 мин)

       1. Поздороваться с учениками и настроить их на рабочий лад.

       2. Представить ученикам в краткой форме цели урока и план урока .

Сегодня мы поговорим о фигуре, которая вот уже два с половиной тысячелетия является как бы символом геометрии; но не только символом, но и - АТОМОМ ГЕОМЕТРИИ. Вспомним, о чем мы говорили с вами на предыдущих уроках. Мы с вами учили  фигуру треугольник.

2.Актуализация опорных знаний (5–6 мин)

 Применяемые методы и приемы: устный ответ, запись на  доске, работа 4 учеников по карточкам.

 Форма проведения этапа: фронтальная и индивидуальная .

        1. Инструктаж к выполнению заданий на повторение. Вызываются 4 ученика. Они работают по карточкам на своих местах. Остальные учащиеся работают по слайду3 , с помощью которого осуществляется повторение основных геометрических фигур и понятий, которые  уже изучили. Учащимся необходимо будет назвать виды треугольников, которые они видят на слайде, а также вспомнить определения их.

      Треугольник – это фигура, состоящая из 3 точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, попарно соединяющих данные точки. Приведите примеры предметов треугольной формы, которые вам встречаются в жизни (слайд 4).

       2. По слайду осуществляется повторение свойств углов треугольника. Учащимся необходимо будет стрелочками поставить правильное соответствие. Данное задание ученики выполняют по очереди цепочкой (фронтальная форма), причем вслух произносят вид треугольника и обосновывают свой ответ.

По окончании данного этапа учащиеся, работающие по карточкам, сдают свои работы.

3.Изучение нового материала (15 минут) .

Применяемые методы и приемы: объяснительно-иллюстративный метод, беседа, проблемный. 

Форма проведения этапа: фронтальная.

Изучение новой темы «Площадь  треугольника» осуществляется при помощи презентации, которая проецируется на экран. Презентация построена на основе проблемных вопросов в следующей последовательности: на слайде находятся картинки, которые рассматриваются учащимися.

В это время учитель начинает свой рассказ.

1. Площадь прямоугольного треугольника.

 - Фигура, изображенная на рисунке, вам знакома. Это... (прямоугольник АВСД)- слайд 5.

 - Почему прямоугольник получил такое название? - Что обозначено буквами а и b?

 - Чему равна площадь прямоугольника? Запишите выражение для площади прямоугольника.  (Слайд 5).

- Что такое диагональ прямоугольника?

Практическое задание:

      У вас на столе лежит лист бумаги из тетради. Попробуйте из листа бумаги прямоугольной формы получить треугольник. (Возьмите прямоугольник, проведите диагональ и разрежьте его по диагонали на две фигуры.)

- На какие фигуры диагональ разбивает прямоугольник?

- Какие это треугольники?

- Можно ли их полностью совместить при наложении? Значит они...

- Что можно сказать о площадях равных фигур?

Как же найти площадь треугольника? Давайте рассуждать. Вспомните наше практическое задание, где мы из листа прямоугольной формы получили треугольник.

Мы умеем находить площадь прямоугольника S = a ·b . (слайд5) А как, зная это, найти площадь треугольника? По рисунку видно, что площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, а, следовательно, S = (a · b) ׃ 2 . Не забываем, что у нас треугольник - прямоугольный.

Вывод: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов. (слайд 6).

 2. Устно: Вычисление площади треугольника, катеты которого равны 2 и 5см  (5см2 );

                 4 и 15дм     (30дм2);    12 и 10м    (60м2) . (слайд7).

3. Площадь произвольного треугольника . (слайд 8)

Чтобы найти площадь треугольника мы должны провести отрезок с вершины В. Его в математике называют высотой треугольника. Достроим наш треугольник до двух прямоугольников. Теперь мы можем найти площадь каждого треугольника и сложить их.

- Какие свойства площадей мы применяли при доказательстве?

    Равные многоугольники имеют равные площади.

  Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Высота треугольника обозначается латинской буквой h, а сторона на которую опущена высота называется основание и обозначается буквой  а.

- Сформулируйте, чему равна площадь треугольника, употребляя слова «основание» и «высота».

Значит, площадь треугольника  равна половине произведения основания на высоту.

S∆ = (a · h) ׃ 2.

Устно: (слайд 9).

- Найдите площадь треугольника, если а (основание), a  h (высота) 5см  и  4см  (10см 2),

  8 дм  и  5 дм ( 20 дм2),  11м  и  20м (110м2) .

4. Закрепление изученного материала (6-7 минут) .

 У яхты два паруса: грот и стаксель. Оба паруса имеют форму прямоугольного треугольника. У грота катеты имеют длину 3 м и 5 м, у стакселя катеты имеют длину 1,5 м и 4 м. Сколько квадратных метров парусины потребуется для изготовления этих парусов?

(слайд 10).

Решение: 1) S1 = (5 · 3) ׃2  = 7,5 (м2) парусины  на изготовление грота.  

                 2) S2 = (1,5 · 4) ׃ 2 = 3 (м2) парусины на изготовление стакселя.

           3)S = S1 + S2 = 7,5 + 3 = 10,5 (м2) парусины потребуется на изготовление парусника.

Ответ: 10,5 м2 парусины.

5. Самостоятельная работа. Дифференцированные задания (учебник № 569).

6. Итог урока.  (2 минуты)

Что нового узнали на уроке?

 Как найти площадь прямоугольного треугольника?

 Как найти площадь  произвольного треугольника?

Вы замечательно поработали на уроке. Оценив ваши работы и учитывая ваши ответы за устную работу, я поставила вам оценки. Надеюсь, этот материал вы не забудете. Помните слова французского инженера-физика Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». Думаю, что знания, которое вы получили сегодня, помогут вам на уроках геометрии в старших классах. А  чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам выполнить следующую творческую домашнюю работу.

7.Творческое домашнее задание  (2 минуты)

·        Составьте рисунки из геометрических фигур (преимущественно из треугольников), узоры из треугольников. (cлайд 11).

УРОК ЗАКОНЧЕН. СПАСИБО ВСЕМ ЗА РАБОТУ! ДО СВИДАНИЯ!