Тест "Объем прямоугольного параллелепипеда"
тест по геометрии (11 класс) на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя  школа №3 г. Волжский Волгоградской области

ТЕСТ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ

″Объём прямоугольного параллелепипеда″

Тест содержит два варианта заданий по 10 вопросов на тему "Объём прямоугольного параллелепипеда" для контроля знаний после изучения данной темы в 11 классе. Задачи теста соответствуют программным требованиям. Тест предназначен для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме. При решении теста учащиеся показывают знание теоретического материала, умение применять формулы объёма параллелепипеда, вычислять объем параллелепипеда.  К тесту прилагаются ответы.

Целевая аудитория: для 11 класса

        Савченко Ирина Владимировна

                                                               учитель математики

                                                                     МКОУ СШ №3   г. Волжский

Вариант – 1

1.Выберите неверное утверждение.

а) За единицу измерения объёмов принимается куб, ребро которого равно единице измерения отрезков;

б) тела, имеющие равные объёмы, равны;

в) объём куба равен кубу его ребра;

г) объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений;

д) объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 6 см, ширина – 7 см, а диагональ – 11 см.

а) 252см3; б) 126см3; в) 164см3; г) 462см3;

д) 294см3

3. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ которого равна 6. Через диагональ основания и противолежащую вершину верхнего основания проведена плоскость под углом 450 к нижнему основанию. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

а) 108;    б)  216;       в) 27;   г) 54;   д) 81

4. Площадь полной поверхности куба равна 150 см2. Найдите объём куба.

а) 150см3; б) 25см3; в) 250см3; г) 105см3;

д) 125см3.

5. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 8. Через диагональ основания проведена плоскость, параллельная диагонали параллелепипеда. Проведенная плоскость составляет с плоскостью основания угол 450. Найдите объём параллелепипеда.

а) 460,8;    б) 480;    в) 240;    г) 230,4;   д) 230.

6. Найдите площадь диагонального сечения куба. Если его объём равен 4

а) 2       б) 2     в) 4;    г)     д) 2.

7. Диагональ прямоугольного   параллелепипеда равна 2. Эта диагональ составляет с боковой гранью, содержащей сторону, равную 1, угол 450. Найдите объём параллелепипеда.

а);      б)       в)      г)    д) 1.

8. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:4. Диагональ параллелепипеда равна 3 Найдите объем параллелепипеда.

а) 618;  б) 676;  в) 642;   г) 648;   д) 612.

9. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся, как 1:2:3, а его объём равен 96 см3. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

а) 72 см2; б) 144 см2; в) 72 см2; г) 288см2;

д) 72 см2.

10. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 12 см, диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 600. Найдите объём параллелепипеда.

а) 390 см3; б) 390 см3; в) 780 см3;

 г) 780 см3; д) 780 см3.

Ответы

Вариант – 2

1.Выберите верное утверждение.

а) За единицу измерения объёмов принимается квадрат, сторона которого равно единице измерения отрезков;

б) если тело составлено из нескольких тел, имеющих общие внутренние точки, то его объем равен сумме объемов этих тел;

в) объём  прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений на длину диагонали параллелепипеда;

г) равные тела имеют равные объемы;

д) наибольшей единицей измерения объемов является 1 м3.

2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 2 см, ширина – 6 см, а диагональ – 7 см.

а) 36 см3; б) 18 см3; в) 84 см3; г) 21 см3;

д) 72 см3

3. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ которого равна 12, она составляет угол 30 0 с плоскостью боковой грани. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

а) 108;    б)  216;       в) 432;   г) 216;   д) 432.

4. Объём куба равен 27 см3. Найдите площадь полной поверхности куба.

а) 36 см2; б) 9 см2; в) 108 см2; г) 27 см2;

д) 54 см2.

5. Через диагональ основания и вершину В1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 проведена плоскость, удаленная от вершины В на расстояние, равное 2,4. Найдите объём параллелепипеда, если АВ = 6, ВС = 2,4

а) 216;    б) 43,2;    в) 216;    г) 72;  

 д) 72.

6. Найдите объем куба, если площадь его диагонального сечения равна 2

а) 2       б) 2     в) 4;    г)     д) 2.

7. Диагональ прямоугольного   параллелепипеда равна 4. Эта диагональ составляет с боковой гранью, содержащей сторону, равную 2, угол 450. Найдите объём параллелепипеда.

а);      б)       в)      г)    д) 2.

8. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 1:2:3. Диагональ параллелепипеда равна 4 Найдите объем параллелепипеда.

а) 384; б) 390; в) 368;  г) 374; д) 372.

9. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся, как 1:2:3, а площадь  его боковой поверхности равна 36 см3. Найдите объем параллелепипеда.

а) 72 см3; б) 48 см3; в) 96 см3; г) 192 см3;

д) 72 см3.

10. Сторона основания прямоугольного параллелепипеда и боковое ребро равны 16 см и см соответственно, диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 300. Найдите объём параллелепипеда.

а) 640 см3; б) 640 см3; в) 1280 см3;

 г) 1280 см3; д) 1280 см3.

Ответы

Использованная литература:

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселев, Э.Г. Поздняк.  Геометрия, 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: «Просвещение», 2013.

2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М.: «Просвещение», 2011.

3. А.Н. Рурукин. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 11 класс.- М.: «ВАКО», 2012.